湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年六年级下学期期末学业质量监测数学试卷

湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年六年级下学期学业质量监测数学试卷 一、反复比较，精准选择。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分，每题1分） 1．（1分）下列关于“数位、数级、计数单位、数字”说法正确的是（　　） A．“5”是数位。 B．数级分为个级、万级、亿级…… C．计数单位“万”对应的数位是万级。 D．数字“8”在不同数位上表示的大小相同。 2．（1分）一项工程，甲完成总量的20%，乙完成剩下的25%，比较甲、乙完成的工作量，（　　） A．甲多 B．乙多 C．甲、乙一样多 D．无法比较 3．（1分）小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 4．（1分）一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，长方体的高是圆锥的高的，则长方体的底面积与圆锥的底面积的比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．3：4 D．4：3 5．（1分）已知（m+3）÷x＝y（x、y≠0），当m一定时，x和y（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上不 二、仔细推敲，判断正误。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分，每题1分） 6．（1分）抛一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上。 　 　 7．（1分）一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形．　 　 ． 8．（1分）按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。 　 　 9．（1分）圆的周长与半径成正比例，那么圆的面积与半径也成正比例。 　 　 10．（1分）16名志愿者到5个社区参加服务，总有一个社区至少有4名志愿者。　 　 三、用心思考，正确填空。（共25分，每空1分） 11．（4分）2024年，学生营养餐计划覆盖义务教育学校123800所，受益学生达一亿五千万人次。横线上的数读作　 　 ，省略万位后面的尾数约是　 　 ；波浪线上的数写作　 　 ，改写成以“亿”为单位的数是　 　 亿。 12．（2分）至少用 　 　 个棱长为2cm小正方体才能拼成大正方体，大正方体的表面积是 　 　 cm2。 13．（4分）　 　 ÷20＝24：　 　 ＝＝ 　 　 折＝ 　 　 %。 14．（1分）现行大课间40分钟，时间比原来增加了60%，原来大课间　 　 分钟。 15．（2分）　 　 公顷＝440000平方米 0.25时＝ 　 　 分 16．（1分）如果（a、b≠0），则a与b的最简整数比是 　 　 。 17．（1分）爸爸将2万元存入银行，存定期半年，年利率是0.9%，到期时可以得到　 　 元的利息（不纳税）。 18．（2分）里面有 　 　 个，再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。 19．（1分）把一个圆柱的高截去4cm，圆柱的表面积减少125.6cm2，它的体积减少 　 　 cm3。 20．（1分）C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16：1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是 　 　 cm。 21．（1分）把一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 　 　 cm3。 22．（2分）“食物支出占家庭消费总额的百分比”叫恩格尔系数，是衡量一个家庭生活质量的指标，50%～40%为小康，30%～20%为富裕。如果一个家庭5月的食物支出是1500元，要达到小康水平，这个月的消费总额至少 　 　 元；要处于富裕水平，这个月的消费总额最多 　 　 元。 23．（3分）先找规律，再填数。 2，5，4，10，8，15，16，　 　 ，　 　 ，25，　 　 ，30，…… 四、看清题目，巧思妙算。（共31分） 24．（10分）直接写得数。 ①856+1023＝ ②＝ ③120÷5＝ ④1.3×0.7＝ ⑤101×99＝ ⑥1.25﹣1.2＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨36×25%＝ ⑩5a+12a＝ 25．（12分）用递等式计算，能用简便算法的要用简便算法，并写出简算过程。 （1） （2） （3） （4） 26．（9分）求未知数x。 （1） （2） （3） 五、活学活用，实践操作。（共10分） 27．（4分）小刚从家出发去上学，走到某地时，发现忘记带数学课操作材料，于是赶紧小跑回家，拿好材料后，让爸爸开车赶往学校。小刚的行程和时间分配情况如图。 （1）小刚小跑回家的速度是　 　 米/分。 （2）结合两图，爸爸开车到学校用了　 　 分钟。 28．（6分）如图方格纸中每个小正方形的边长表示1km。 （1）图中点A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走4km，再向东走4km是慧慧家，请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。 （2）慧慧家的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ），慧慧家在蛋糕店 　 　 偏 　 　 　 　 方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径4km的范围内均可免费送货。请你选择适当的工具，将免费送货的范围画出来。 六、联系实际，解决问题。（共21分） 29．（4分）黄陂区2025年“五一”小长假期间，共接待游客多少万人次？（得数保留一位小数） 2024年“五一”小长假期间，黄陂区共接待游客118.1万人次，2025年同比增长22.6%，旅游总收入突破8.2亿元。 30．（4分）某村响应“绿水青山就是金山银山”的号召，组织村民在荒山上植树。原计划每天植树600棵，15天完成。为加快生态修复进度，村民们鼓足干劲，实际每天植树的棵数比原计划多。实际每天植树多少棵？（用比例解） 31．（4分）武汉是全国重要的高铁枢纽，展现出令人惊叹的“中国速度”。在一幅交通地图上，量得武汉至长沙高铁线路长为4.5厘米，实际武汉到长沙的高铁线路全长360千米。这幅地图的比例尺是多少？ 32．（4分）一个底面半径是8厘米的圆柱玻璃缸中装有一些水，把一个底面直径是6厘米的圆锥完全浸没在水中，把圆锥取出后，水面下降了1.5厘米。圆锥的高是多少厘米？ 33．（5分）为纪念“天问三号”火星探测任务圆满成功，出版社发行了一套《航天科普读物》，每套定价165元。若打八折出售，仍能实现10%的盈利。如果以定价165元出售，每套可盈利多少元？ 七、激活思维，探索创新。（共3分） 34．（3分）为助力乡村振兴，黄陂“桑榆信风”物流公司承担特色农产品运输任务。甲、乙两辆新能源货车从A、B两地同时相对开出，速度比为5：4。相遇后，甲车降速20%，乙车提速20%继续行驶。当甲车抵达B地时，乙车距A地还有10千米。 （1）相遇后甲、乙两车的速度比是多少？ （2）A、B两地相距多少千米？ 湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年六年级下学期学业质量监测数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 B C C D B 一、反复比较，精准选择。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分，每题1分） 1．（1分）下列关于“数位、数级、计数单位、数字”说法正确的是（　　） A．“5”是数位。 B．数级分为个级、万级、亿级…… C．计数单位“万”对应的数位是万级。 D．数字“8”在不同数位上表示的大小相同。 【分析】A.“5”是数字，不是数位。 B.每4个数位是一级，数级分为个级、万级、亿级…… C.计数单位“万”对应的数位是万位，而不是万级。万级里包括4个数位，分别是万位，十万位，百万位，千位位。 D.数字“8”在不同数位上表示的大小不同。在哪个数位上，就表示8个计数单位。 【解答】解：A.“5”是数字，不是数位。原题说法错误； B.数级分为个级、万级、亿级……原题说法正确； C.计数单位“万”对应的数位是万位，原题说法错误； D.数字“8”在不同数位上表示的大小不相同，原题说法错误。 故选：B。 【点评】本题考查了对“数位、数级、计数单位、数字”的理解。 2．（1分）一项工程，甲完成总量的20%，乙完成剩下的25%，比较甲、乙完成的工作量，（　　） A．甲多 B．乙多 C．甲、乙一样多 D．无法比较 【分析】根据题意，把工程总量看作是单位“1”，甲完成总量的20%就是（1×20%），剩余（1﹣1×20%），然后再乘25%就是乙完成工作总量的百分之几，最后比较即可。 【解答】解：1×20%＝20% 1﹣20%＝80% 80%×25%＝20% 答：甲、乙完成的工作量一样多。 故选：C。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 3．（1分）小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【分析】两条直线相交，有一个角是直角时，那么这两条直线相互垂直，所以垂直是相交的一种特殊情况。 三角形按角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，据此解答即可。 正方体是特殊的长方体，据此解答即可。 一个数既是a的倍数，又是b的倍数，那么这个数是a和b的公倍数，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，图中表示正确的是①③④。 故选：C。 【点评】本题考查了相交与垂直、三角形的分类、正方体是特殊的长方体以及倍数和公倍数知识，结合题意分析解答即可。 4．（1分）一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，长方体的高是圆锥的高的，则长方体的底面积与圆锥的底面积的比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．3：4 D．4：3 【分析】一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，则两个图形底面积与高的乘积相等，设圆锥的高为4，则长方体的高为3，据此解答。 【解答】解：设圆锥的高为4，则长方体的高为3。 4×圆锥的底面积＝3×长方体的底面积，所以长方体的底面积：圆锥的底面积＝4：3。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握长方体和圆锥体体积公式及比例的基本性质，灵活解答。 5．（1分）已知（m+3）÷x＝y（x、y≠0），当m一定时，x和y（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上不 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【解答】解：（m+3）÷x＝y xy＝m+3，m是一定值，所以x和y成反比例关系。 故选：B。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。 二、仔细推敲，判断正误。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分，每题1分） 6．（1分）抛一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上。 　×　 （判断对错） 【分析】一枚硬币有正反两面，出现正面或反面可能性是一样的，抛几次的出现那一面的可能性都有。 【解答】解：抛一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面朝上。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了可能性的应用。 7．（1分）一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形．　√　 ．（判断对错） 【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况． 【解答】解：180°﹣50°＝130°； 另外两个角的和是130°，最小的内角是50°， 假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是： 130°﹣50°＝80°； 最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形． 故答案为：√． 【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解． 8．（1分）按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。 　√　 【分析】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变；据此判断即可。 【解答】解：按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变；原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查学生对图形放大与缩小的相关知识的理解。 9．（1分）圆的周长与半径成正比例，那么圆的面积与半径也成正比例。 　×　 （判断对错） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以圆的周长与半径成正比例，圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 10．（1分）16名志愿者到5个社区参加服务，总有一个社区至少有4名志愿者。　√　 （判断对错） 【分析】用除法列式计算每个社区平均最少有多少名志愿者，还剩下几名志愿者，由此解答本题。 【解答】解：16÷5＝3（名）……1（名），每个社区平均最少有3名志愿者，剩下1名志愿者，则总有一个社区至少有4名志愿者，本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是抽屉原理的应用。 三、用心思考，正确填空。（共25分，每空1分） 11．（4分）2024年，学生营养餐计划覆盖义务教育学校123800所，受益学生达一亿五千万人次。横线上的数读作　十二万三千八百　 ，省略万位后面的尾数约是　12万　 ；波浪线上的数写作　150000000　 ，改写成以“亿”为单位的数是　2.5　 亿。 【分析】读数时从高位读起，按照数位顺序读。省略万位后面的尾数，看千位数字，用四舍五入法。写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，没有的用 0 占位。改写成以“亿”为单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的 0，加上“亿”字。 【解答】解：123800 读作：十二万三千八百； 123800≈12万； 一亿五千万写作150000000； 150000000＝1.5亿。 故答案为：十二万三千八百；12万；150000000；1.5。 【点评】考查整数的读法，写法以及改写，涉及数的数位认识与读数规则，属于整数读法的基础知识点。 12．（2分）至少用 　8　 个棱长为2cm小正方体才能拼成大正方体，大正方体的表面积是 　96　 cm2。 【分析】棱长为2cm小正方体要拼成一个大正方体，至少需要（2×2×2）个，根据正方体的表面积：S＝6a2（a表示棱长）代入数据即可解答。 【解答】解：2×2×2＝8（个） （2+2）×（2+2）×6＝96（cm2） 答：至少用8个棱长为2cm小正方体才能拼成大正方体，大正方体的表面积是96cm2。 故答案为：8；96。 【点评】本题考查了图形的切拼以及正方体表面积的计算。 13．（4分）　15　 ÷20＝24：　32　 ＝＝ 　七五　 折＝ 　75　 %。 【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分数与除法算式的关系写出除法算式，利用分子除以分母求出小数即可。 【解答】解：15÷20＝24：32＝＝七五折＝75%。 故答案为：15，32，七五，75。 【点评】本题考查了分数、小数、除法算式及折扣的互化。 14．（1分）现行大课间40分钟，时间比原来增加了60%，原来大课间　25　 分钟。 【分析】现在时间比原来增加60%，则现在时间是原来的1+60%，已知现在大课间40分钟，利用除法计算即可解答。 【解答】解：40÷（1+60%） ＝40÷160% ＝25（分钟） 答：原来大课间25分钟。 故答案为：25。 【点评】本题考查百分数的实际应用，涉及已知比一个数多百分之几的数是多少，求原数，用除法计算。 15．（2分）　44　 公顷＝440000平方米 0.25时＝ 　15　 分 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，解答此题即可。 【解答】解：44公顷＝440000平方米 0.25时＝15分 故答案为：44；15。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 16．（1分）如果（a、b≠0），则a与b的最简整数比是 　24：25　 。 【分析】如果（a、b≠0），根据比例的性质，把乘积式转化为比例式，再利用分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式。 【解答】解：因为果，那么a：b＝：＝24：25 故答案为：24：25。 【点评】本题考查了化简比的方法。 17．（1分）爸爸将2万元存入银行，存定期半年，年利率是0.9%，到期时可以得到　90　 元的利息（不纳税）。 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存款时间，需要注意存款时间是半年，要将半年转化为以年为单位的时间，半年即0.5年，本金是2万元，先将单位转化为元，再代入公式计算。 【解答】解：2万＝20000，半年＝0.5年 20000×0.9%×0.5 ＝20000×0.009×0.5 ＝90（元） 故答案为：90。 【点评】点评本题考查利息的计算，涉及本金、年利率、存款时间三者的关系，需掌握利息计算公式“利息＝本金×年利率×存款时间”，同时要注意单位的统一。 18．（2分）里面有 　7　 个，再加上 　3　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】最小的质数是2，也就是，把1化成假分数，再把分子相减即可。 【解答】解：1＝ 2＝ 10﹣7＝3 因此里面有7个，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：7，3。 【点评】本题考查了分数单位的认识。 19．（1分）把一个圆柱的高截去4cm，圆柱的表面积减少125.6cm2，它的体积减少 　314　 cm3。 【分析】由题意知，截去的部分是一个高为4厘米的圆柱体，并且表面积减少了125.6平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V＝sh求出体积即可。 【解答】解：125.6÷4＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 答：它的体积减少314立方厘米。 故答案为：314。 【点评】此题考查了圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积。 20．（1分）C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16：1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是 　0.25　 cm。 【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离，据此列式解答。 【解答】解：4÷＝0.25（cm） 答：这个精密零件的实际长度是0.25cm。 故答案为：0.25。 【点评】本题是一道关于比例尺的题目，掌握比例尺的意义是解题的关键。 21．（1分）把一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 　75.36　 cm3。 【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，再乘，求出圆锥体积，再用圆柱体积减去圆锥体积，求出削去木块体积，再用圆锥体积除以削去木块体积，即可解答。 【解答】解：3.14×（4÷2）×（4÷2）×9 ＝12.56×9 ＝113.04（cm3） 113.04×＝37.68（cm3） 113.04﹣37.68＝75.36（cm3） 答：削去木块体积是75.36立方厘米。 故答案为：75.36。 【点评】本题考查的是等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，明确它们的关系是解答关键。 22．（2分）“食物支出占家庭消费总额的百分比”叫恩格尔系数，是衡量一个家庭生活质量的指标，50%～40%为小康，30%～20%为富裕。如果一个家庭5月的食物支出是1500元，要达到小康水平，这个月的消费总额至少 　3000　 元；要处于富裕水平，这个月的消费总额最多 　7500　 元。 【分析】用一个家庭5月的食物支出除以50%，即可得这个家这个月的消费总额至少多少元；用一个家庭5月的食物支出除以20%，即可得这个家这个月的消费总额最多多少元。 【解答】解：1500÷50%＝3000（元） 1500÷20%＝7500（元） 答：要达到小康水平，这个月的消费总额至少3000元；要处于富裕水平，这个月的消费总额最多7500元。 故答案为：3000，7500。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是明确恩格尔系数的定义。 23．（3分）先找规律，再填数。 2，5，4，10，8，15，16，　20　 ，　32　 ，25，　64　 ，30，…… 【分析】从左往右，奇数项前项乘2即为后项；偶数项前项加5即为后项。 【解答】解：2，5，4，10，8，15，16，20，32，25，64，30，…… 故答案为：20；32；64。 【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 四、看清题目，巧思妙算。（共31分） 24．（10分）直接写得数。 ①856+1023＝ ②＝ ③120÷5＝ ④1.3×0.7＝ ⑤101×99＝ ⑥1.25﹣1.2＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨36×25%＝ ⑩5a+12a＝ 【分析】根据整数加法、乘除法，小数乘法、减法以及分数加法、乘法的计算方法计算即可。 【解答】解： ①856+1023＝1879 ②＝ ③120÷5＝24 ④1.3×0.7＝0.91 ⑤101×99＝9999 ⑥1.25﹣1.2＝0.05 ⑦＝ ⑧＝ ⑨36×25%＝9 ⑩5a+12a＝17a 【点评】此题考查了整数加法、乘除法，小数乘法、减法以及分数加法、乘法的计算。 25．（12分）用递等式计算，能用简便算法的要用简便算法，并写出简算过程。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）运用乘法分配率，用分别乘括号里的被减数和减数，再把它们的积相减； （2）先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法； （3）先用3.72家2.28，再用它们的和减和1的和； （4）把10.3除以5变成10.3乘，运用乘法分配律，用14.7和10.3的和乘。 【解答】解：（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝（1.8﹣0.55）×8 ＝1.25×8 ＝10 （3） ＝（3.72+2.28）﹣ ＝6﹣（） ＝6﹣2 ＝4 （4） ＝14.7×+10.3× ＝（14.7+10.3）× ＝25× ＝5 【点评】此题考查了分数四则混合运算的简便运算。 26．（9分）求未知数x。 （1） （2） （3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。 （2）先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为5x＝1.8×4的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：（1） ＝ x＝ x÷＝ x＝ （2） x＝25 x＝25 x＝ （3） 5x＝1.8×4 5x＝7.2 x＝1.44 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 五、活学活用，实践操作。（共10分） 27．（4分）小刚从家出发去上学，走到某地时，发现忘记带数学课操作材料，于是赶紧小跑回家，拿好材料后，让爸爸开车赶往学校。小刚的行程和时间分配情况如图。 （1）小刚小跑回家的速度是　150　 米/分。 （2）结合两图，爸爸开车到学校用了　12　 分钟。 【分析】（1）速度＝路程÷时间，折线图中的第二段是小刚小跑回家时路程和时间的关系；据此解答。 （2）小跑时间占总时间的百分比＝90°÷360°×100%，用小跑时间除以小跑时间占总时间的百分比计算出总时间，用走路的时间除以总时间求出走路时间占总时间的百分比，1﹣走路时间占总时间的百分比﹣小跑时间占总时间的百分比＝开车时间占总时间的百分比，进而求出开车时间。 【解答】解；（1）450÷（8﹣5） ＝450÷3 ＝150（米/分） 所以小刚小跑回家的速度是150米/分。 （2）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 5÷25%＝20（分钟） （8﹣5）÷20×100% ＝3÷20÷100% ＝15% 1﹣25%﹣15% ＝75%﹣15% ＝60% 60%×20＝12（分钟） 所以，爸爸开车到学校用了12分钟。 故答案为：150；12。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28．（6分）如图方格纸中每个小正方形的边长表示1km。 （1）图中点A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走4km，再向东走4km是慧慧家，请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。 （2）慧慧家的位置用数对表示是（ 　10　 ，　3　 ），慧慧家在蛋糕店 　南　 偏 　东　 　45　 方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径4km的范围内均可免费送货。请你选择适当的工具，将免费送货的范围画出来。 【分析】（1）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，图中点A（6，7）是一家蛋糕店的位置，首先确定蛋糕店的位置；然后根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合从蛋糕店向南走4km，再向东走4km是慧慧家，确定慧慧家的位置，在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置即可。 （2）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，慧慧家的位置用数对表示是（10，3），然后根据“上北下南左西右东”的图上方向，可知慧慧家在蛋糕店南偏东45°方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径4km的范围内均可免费送货。以蛋糕店为圆心，以4个格的长为半径，将免费送货的范围画出来即可。 【解答】解：（1）图中点A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走4km，再向东走4km是慧慧家，请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。如图： （2）慧慧家的位置用数对表示是（10，3），慧慧家在蛋糕店南偏东45°方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径4km的范围内均可免费送货。请你选择适当的工具，将免费送货的范围画出来。如图： 故答案为：10，3，南，东，45°。 【点评】本题考查了方向与位置、数对表示位置、圆的画法等知识，结合题意分析解答即可。 六、联系实际，解决问题。（共21分） 29．（4分）黄陂区2025年“五一”小长假期间，共接待游客多少万人次？（得数保留一位小数） 2024年“五一”小长假期间，黄陂区共接待游客118.1万人次，2025年同比增长22.6%，旅游总收入突破8.2亿元。 【分析】把2024年接待游客人数看作是单位”1“，2025年接待人数是2024年的（1+22.6%），然后列乘法算式求出2025年接待游客人数。 【解答】解：118.1×（1+22.6%） ＝118.1×1.226 ＝144.7906 ≈144.8（万人次） 答：共接待游客144.8万人次。 【点评】解答此题的关键是找准单位”1“的量。 30．（4分）某村响应“绿水青山就是金山银山”的号召，组织村民在荒山上植树。原计划每天植树600棵，15天完成。为加快生态修复进度，村民们鼓足干劲，实际每天植树的棵数比原计划多。实际每天植树多少棵？（用比例解） 【分析】实际每天植树的棵数比原计划多转化为比例关系，再设实际每天植树为x棵，进而列出比例，最终求出x值得解。 【解答】解：实际每天植树的棵数相当于原计划的（）， 转化为比例关系为： ＝ ＝4：3 设实际每天植树x棵， 列比例为x：600＝4：3， 解得x＝800。 答：实际每天植树800棵。 【点评】本题考查了列比例解决问题，解答此类问题时通常先要求的数量为x，然后根据比例关系列出方程，最后解比例求出未知数的值即可。 31．（4分）武汉是全国重要的高铁枢纽，展现出令人惊叹的“中国速度”。在一幅交通地图上，量得武汉至长沙高铁线路长为4.5厘米，实际武汉到长沙的高铁线路全长360千米。这幅地图的比例尺是多少？ 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺。 【解答】解：4.5厘米：360千米 ＝4.5厘米：36000000厘米 ＝4.5：36000000 ＝1：8000000 答：这幅地图的比例尺是1：8000000。 【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。 32．（4分）一个底面半径是8厘米的圆柱玻璃缸中装有一些水，把一个底面直径是6厘米的圆锥完全浸没在水中，把圆锥取出后，水面下降了1.5厘米。圆锥的高是多少厘米？ 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 8×8×3.14×1.5×3÷（3.14×3×3） ＝904.32÷28.26 ＝32（厘米） 答：圆锥的高是32厘米。 【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 33．（5分）为纪念“天问三号”火星探测任务圆满成功，出版社发行了一套《航天科普读物》，每套定价165元。若打八折出售，仍能实现10%的盈利。如果以定价165元出售，每套可盈利多少元？ 【分析】用每套定价乘80%，再除以（1+10%），得出进价，再用售价减进价，即可得解。 【解答】解：165×80%÷（1+10%） ＝132÷1.1 ＝120（元） 165﹣120＝45（元） 答：每套可盈利45元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清数量关系。 七、激活思维，探索创新。（共3分） 34．（3分）为助力乡村振兴，黄陂“桑榆信风”物流公司承担特色农产品运输任务。甲、乙两辆新能源货车从A、B两地同时相对开出，速度比为5：4。相遇后，甲车降速20%，乙车提速20%继续行驶。当甲车抵达B地时，乙车距A地还有10千米。 （1）相遇后甲、乙两车的速度比是多少？ （2）A、B两地相距多少千米？ 【分析】（1）相遇后速度比：根据原速度比及变化比例，直接计算调整后的速度比即可； （2）通过相遇时两车行驶路程的比例关系，结合相遇后两车行驶时间相同的特点，建立剩余路程的方程。 【解答】解：（1）原速度比为甲：乙＝5：4 相遇后速度变化：甲降速20%，新速度为5×（1﹣0.2）＝4 乙提速20%，新速度为4×（1+0.2）＝4.8 新速度比为甲：乙＝4：4.8＝5：6 答：相遇后甲、乙两车的速度比是5：6。 （2）设原速度甲为5v，乙为4v， 相遇时路程：甲行驶5vt，乙行驶4vt， 总路程S＝5vt+4vt＝9vt 相遇后甲到达B地的时间： 甲剩余路程为乙相遇前行驶的4vt，时间t'＝4vt÷4v＝t 乙在时间t内行驶路程：乙新速度4.8v，行驶4.8vt 乙剩余到A地的路程：5vt﹣4.8vt＝0.2vt 根据题意0.2vt＝10，解得vt＝50 总路程S＝9vt＝9×50＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 【点评】本题考查了比的应用以及相遇问题的应用，熟练掌握行程三要素之间的关系是解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$