第10章 《分式》 单元检测 2024-2025学年苏科版 八年级下册数学

第10章《分式》单元检测2024-2025学年八年级下册数学苏科版 一、单选题 1．若关于x的方程＋＝3的解是非负数，则m的取值范围为(　　) A．m≤-7且m≠-3 B．m≥-7且m≠-3 C．m≤-7 D． m≥-7 2．若_____，则_____中的式子是（　　） A．b B． C． D． 3．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程的解为（    ） A．或2 B．2 C． D．无解 4．试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为(   ) A． B． C． D． 5．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程的解是x＝3，则a的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 7．对于式子：①；②；③；④2x；⑤，其中是分式的是(　　)． A．①②③ B．①③⑤ C．①②③⑤ D．②④ 8．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（　　） A． B． C． D． 9．函数中自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．下列各式：，，，，中，是分式的共有（　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（    ） A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2 12．我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（    ）个 ①当时，； ②存在实数，使得； ③若，则； ④已知代数式、、满足，，则． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13．不改变分式的值，把分式的分子与分母的各项系数化为整数为 ． 14．如果一个长方体的体积为，其高为，则这个长方体的底面积是 ． 15．如果分式方程有增根，那么增根可能是 ． 16．如果，那么分式的值是 ． 17．若关于x的分式方程有增根，则a的值为 ． 18．如果一个数的实际值为m，测量值为n，我们把|m﹣n|称为绝对误差，把称为相对误差.例如，某个零件的实际长度为10cm，测量得9.8cm，那么测量的绝对误差为0.2cm，相对误差为0.02.若某个零件测量所产生的相对误差为0.05，则该零件的测量值与实际值的比＝ 19．（）3•（）2÷（）4= ． 20．若方程的解不大于13，则的取值范围是 ． 三、解答题 21．解下列方程： (1)； (2)． 22．先化简，再求值： ． 其中，．小虎做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事? 23．已知关于的方程：． (1)若方程有增根，求的值； (2)若方程无解，求的值． 24．通分： (1)，； (2)，． 25．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5 即2（2x＋5y）＋y＝5③ 把方程①带入③得：2×3＋y＝5，∴y＝﹣1 把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 （2）已知x，y满足方程组． （i）求x2＋4y2的值； （ii）求＋的值． 26．由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成． （1）求两队单独完成此项工程各需多少天； （2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若 按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．D 10．C 11．B 12．B 13． 14． 15．x＝5或x＝－5 16．/ 17．7 18．0.95或1.05 19． 20．且k≠±1. 21．(1) (2)无解 22． 23．(1)的值为6或12． (2)的值为9、6或12 24．(1)，； (2)；． 25．（1）；（2）（i）17；（ii）± 26．（1）甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需10天；（2）甲队所得报酬8000元，乙队所得报酬12000元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$