1.1 正数和负数 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 第一章 有理数 1.下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 C 2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例. 答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降. 解： 预习练习 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 C 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 D 3.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . －3℃ 向东运动2米 0米 -3.8吨 （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示 . 低于标准水位0.9米 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量. 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 学习重点：感受负数引入的必要性 学习难点：使用正数和负数表示具有相反意义的量 1、在小学，大家学习过哪些数？ 想一想? 1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什么？ 有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否知道 2 – 5 又是多少呢？ 想一想? 情景引入1 观看下面的视频，体会数的产生过程. 点击视频开始播放 → 导入新课 导入新课 结绳计数 由记数、排序，产生数 1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 ？ 情景引入2 善数者不用筹策（《老子》） 罗马数字 70年代以来,我国考古工作中陆续发现了一批古代的算筹。先是1971年8月,在陕西干阳县西汉墓中发现了一批骨算筹。1973年——1975年,在湖南江陵凤凰山一六八号汉墓发掘中再次发现了西汉早期的算筹。接着,1977年底,在长沙马王堆三号汉墓中发现了一批象牙算筹。1982年3月,在西安东郊三店村西汉墓中发现了一些铅算筹。1983年11月,在陕西旬阳县佑圣宫一号汉墓中发现了28枚形制规整、作工精良的象牙算筹。 预计明天白天某地的温度为零下 3℃~3℃. 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 电梯楼层标数 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，油菜籽产量比上年增长 -2.7%. ↓ -3℃ 结合实际生活， 你还能举出其他例子吗? 讲授新课 正、负数的认识 一 （1）天气预报中的 3 ℃，电梯按钮中的 1~10，新闻报道中的 1.8%, 账单中的+14.5； （2）天气预报中的 -3 ℃，电梯按钮中的 -1，-2，新闻报道中的 -2.7%，账单中的-9.00. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 像 1，2，3，1.8％ 这样大于 0 的数叫做正数. 像 -3，-1，-2，-2.7％ 这样在正数前面加上符号“ - ”(负) 的数叫做负数. 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“ + ”(正) 号，如 + 3，+ 1.8％，+ 0.5，…. ，不过一般情况下我们省略“ + ”不写. 概念归纳 注意 为什么会产生负数呢? 早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸,人们只能用黑红算筹来计数。后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。如:记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。 巩固练习1 找出具有相反意义的量 1. 如果4年后记作+4年，那么-8年表示 2. 如果运出货物7吨记作-7吨，那么+10吨表示 3. 试卷上得分10分记作10分，那么扣3分记作 4. 某人支出500元记作-500元，那收入600元记作 8年前 运进货物10吨 -3分 600元 练习 0的意义 0的其他实际意义： 1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点． 强调：0既不是正数也不是负数． 0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。 小结 正数：大于０的数 负数: 在正数前面加上负号“－” 的数(即小于0的数) 0 : 既不是正数也不是负数 在实际问题中用正数和负数来表示具有相反意义的量。 1. 概念： 2. 正数和负数的应用: 你学到 了什么? 谢 谢 聆 听 $$