四川省巴中市2024-2025学年八年级下学期期末检测数学试题

巴中市2025年春八年级期末考试 数学试卷（华师版） (满分150分120分钟完卷) 班级： 姓名： 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚 2.所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效」 3.考试结束后，将本卷和答卷交监考老师. 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1.下列式子为分式的是() a日 B.2t c. D.1 2.水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所 说的水蒸气，水分子的半径约是0.0000000014dm.将数据0.0000000014用科学记数 法表示正确的是() A.0.14×10 B.1.4×109 C.14×10o D.1.4×10° 3.在平行四边ABCD中，∠A:∠B=1:2,则∠C的度数为( A.60 B.120° C.45° D.135 4.下列说法不正确的是() A.菱形的四条边都相等 B.矩形的对角线相等 C.菱形的对角线相等且互相平分 D.正方形的对角线平分一组对角 5.某学校组织演讲比赛，记录了甲、乙、丙、丁四名学生演讲比赛成绩的平均数与方 差，如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 83 86 83 86 方差 3.5 7.5 6.5 3.5 学校要从这四名学生中选择一名成绩好且发挥稳定的学生代表学校参加全市的演讲 比赛，应该选择() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.若M(-.N(-子以.P(2)三点都在函数y=(（k>0)的图象上，则 ,的大小关系是() A.3>>y B.y:>y>ys C.y3>y1>y: D.y3>y2> 八年级数学（华师版）·第1页（共6页） 7.关于x的方程x+“=1的解是非负数，则a的取值范围是() x-1 A.a≥-1 B.a≥-1且a≠0 C.a≤-l D.a≤-月且a≠-2 8.在平行四边形ABCD中，AD=7,AB=4,点O为AC的中点，DE平分∠ADC,且点P 为DE的中点，则OP的长为() D A.3 B.2 c D号 9.2025年5月30日至31日，中华龙舟大赛四川巴中站在恩阳龙舟公园举行，再度演绎 水上版“速度与激情”.比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上所划行的路程y(m) 与时间x(min)之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是( A.甲队到达终点用时2.5mim yim B.当乙队划行380m时，甲队落后20m C.0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m D.乙队在点B处追上甲队，此时点B的坐标为(1,200) 10.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫作三角形的内心，如图，在 R1△ABC中，点P是△ABC内心，∠ABC=90°，AB=5,BC=12.PD⊥BC于点D, 则AP的长是() A.VT7 B.13 C.4 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分）】 1.在函数y=ㄧ一中，自变量x的取值范围为 Vx-T 12.若一次函数y=(m-2)x-1的图像不经过第二象限，则m的取值范围为 13.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD,将矩形 沿AC翻折，点D落在点E处，且CE交AB于 点F,则CE EF 14.定义运算a△b= aa-b如：3△4=2 2 3 7 +3-4=-3若x△(-4)=1，则x的值 为 八年级数学（华师版）·第2页（共6页） 15.如图，点A,为y轴上一点，它的坐标为(0,1)，过点A1 作y轴的垂线与直线OM:y=x交于点B,以线段A,B, 为边作正方形A,B,C,A,;延长AC,交直线om于点B2, 再以线段A,B,为边作正方形A,B,C,A:延长A,C,交直 线OM于点B:,再以线段A,B,为边作正方形 A,B,C,A:…,依此类推，C的坐标为 三、解答题(95分) 160)分)解分式方程：号-1写是 3-x （2)4分)计算：←y2+(2025-x-2v2-5引 (3)(5分)先化简(a-1-3 产只号再从-2、-1、1,2冲选取-个你客 欢的数代人求值。 17.(7分)如图，△ABC的顶点坐标为A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2) (1)(2分)画出△ABC向右平移3个单位后的△A,B,C: (2)(2分)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A,B,C2; (3)(3分)在网格上找一点D,使得以A,、B,、C、D为顶点的四边形为平行四边 形，直接写出点D的坐标 18.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交 AB,CD边于点E、F (1)(4分)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)(5分)当四边形BEDF为菱形时， 求四边形BEDF的周长 八年级数学（华师版）·第3页（共6页）】 19.(10分)近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率.某公司计划 从A,B两款人工智能产品中选择一个使用.该公司对A,B两款人工智能产品的语 言交互能力、分析能力和学习能力进行了测试（每项测试满分均为10分），每项能 力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩（单位：分）. 测试结束后，小琪将A、B两款人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成 如下折线统计图： 得分分个 于45618910次数饮 小亮将A、B两款人工智能产品的语言交互能力测试成绩的平均数、中位数、众数整 理如下表： 产品 平均数 中位数 众数 A a 8 B 7.3 b 6 小嘉将A、B两款人工智能产品的分析能力和学习能力测试成绩整理如下表： 产品 分析能力 学习能力 A 7.5 8 B 8 9 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)(3分)表格中a= b= ；C= (2)(3分)哪款人工智能产品的语言交互能力更强（从“平均数”“中位数”和“众 数”中选择两个方面评价即可) (3)(4分)如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按2：5：3的比例计算最 终成绩，那么该公司应该选择使用哪款人工智能产品 八年级数学（华师版）·第4页（共6页）】 20.(10分)《哪吒2魔童闹海》至上映以来持续燃爆荧幕，哪吒、敖丙造型的玩偶也深 受大众喜爱.已知一个敖丙玩偶的进价比一个哪吒玩偶的进价贵3元，用180元全部 购买哪吒玩偶的数量与用225元全部购买敖丙玩偶的数量相同. (1)(4分)求哪吒、敖丙造型的玩偶的单价分别是多少元？ (2)(6分)某校计划购买哪吒、敖丙两种造型的玩偶共120个来作为优秀学生的奖 品，现要求数丙造型玩偶的数量不少于哪吒造型玩偶数量的两倍，且购买敖丙造型玩偶 费用不超过1275元的情况下，有几种购买方案？如何购买总费用最少？ 21.(10分)如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=《(k#0)的图象交于点 A(2,3),B(n-2) (1)(3分)求n,b,k的值； (2)(2分)利用图象，直接写出不等式x+b>《的解集： (3)(5分)已知点D在x轴上，△4BD的面积为5，求点D的坐标 22.(10分)如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上一动点，EF⊥AB,EG⊥BC,垂 足分别为F、G,连接DE、GF,正方形ABCD的周长是40cm. (1)(4分)求证：四边形EFBG是矩形； (2)(6分)求FG的最小值： 1 23.(12分)若k>0,对k作变化，得到= +得对作变化，得到“十： k, 1 再对太，作变化，得到人二 1 k=- +1；依次变化下去，…， 1 +1:在此变化过 k, 程中，记=k-机M++…+-da为正楼数) 1 八年级数学（华师版）·第5页（共6页）】 (1)(2分)当=3此时k的值为 (2)(6分)填空：化简并猜想k。=, d= 1-dn (用只含n和k的代数式表示) (3)(4分)当 , 为整数时，求此时k的值. 24.(14分)综合与实践 我们学习了华师版八年级下册综合实践中图形的等分：过中心对称图形的对称中心 作任意一条直线都可以将图形分成面积相等的两部分，小明思考了以下问题，我们试着 帮忙解答： (1)(3分)如图1，△4BC的面积为10，AD为△ABC的中线，则△4BD的面积为 (2)(5分)如图2，四边形ABCD,连接AC,过点B作BEIlAC交DC的延长线于E, 取DE的中点F,连接AF,已知DF=5,CF=1,△ADF的面积为35，求△ABC的面积 (3)(6分)如图3，五边形ABCDE,过点A能否作一条直线将该五边形的面积分成 相等的两部分？若能，请作出这条直线，并证明分得的两部分面积相等：若不能，请说 明理由。 图 图2 图3 八年级数学（华师版）·第6页（共6页）】 八年级数学华师版答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C D C D C B B 二、填空题 11. ，12.，13. ，14.4 ，15. 三、解答题 16.（1）解：方程两边同时乘以（x-3），得 2 经检验：当 时， ∴ 是原分式方程解 ………………………………4分 （2）解：原式 ………………………………4分 （3） 解：原式 ……………………………………3分 ∵原式有意义 ∴ ∴ ……………………………………4分 当 时，原式 ……………………………………5分 17.（1）如图 ……………………………………2分 （2）如图 ……………………………………4分 （3）（3，4）或（1，0）或（-1，2） …………………………………7分 18.（1）证明：四边形是矩形 ………………（1分） 点O是对角线BD中点 ………………（2分） ≌ 四边形是平行四边形 ………………（4分） （2）解：四边形为菱形 ………………（5分） 四边形是矩形 ………………（6分） 在Rt中， ………………（7分） 解得： ………………（8分） ………………（9分） 19.（1） , , . ……………………………………3分 （2）解：从平均数看，A款人工智能的平均数为8，B款人工智能的平均数为7.3，,说明A款人工智能的平均语言交互能力更强； 从中位数看，A款人工智能的中位数为8，B款人工智能的中位数为7，,说明A款人工智能的语言交互能力在中间水平上更强；综上所述，A款人工智能的语言交互能力更强。（可以从“平均数”，“中位数”，“众数”中选择任意两方面进行评价，合理即可。） ……………………………………6分 （2） 解：A款人工智能的最终成绩为：； B款人工智能的最终成绩为：, ……………………………………9分 ,选用B款人工智能产品. …………………………………10分 20.解：（1）设一个哪吒玩偶的进价为元，则一个敖丙玩偶的进价为元. 由题意得：, ……………………………………2分 解得：，则； 经检验：是原方程的解且符合题意。 ……………………………………4分 答：一个哪吒玩偶的进价为元，则一个敖丙玩偶的进价为元. （2） 设购买哪吒玩偶个，则购买敖丙玩偶个，总费用为. 由题意得：, 解得:且为正整数. ……………………………………6分 ……………………………………8分 ,， 且为正整数. 当时，有最小值，其最小值为600元. ……………………………10分 21.解（1）∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于点. ∴, 得 …………………………………2分 ∵点在一次函数的图象上， ∴, …………………………………3分 ∴； （2）由图可知：； ……………………………5分 （3）设一次函数与轴交于点C，则C（-1,0）. ∵ ∴ …………………………………7分 即||=2 ∴ …………………………………8分 ∵知点在轴上， ∴D（1,0）或（-3,0） …………………………………10分 22.（1）证明：四边形是正方形 ………………1分 ， ………………3分 四边形是矩形 ………………4分 （2）解：连接BE 四边形是矩形 ………………5分 当时，BE取最小值，即FG取最小值 四边形是正方形，正方形的周长是 ………………6分 在Rt中， ………………7分 ………………8分 解得： 即FG的最小值为 ………………（10分） 23.(1) 1 （2分） (2)（2分），（2分），（2分）； (3)解： ………………（1分） ………………（2分） 要使为整数，需满足为整数 解得： ………………（4分） 24. (1)5 ……………………………3分 （2）解：∵BE//AC 点B到AC的距离等于点E到AC的距离 ∴ …………………………5分 ∵由题知点F为DE的中点 ∴ ……………………………6分 ∵DF=5，CF=1 ∴ ………………………………7分 ∴ ∵ 即 28 …………………………………8分 （3） 过点A能做直线将五边形ABCDE面积分成相等的两部分 ……9分 作法：如图，连接AC，AD，过点B作直线BF//AC交DC延长线于F，过点E作直线EG//AD交CD延长线于G，取FG的中点H，连接AH，则直线AH为所求. ………12分 证明：∵BF//AC，EG//AD ∴ ，∴ ………13分 ∵FG的中点为点H， ∴ 即 ………14分 学科网（北京）股份有限公司 $$