贵州省安顺市西秀区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

贵州省安顺市西秀区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、认真填空。（请将答案填在答题卡对应题号后的横线上，每空1分，共26分） 1．（5分）　 　 ：12＝＝6÷8＝ 　 　 %＝ 　 　 折＝ 　 　 （填成数） 2．（3分）　 　 千克比90千克少，75吨比 　 　 吨多25%，120千米的50%是 　 　 米。 3．（5分）小时＝ 　 　 分钟 480平方米＝ 　 　 公顷 米＝ 　 　 厘米 7.03立方米＝ 　 　 立方米 　 　 立方分米 4．（1分）在一段长100米的渠道两边植树，每隔2米植树一棵，（两端都植）一共植树 　 　 棵。 5．（2分）自行车和三轮车共8辆，总共21个轮子，自行车　 　 辆，三轮车　 　 辆． 6．（2分）统计安顺市一周的天气变化情况应选择 　 　 统计图，统计黄果树一周内外地游客具体人数应选 　 　 统计图。 7．（1分）长方体长、宽、高的比是5：3：2，棱长总和为80厘米，它的体积是 　 　 立方厘米。 8．（2分）长15米的绳子，平均分成5段，其中的2段占全长的 　 　 ，是 　 　 米。 9．（1分）a＝5b，那么a和b成 　 　 比例。 10．（1分）如图，竹竿右边的袋子里应放 　 　 千克的物体才能保持平衡。 11．（1分）一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，两队合作，需要 　 　 天完成这项工程的。 12．（2分）一个半圆的半径是6厘米，那么这个半圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 二、准确判断。（正确请涂“T”选项，错误请涂“F”选项，每题1分，共6分） 13．（1分）任意两个奇数一定互质。 　 　 （判断对错） 14．（1分）一个三位小数精确到百分位是3.00，这个三位小数最大是2.999。 　 　 （判断对错） 15．（1分）永远不相交的两条直线叫做平行线。 　 　 （判断对错） 16．（1分）一口平底锅只能同时煎两个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎3个鸡蛋需要18分钟。 　 　 （判断对错） 17．（1分）把一个木条制成的平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积比原来大。 　 　 （判断对错） 18．（1分）用3、4、5三张数字卡片组成不同的三位数，所组成的三位数中，奇数的可能性大。 　 　 （判断对错） 三、谨慎选择。（请填涂答题卡上正确答案的选项，每题1分，共6分） 19．（1分）书店的图书凭优惠卡可以打七五折，小红用优惠卡买了一套书，节省了12.5元，这套书的原价是（　　） A．100 B．80 C．60 D．50 20．（1分）一个圆柱底面直径和高相等，沿高把这个圆柱切成相同的两个半圆柱，表面积增加了200平方厘米，这个圆柱的半径是（　　）厘米。 A．10 B．20 C．5 D．15 21．（1分）如图，三角形ABC中，AD＝DC，EB＝2AE，则甲、丙的面积比是（　　） A．1：2 B．1：5 C．3：4 D．1：4 22．（1分）下面的几个问题中，能用2x+5表示的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 23．（1分）图中的4根铁丝，每根都剪成3段后，不能围成三角形的是（　　） A． B． C． D． 24．（1分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律可得x的值是（　　） A．106 B．108 C．38 D．98 四、细心计算。（根据题意，将答案或者计算过程写在答题卡上，共26分） 25．（8分）直接写得数。 ＝ 0.6÷60%＝ ＝ 20%×35＝ 3.14×32＝ 0.43﹣0.3＝ 8×1.25＝ ＝ 26．（12分）脱式计算。 99.99×2+33.33×7+11.11 27．（6分）解方程。 7﹣0.5x＝3.6 五、动手操作（图形题）（共11分） 28．（3分）（1）画出将三角形向右平移5格后的图形A。 （2）画出将三角形绕点O按顺时针方向旋转90度后的图形B。 （3）画出将三角形按2：1放大后的图形C。 29．（4分）求图中组合图形的表面积（单位：厘米） 30．（4分）巧妙应用：如图是一个立体图形，上、下是一个相同的直角三角形，高是7cm。请你推测一下怎么得到它的体积？并把计算过程写出来。 六、解决问题我最棒。（共25分） 31．（5分）安顺市某小学端午节开展爱心互助活动，给留守儿童送温暖、送关爱。每一位留守儿童都可以得到老师亲手包的粽子礼盒一份。王老师说：“我一共包了60个粽子”。李老师说：“我包的粽子比王老师包的多20%”。请问两位老师一共包了多少个粽子？ 32．（5分）客、货两车分别从贵州A、B两城同时相对开出，经过3小时相遇，相遇时客车行完全程的，客车每小时行100千米。问A、B两城之间的路程是多少千米？ 33．（5分）把一块长与宽的比为4：3的长方形菜地，用1：500的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长为28厘米，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？ 34．（5分）（小实验）：小明为了求出一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块的高，准备了一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃水槽，内盛一些水，将圆锥形铁块放入水中完全浸没，并且水未溢出，水面上升0.5厘米。请问小明是否能求出圆锥的高？请你帮小明算出来。 35．（5分）加强体育锻炼，提高学生身体素质，某校六年级学生参加跑步比赛。男、女生人数比为5：4。后因男生须参加另外体育活动，男生减少90人，女生人数不变。现在男、女生跑步人数比为4：5。问某校六年级学生人数共多少人？（用方程解决） 贵州省安顺市西秀区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 19 20 21 22 23 24 答案 D C D B A A 一、认真填空。（请将答案填在答题卡对应题号后的横线上，每空1分，共26分） 1．（5分）　9　 ：12＝＝6÷8＝ 　75　 %＝ 　七五　 折＝ 　七成五　 （填成数） 【分析】根据分数与除法的关系6÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：12；6÷8＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据成数的意义75%就是七成五。 【解答】解：9：12＝＝6÷8＝75%＝七五折＝七成五 故答案为：9；4；75；七五，七成五。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（3分）　60　 千克比90千克少，75吨比 　60　 吨多25%，120千米的50%是 　60000　 米。 【分析】用90千克乘，即可计算出少的部分，再用90减去少的质量，即可计算出比90千克少是多少千克。 把未知的质量看作单位“1”，则75吨是未知质量的（1+25%），根据百分数除法的意义，即可计算出75吨比多少吨多25%； 根据百分数乘法的意义，用120千米乘50%，即可计算出120千米的50%是多少千米，再换算成米。 【解答】解：90﹣90× ＝90﹣30 ＝60（千克） 75÷（1+25%） ＝75÷1.25 ＝60（吨） 120×50%＝60（千米） 60千米＝60000米 答：60千克比90千克少，75吨比60吨多25%，120千米的50%是60000米。 故答案为：60；60；60000。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数乘、除法的意义，列式计算。 3．（5分）小时＝ 　105　 分钟 480平方米＝ 　0.048　 公顷 米＝ 　40　 厘米 7.03立方米＝ 　7　 立方米 　30　 立方分米 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：小时＝105分钟 480平方米＝0.048公顷 米＝40厘米 7.03立方米＝7立方米30立方分米 故答案为：105，0.048，40，7，30。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 4．（1分）在一段长100米的渠道两边植树，每隔2米植树一棵，（两端都植）一共植树 　102　 棵。 【分析】先计算出渠道一边植树的棵数，再乘以2得到两边植树的总棵数。根据两端都植树时，棵数＝间隔数+1，间隔数＝总长度÷间隔长度。 【解答】解：100÷2＝50（个） 50+1＝51（棵） 51×2＝102（棵） 答：（两端都植）一共植树102棵。 故答案为：102。 【点评】本题考查的知识点是两端都植树的植树问题，涉及到间隔数与总长度、间隔长度的关系，以及通过一边的植树情况计算两边的总植树棵数。 5．（2分）自行车和三轮车共8辆，总共21个轮子，自行车　3　 辆，三轮车　5　 辆． 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有8×2＝16个轮子，已知的21个轮子比16就多了21﹣16＝5个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有：5÷1＝5辆，则自行车有：8﹣5＝3辆． 【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有： （21﹣8×2）÷（3﹣2）， ＝5÷1， ＝5（辆）， 则三轮车有：8﹣5＝3（辆）； 答：自行车有3辆，三轮车有5辆． 故答案为：3，5． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答比较简单，也容易理解． 6．（2分）统计安顺市一周的天气变化情况应选择 　折线　 统计图，统计黄果树一周内外地游客具体人数应选 　条形　 统计图。 【分析】折线统计图的特点是能清晰地反映事物的变化情况，所以统计安顺市一周的天气变化情况，要体现天气的变化趋势，适合用折线统计图。条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，统计黄果树一周内外地游客具体人数，需要直观呈现具体数量，适合用条形统计图。 【解答】解：统计安顺市一周的天气变化情况应选择 折线统计图，统计黄果树一周内外地游客具体人数应选 条形统计图。 故答案为：折线；条形。 【点评】本题考查的知识点是折线统计图和条形统计图的特点及应用，根据不同统计图的特点选择合适的统计图来统计数据。 7．（1分）长方体长、宽、高的比是5：3：2，棱长总和为80厘米，它的体积是 　240　 立方厘米。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，据此求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：5+3+2＝10 80÷4＝20（厘米） （20×）×（20×）×（20×） ＝10×6×4 ＝240（立方厘米） 答：它的体积是240立方厘米。 故答案为：240。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、长方体的体积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。 8．（2分）长15米的绳子，平均分成5段，其中的2段占全长的 　　 ，是 　6　 米。 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，2段占全长的几分之几，用分率乘2即可解答；求每段长的米数，平均分的是具体的数量15米，求的是具体的数量，再乘2即可解答。 【解答】解：1÷5×2＝ 15÷5×2 ＝3×2 ＝6（米） 答：长15米的绳子，平均分成5段，其中的2段占全长的，是6米。 故答案为：，6。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 9．（1分）a＝5b，那么a和b成 　正　 比例。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【解答】解：a＝5b，a÷b＝5，5是一定值，所以a和b成正比例。 故答案为：正。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。 10．（1分）如图，竹竿右边的袋子里应放 　1.05　 千克的物体才能保持平衡。 【分析】根据杠杆原理，长度与质量成反比例，计算即可。 【解答】解：设右面应该放x千克的物体。 4x＝1.4×3 4x＝4.2 x＝1.05 答：竹竿右边的袋子里应放1.05千克的物体才能保持平衡。 故答案为：1.05。 【点评】本题主要考查反比例的应用。 11．（1分）一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，两队合作，需要 　4　 天完成这项工程的。 【分析】根据工程问题的公式：工作总量÷工作效率＝工作时间，计算即可。 【解答】解：÷（+） ＝÷ ＝4（天） 答：两队合作，需要4天完成这项工程的。 故答案为：4。 【点评】本题主要考查简单的工程问题的应用。 12．（2分）一个半圆的半径是6厘米，那么这个半圆的周长是 　30.84　 厘米，面积是 　56.52　 平方厘米。 【分析】根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×6+6×2 ＝18.84+12 ＝30.84（厘米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 答：这个半圆的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米。 故答案为：30.84，56.52。 【点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、准确判断。（正确请涂“T”选项，错误请涂“F”选项，每题1分，共6分） 13．（1分）任意两个奇数一定互质。 　×　 （判断对错） 【分析】可以举例，比如5和15都是奇数，但5和15不是互质数。 【解答】解：根据分析可知，任意两个奇数一定互质，说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查了奇数和互质数的认识。 14．（1分）一个三位小数精确到百分位是3.00，这个三位小数最大是2.999。 　×　 （判断对错） 【分析】这个三位小数是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.00，最大是3.004；“五入”得到的3.00，最小是2.995。这个三位小数是2.995～3.004的所有的三位小数，由此解答问题即可。 【解答】解：一个三位小数精确到百分位是3.00，这个三位小数最大是3.004。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了用“四舍五入”法求小数的近似数。 15．（1分）永远不相交的两条直线叫做平行线。 　×　 （判断对错） 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断。 【解答】解：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置。 16．（1分）一口平底锅只能同时煎两个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎3个鸡蛋需要18分钟。 　×　 （判断对错） 【分析】可以利用优化的思想来煎鸡蛋。把3个鸡蛋分别记为A、B、C。第一步：煎A和B的正面，需要3分钟；第二步：煎A的反面和C的正面，需要3分钟；第三步：煎B和C的反面，需要3分钟。 【解答】解：总共花费的时间是3+3+3＝9分钟，而不是18分钟，所以该说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的知识点是优化问题（烙饼问题），即如何合理安排煎鸡蛋的顺序来节省时间。 17．（1分）把一个木条制成的平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积比原来大。 　√　 （判断对错） 【分析】把一个用木条钉成的平行四边形框架拉成一个长方形后，每条边的长度都不变，但是高变大了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变大了，据此解答。 【解答】解：把一个木条制成的平行四边形框架拉成一个长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底的邻边的长度，也就是长方形的宽大于平行四边形的高，所以它的面积变大了。 因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形周长的意义、面积的意义及应用，关键是明确：把平行四边形框架拉成长方形后，长方形的宽大于平行四边形的高。 18．（1分）用3、4、5三张数字卡片组成不同的三位数，所组成的三位数中，奇数的可能性大。 　√　 （判断对错） 【分析】三张数字卡片中有2张奇数卡片，1张偶数卡片，组成三位数的个位是奇数的可能性大于是偶数的可能性，据此判断。 【解答】解：用3、4、5三张数字卡片组成不同的三位数，所组成的三位数中，奇数的可能性大。该说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。 三、谨慎选择。（请填涂答题卡上正确答案的选项，每题1分，共6分） 19．（1分）书店的图书凭优惠卡可以打七五折，小红用优惠卡买了一套书，节省了12.5元，这套书的原价是（　　） A．100 B．80 C．60 D．50 【分析】原价﹣现价＝节省的钱数，将价看作单位“1”，原价＝节省的钱数÷（1﹣75%），据此计算即可求出原价。 【解答】解：七五折用百分数表示是75%， 12.5÷（1﹣75%） ＝12.5÷25% ＝50（元） 答：这套书的原价是50元。 故选：D。 【点评】此题考查运用百分数解决实际问题。 20．（1分）一个圆柱底面直径和高相等，沿高把这个圆柱切成相同的两个半圆柱，表面积增加了200平方厘米，这个圆柱的半径是（　　）厘米。 A．10 B．20 C．5 D．15 【分析】根据题意可知，一个圆柱底面直径和高相等，沿高把这个圆柱切成相同的两个半圆柱，表面积增加了200平方厘米，表面积增加的是两个正方形切面的面积，据此可以求出一个切面的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，设圆柱的底面半径为r厘米，则高为2r厘米，据此解答即可。 【解答】解：设圆柱的底面半径为r厘米，则高为2r厘米。 2r×2r＝200÷2 4r2＝100 r2＝25 r＝5 答：这个圆柱的底面半径是5厘米。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，正方形的面积公式及应用，以及列方程解决问题的方法及应用。 21．（1分）如图，三角形ABC中，AD＝DC，EB＝2AE，则甲、丙的面积比是（　　） A．1：2 B．1：5 C．3：4 D．1：4 【分析】AD＝DC，甲的面积＝甲、乙面积和的一半。根据三角形的面积＝底×高÷2，甲的面积＝AE×EC÷2÷2，丙的面积＝EB×EC÷2。EB＝2AE，丙的面积＝2AE×EC÷2。 【解答】解：AD＝DC，EB＝2AE， 甲的面积＝AE×EC÷2÷2＝AE×EC÷4 丙的面积＝2AE×EC÷2＝AE×EC 甲的面积：丙的面积＝AE×EC÷4：AE×EC＝1：4 故选：D。 【点评】本题考查了三角形的面积计算及比的意义。 22．（1分）下面的几个问题中，能用2x+5表示的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【分析】根据图示，逐一用表示出数量，再选择即可。 【解答】解：①两队总人数＝x+x+5＝（2x+5）人，符合题意； ②组合图形的面积＝5×2÷2+x×2＝（5+2x）平方厘米，符合题意； ③线段AB的长度＝2+x+5＝7+x，不符合题意； ④三角形的周长＝x+x+5＝（2x+5）厘米，符合题意； 能用（2x+5）表示的有①②④。 故选：B。 【点评】此题考查用字母表示数。 23．（1分）图中的4根铁丝，每根都剪成3段后，不能围成三角形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】三角形任意两边的和大于第三边。 【解答】解：3+3＝6，因此不能围成三角形； 4+3＞5，因此能围成三角形； 4+4＞4，因此围成三角形； 2+5＞5，因此围成三角形。 故选：A。 【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。 24．（1分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律可得x的值是（　　） A．106 B．108 C．38 D．98 【分析】根据所给数据发现：从左上开始是连续的数，左下是这个数加2，右上是左下的数加2；左下和右上的数相乘，再加上左上的数，等于右下的数。据此解答。 【解答】解：9×11+7＝106 答：x的值是106。 故选：A。 【点评】发现数据的排列规律是解答本题的关键。 四、细心计算。（根据题意，将答案或者计算过程写在答题卡上，共26分） 25．（8分）直接写得数。 ＝ 0.6÷60%＝ ＝ 20%×35＝ 3.14×32＝ 0.43﹣0.3＝ 8×1.25＝ ＝ 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ 0.6÷60%＝1 ＝ 20%×35＝7 3.14×32＝28.26 0.43﹣0.3＝0.13 8×1.25＝10 ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。 26．（12分）脱式计算。 99.99×2+33.33×7+11.11 【分析】（1）（2）（4）根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） ＝17×15×+17×15× ＝60+34 ＝94 （2） ＝×1.25+1.25× ＝（+）×1.25 ＝1×1.25 ＝1.25 （3） ＝（1.3+8.7）﹣（） ＝10﹣2 ＝8 （4）99.99×2+33.33×7+11.11 ＝11.11×（9×2）+11.11×（3×7）+11.11 ＝11.11×18+11.11×21+11.11 ＝11.11×（18+21+1） ＝11.11×40 ＝444.4 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27．（6分）解方程。 7﹣0.5x＝3.6 【分析】7﹣0.5x＝3.6，根据等式的基本性质，等式两边同时减去3.6，然后再同时除以0.5，最后计算求出x的值； ，根据比例的基本性质可得80×（x﹣1）＝40×2.5，等式两边同时除以80，再同时加上1，最后计算求出x的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后再同时除以0.8，最后计算求出x的值。 【解答】解：7﹣0.5x＝3.6 0.5x＝7﹣3.6 0.5x＝3.4 x＝3.4÷0.5 x＝6.8 80×（x﹣1）＝40×2.5 80×（x﹣1）＝100 x﹣1＝100÷80 x﹣1＝1.25 x＝1+1.25 x＝2.25 0.8x＝ 0.8x＝ x＝ x＝ 【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。 五、动手操作（图形题）（共11分） 28．（3分）（1）画出将三角形向右平移5格后的图形A。 （2）画出将三角形绕点O按顺时针方向旋转90度后的图形B。 （3）画出将三角形按2：1放大后的图形C。 【分析】（1）根据平移的特征，把中三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形A。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。 （3）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形C。 【解答】解：（1）、（2）、（3）画图如下： 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。 29．（4分）求图中组合图形的表面积（单位：厘米） 【分析】通过观察图形可知，由于圆柱与长方体粘合在一起，所以圆柱只求它的侧面积，长方体求出表面积，然后合并起来就是这个组合图形的表面积。 【解答】解：3.14×4×6+5×5×2+5×3×4 ＝12.56×6+25×2+15×4 ＝75.36+50+60 ＝185.36（平方厘米） 答：这个组合图形的表面积是185.36平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（4分）巧妙应用：如图是一个立体图形，上、下是一个相同的直角三角形，高是7cm。请你推测一下怎么得到它的体积？并把计算过程写出来。 【分析】根据柱体的体积公式：V＝Sh，首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这个三棱柱的底面积，然后把数据代入柱体的体积公式解答。 【解答】解：5×2÷2×7 ＝5×7 ＝35（立方厘米） 答：它的体积是35立方厘米。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、柱体体积公式（V＝Sh）的灵活运用，关键是熟记公式。 六、解决问题我最棒。（共25分） 31．（5分）安顺市某小学端午节开展爱心互助活动，给留守儿童送温暖、送关爱。每一位留守儿童都可以得到老师亲手包的粽子礼盒一份。王老师说：“我一共包了60个粽子”。李老师说：“我包的粽子比王老师包的多20%”。请问两位老师一共包了多少个粽子？ 【分析】用王老师包粽子的数量乘20%，再加王老师包粽子的数量，求出李老师包粽子的数量，然后加上王老师包粽子的数量，即可求出两人粽子的数量。 【解答】解：60×20%+60+60 ＝12+60+60 ＝72+60 ＝132（个） 答：两位老师一共包了132个粽子。 【点评】此题考查百分数的实际应用。 32．（5分）客、货两车分别从贵州A、B两城同时相对开出，经过3小时相遇，相遇时客车行完全程的，客车每小时行100千米。问A、B两城之间的路程是多少千米？ 【分析】根据客车的速度及所行时间，计算客车所行路程，再根据客车所行路程占总路程的分率，计算AB两城的路程即可。 【解答】解：100×3÷＝500（千米） 答：A、B两城之间的路程是500千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用。 33．（5分）把一块长与宽的比为4：3的长方形菜地，用1：500的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长为28厘米，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？ 【分析】先依据长方形的周长公式及长与宽的长度关系，求出长和宽的图上距离，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出长和宽的实际长度，进而可以求出这块地的实际面积。 【解答】解：28÷2× ＝14× ＝8（厘米） 28÷2﹣8＝6（厘米） 实际的长是：8÷＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 实际的宽是：6÷＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 实际的面积是：40×30＝1200（平方米） 答：这块长方形菜地的实际面积是1200平方米。 【点评】解答此题的关键是先求出这块地的实际长和宽，进而求出其实际面积。 34．（5分）（小实验）：小明为了求出一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块的高，准备了一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃水槽，内盛一些水，将圆锥形铁块放入水中完全浸没，并且水未溢出，水面上升0.5厘米。请问小明是否能求出圆锥的高？请你帮小明算出来。 【分析】水面上升部分的体积等于圆锥的体积，根据“圆柱体积＝πr2h、圆锥体积＝πr2h”，代入数据即可求出圆锥的高h，其中圆柱的高即水面上升的高度，据此解答即可。 【解答】解：π×102×0.5÷[×π×（）2] ＝50÷ ＝6（厘米） 答：小明能求出圆锥的高，即为6厘米。 【点评】本题考查了利用排水法测量圆锥形铁块的体积的应用。 35．（5分）加强体育锻炼，提高学生身体素质，某校六年级学生参加跑步比赛。男、女生人数比为5：4。后因男生须参加另外体育活动，男生减少90人，女生人数不变。现在男、女生跑步人数比为4：5。问某校六年级学生人数共多少人？（用方程解决） 【分析】设某校六年级男生5x人，女生4x人，根据等量关系：（男生原有人数﹣90人）：女生原有人数＝4：5，列方程解答即可。 【解答】解：设某校六年级男生5x人，女生4x人。 （5x﹣90）：4x＝4：5 25x﹣450＝16x 9x＝450 x＝50 5×50+4×50 ＝250+200 ＝450（人） 答：某校六年级学生人数共450人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$