精品解析：2024-2025学年广东省阳江市人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末质量监测试卷 五年级数学 注意事项 1.答题前，考生须将自己的学校、姓名、准考号填写在答题卡上，核对条形码上的姓名、考号和座位号。 2.作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要破损。 一、仔细推敲，认真判断。（正确的涂“√”，不正确的涂“×”。）（10分） 1. 分母是7的真分数都不能化成有限小数． （ ） 2. 两个质数相乘积还是质数． （ ） 3. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）。 4. 把5米长的绳子平均分成6段，每段长米。（ ） 5. 39的因数一共有3个。（ ） 二、反复比较，择优选择。（填涂你选择的编号字母。）（10分） 6. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 7. x＋5的和是奇数，x一定是（ ）。 A 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 8. 在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（ ）个。 A. 100－a B. 99－a C. 98－a D. 不确定 9. 下面各数中，（ ）既是2的倍数，又是3和5的倍数。 A. 225 B. 350 C. 240 D. 745 10. 一个用小正方体拼成的立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 三、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分。） 11. 在括号里填上最简分数。 15厘米＝（ ）米 40cm³＝（ ）L 12. 一个正方体的棱长总和是108厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。 13. 在，，0.8，0.87，这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是3。 15. 已知甲＝2×3×m，乙＝2×5×m（m是不为0自然数）。若甲、乙两数的最大公因数是14，那么m等于（ ），甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。 16. 把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）或乘（ ）。 17. 钟面上，时针从3：00到6：00，时针沿（ ）方向旋转了（ ）度。 18. 分母是9的最小假分数与最大真分数的差是（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 19. 30个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 20. 有一个长方体水箱，长是8dm，宽是5dm，水深4dm。把一个棱长是2dm的正方体铁块完全浸入水中（水未溢出），水箱中的水面上升到（ ）dm。 四、计算下面各题，并写出主要的计算过程。（27分） 21. 直接写得数。 6÷0.5＝ 22. 用简便方法计算。 23. 计算下面各题。 24. 解方程。 25. 计算这个长方体的表面积。（单位：厘米） 五、运用知识，解决问题。（第26小题5分，第27—30小题每题7分，共33分。） 26. 根据统计图回答问题 （1）李明和王强第3次跳远的成绩相差（ ）米。 （2）第2次李明的跳远成绩是王强的（ ）。 （3）他们俩第（ ）次的跳远成绩相差最多。 （4）王强的跳远成绩从第3次后呈现（ ）的变化趋势。 （5）两人中（ ）的跳远成绩比较好。 27. 五（2）班有学生45人，其中男生有21人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 28. 一张长30厘米、宽24厘米长方形纸板（如图），从四个角各切掉一个边长6厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？ 29. 每年的6月5日是世界环境日。实验小学开展了保护环境的活动，六（1）班分成三个小队收集废纸。第一小队收集了kg，比第二小队少收集了kg，第三小队比第二小队少收集了kg。第三小队收集了多少千克？ 30. 有一个完全封闭的长方体容器,从里面量,长是20cm,宽是16cm,高是10cm,平放时水面高7 cm(如下面左图)。如果把这个容器竖起来放(如下面右图),水面的高度会是多少厘米? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期末质量监测试卷 五年级数学 注意事项 1.答题前，考生须将自己的学校、姓名、准考号填写在答题卡上，核对条形码上的姓名、考号和座位号。 2.作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要破损。 一、仔细推敲，认真判断。（正确的涂“√”，不正确的涂“×”。）（10分） 1. 分母是7的真分数都不能化成有限小数． （ ） 【答案】正确 【解析】 【详解】【考点】最简分数，小数与分数的互化 【解答】分母是7真分数都不能化成有限小数．正确 故答案为正确 【分析】分母中只含有2和5的质因数的最简分数能化成有限小数 2. 两个质数相乘的积还是质数． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 3. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）。 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此分析。 【详解】根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用。 4. 把5米长的绳子平均分成6段，每段长米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将5米长的绳子平均分成6段，求每段的长度应用总长度除以段数，即5÷6＝米。然后再与题目中给出的米比较即可解答。 【详解】5÷6＝（米） 米不等于米。原题表述错误。 故答案为：× 5. 39的因数一共有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b不等于0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。从1开始找39的因数：39÷1＝39，所以1和39是39的因数。39÷3＝13，所以3和13是39的因数。这样，39的因数有1、3、13、39。 【详解】39÷1＝39 39÷3＝13 39的因数有1、3、13、39，共4个。原题表述错误。 故答案为：× 二、反复比较，择优选择。（填涂你选择的编号字母。）（10分） 6. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一段长。 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长。 故答案为：A 7. x＋5的和是奇数，x一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别因数，那么这样的数叫做合数。 根据奇数＋偶数＝奇数，解答即可。 【详解】偶数＋奇数＝奇数，5是奇数则x是偶数。 故答案为：D 8. 在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（ ）个。 A 100－a B. 99－a C. 98－a D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，用100减去质数的个数，再减去1，即可解答。 【详解】100－a－1 ＝（99－a）个 在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（99－a）个。 故答案为：B 9. 下面各数中，（ ）既是2的倍数，又是3和5的倍数。 A. 225 B. 350 C. 240 D. 745 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．225；225不是2的倍数，不符合题意。 B．350；350是2的倍数，是5的倍数；3＋5＋0＝8；8不能被3整除，350不是3的倍数，不符合题意。 C．240；240是2的倍数，是5的倍数，2＋4＋0＝6；6能被3整除，240既是2的倍数，又是3和5的倍数。符合题意 D．745；745不是2的倍数，不符合题意。 240既是2的倍数，又是3和5的倍数。 故答案为：C 10. 一个用小正方体拼成的立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看到图形是，这个立体图上最下层有4个小正方体，从左面看到的图形是，这个立体图形有2层，上层最少有1个正方体，最少需要4＋1＝5个小正方形，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 要搭成这样的几何体，最少需要5个小正方体。 故答案为：B 三、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分。） 11. 在括号里填上最简分数。 15厘米＝（ ）米 40cm³＝（ ）L 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为1米＝100厘米，将厘米转化为米，是低级单位转高级单位，要除以进率100。15厘米换算成米为15÷100＝米。然后约分为最简分数。因为1L＝1dm³＝1000cm³，将立方厘米转化为升，是低级单位转高级单位，要除以进率1000。40cm³换算成升为40÷1000＝L。然后约分为最简分数。 【详解】1米＝100厘米 15÷100＝（米） （米） 15厘米＝米 1L＝1dm³＝1000cm³ 40÷1000＝ 40cm³＝L 12. 一个正方体的棱长总和是108厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 486 ②. 0.729 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和与棱长的关系求出棱长，再分别根据正方体表面积公式和体积公式计算表面积和体积，注意体积单位的换算。正方体有12条棱，且每条棱长度相等。已知正方体棱长总和是108厘米，那么每条棱的长度为：108÷12＝9（厘米）。根据正方体表面积公式S＝6a²（其中S表示表面积，a表示棱长），把a＝9厘米代入公式即可得出正方体的表面积。根据正方体体积公式V＝a×a×a（其中V表示体积，a表示棱长），把a＝9厘米代入公式即可得出正方体的体积。因为1立方分米＝1000立方厘米，所以将立方厘米换算成立方分米，需要除以1000，即用正方体的体积除以1000即可解答。 【详解】108÷12＝9（厘米） 6×9² ＝6×81 ＝486（平方厘米） 9×9×9＝729（立方厘米） 1立方分米＝1000立方厘米 729÷1000＝0.729（立方分米） 这个正方体的表面积是486平方厘米，体积是0.729立方分米。 13. 在，，0.8，0.87，这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.8 【解析】 【分析】小数、分数比较大小时，通常把分数转化为小数，再进行比较，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，把原数按从大到小的顺序排列，最后找出这五个数中的最大数和最小数，据此解答。 【详解】＝，＝，＝0.875 因为0.875＞0.87＞＞＞0.8，所以＞0.87＞＞＞0.8。 即这五个数中，最大的是，最小的是0.8。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是3。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。也就是分母是几，分数单位就是几分之一。是带分数，先转化为假分数，。其分母是8。 把3转化为分母是8的分数，，计算它们的差即可解答。 【详解】 的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就是3。 15. 已知甲＝2×3×m，乙＝2×5×m（m是不为0的自然数）。若甲、乙两数的最大公因数是14，那么m等于（ ），甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。根据题意，甲、乙共有的质因数是2，又因为甲、乙两数的最大公因数是14，那么m一定也是它们的质因数，用14÷2求解即可；把甲、乙全部公有的质因数和各自独立的质因数相乘即可求出最小公倍数。 详解】14÷2＝7，m＝7； 2×3×7×5＝210，甲、乙两数的最小公倍数是210。 【点睛】本题主要考查最大公因数、最小公倍数概念及求解方法。 16. 把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）或乘（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 4 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。据此解答。 【详解】5＋15＝20 12×（20÷5）－12 ＝12×4－12 ＝48－12 ＝36 20÷5＝4 把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上36或乘4。 17. 钟面上，时针从3：00到6：00，时针沿（ ）方向旋转了（ ）度。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】钟面上一大格是30°，3时到6时有3大格，角度是（30°×3）。时针从3时走到6时，是顺时针转动。据此填空。 【详解】30°×3＝90° 所以，时针沿顺时针方向旋转了90度。 18. 分母是9的最小假分数与最大真分数的差是（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数，真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1。分母是9的真分数中，分子最大是8，所以最大真分数是。分母是9的假分数中，分子最小是9，所以最小假分数是。然后用减法计算两者的差即可。 最简真分数是指分子小于分母，且分子和分母互质（即最大公因数是1）的分数。分母是9的最简真分数有、、、、、。然后把这些最简真分数相加即可。 【详解】 分母是9的最小假分数与最大真分数的差是，分母是9的所有最简真分数的和是3。 19. 30个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】4 【解析】 【分析】把30个零件分成10、10、10三组，把其中两份10个的放天平两端：若平衡，次品在剩下的10个里；若不平衡，次品在较重的10个里。 第二次分组称重：次品在10个里，把10个分成3、3、4三组，把两份3个的放天平两端：若平衡，次品在剩下的4个里；若不平衡，次品在较重的3个里。 第三次分组称重：次品在3个里，把3个分成1、1、1三组，把两份1个的放天平两端：若平衡，剩下的1个是次品；若不平衡，较重的1个是次品。 若次品在4个里，把4个分成2、2两组，把两份2个的放天平两端，次品在较重的2个里。 第四次分组称重：把较重的2个分成1、1两组，把两份1个的放天平两端，较重的1个是次品。 【详解】第一次称：把30个零件分成10、10、10，称其中两份10个，次品在重的10个或剩下的10个里。 第二次称：把含次品10个分成3、3、4，称两份3个，次品在重的3个或剩下的4个里。 第三次称：若在3个里，分1、1、1，称一次可找出；若在4个里，分2、2，称后次品在重的2个里。 第四次称：把重的2个分1、1，称一次找出次品。 假如用天平称，至少称4次能保证找出次品。 20. 有一个长方体水箱，长是8dm，宽是5dm，水深4dm。把一个棱长是2dm的正方体铁块完全浸入水中（水未溢出），水箱中的水面上升到（ ）dm。 【答案】4.2 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a×a×a（其中V表示体积，a表示正方体的棱长），已知正方体铁块的棱长是2dm，则其体积为： 2×2×2＝8（），根据长方体的底面积公式S＝ab（其中S表示底面积，a表示长，b表示宽），已知水箱长是8dm，宽是5dm，则水箱的底面积为：8×5＝40（）。因为正方体铁块完全浸入水中后，上升的水的体积等于正方体铁块的体积，根据长方体的高h＝V÷S（其中h表示高，V表示体积，S表示底面积），可得水面上升的高度为： 8÷40＝0.2（dm）。原来水深4dm，水面上升了0.2dm，用原来的水深加上上升了的高度即可解答。 【详解】2×2×2＝8（） 8×5＝40（） 8÷40＝0.2（dm） 4＋0.2＝4.2（dm） 水箱中的水面上升到4.2dm。 四、计算下面各题，并写出主要的计算过程。（27分） 21. 直接写得数。 6÷0.5＝ 【答案】0.35；； ；；0.064 12；1 【解析】 【详解】略 22. 用简便方法计算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，再利用减法性质a－b－c＝a－c－b计算同分母分数减法； （2）先利用加法交换律把式子转化为，再利用加法结合律计算同分母分数加减法，即。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 计算下面各题。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一小题中先计算括号里面的分数减法，运用同分母分数减法，分母不变，分子相减得到差，再计算括号外面的分数加法得出答案；第二小题中将三个分数通分化为、、，运用同分母分数加减运算法则计算得出答案。 【详解】       24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算括号里面的分数加法，再利用等式的性质1，方程两边同时加上； （2）先把分数化为小数，再利用等式的性质1，方程两边同时减去0.3，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以5。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25. 计算这个长方体的表面积。（单位：厘米） 【答案】98平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长为6厘米，宽为2.5厘米，高为4厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把题中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（6×2.5＋2.5×4＋6×4）×2 ＝（15＋10＋24）×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 所以，这个长方体的表面积是98平方厘米。 五、运用知识，解决问题。（第26小题5分，第27—30小题每题7分，共33分。） 26. 根据统计图回答问题。 （1）李明和王强第3次跳远的成绩相差（ ）米。 （2）第2次李明的跳远成绩是王强的（ ）。 （3）他们俩第（ ）次的跳远成绩相差最多。 （4）王强的跳远成绩从第3次后呈现（ ）的变化趋势。 （5）两人中（ ）的跳远成绩比较好。 【答案】 ①. 0.3 ②. ③. 5 ④. 上升 ⑤. 王强 【解析】 【分析】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答； （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答； （3）他们俩第5次的跳远成绩相差最多； （4）王强的跳远成绩从第3次后呈现上升的变化趋势； （5）两人中王强的跳远成绩比较好；据此解答。 【详解】（1）（米； （2）2.8÷3＝； （3）他们俩第5次的跳远成绩相差最多； （4）王强的跳远成绩从第3次后呈现上升的变化趋势； （5）两人中王强的跳远成绩比较好。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。 27. 五（2）班有学生45人，其中男生有21人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；全班人数－男生人数＝女生人数，女生人数÷全班人数＝女生人数占全班人数的几分之几。 【详解】21÷45＝＝ （45－21）÷45 ＝24÷45 ＝ ＝ 答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 28. 一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸板（如图），从四个角各切掉一个边长6厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？ 【答案】1296立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方体纸盒的长为（30－6×2）厘米，宽为（24－6×2）厘米，高为6厘米，利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个盒子的容积，据此解答。 【详解】（30－6×2）×（24－6×2）×6 ＝（30－12）×（24－12）×6 ＝18×12×6 ＝216×6 ＝1296（立方厘米） 答：这个盒子的容积是1296立方厘米。 29. 每年的6月5日是世界环境日。实验小学开展了保护环境的活动，六（1）班分成三个小队收集废纸。第一小队收集了kg，比第二小队少收集了kg，第三小队比第二小队少收集了kg。第三小队收集了多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据题意，先算出第二小队收集了多少千克废纸，即可算出第三小队收集了多少千克废纸。 【详解】第二小队： ＝ ＝（kg） 第三小队： ＝ ＝（kg） 答：第三小队收集了千克废纸。 【点睛】此题考查了学生的分析问题能力和异分母的加、减法计算，先通分再计算。 30. 有一个完全封闭的长方体容器,从里面量,长是20cm,宽是16cm,高是10cm,平放时水面高7 cm(如下面左图)。如果把这个容器竖起来放(如下面右图),水面的高度会是多少厘米? 【答案】14厘米 【解析】 【分析】不管平放还是竖放,水的体积不变。 【详解】20×16×7÷(16×10)=14(cm) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$