河北省保定市定州市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024～2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 为更好的开展课外活动，班长对全班同学喜欢足球、篮球、乒乓球和羽毛球的人数做了民意调查．班长做决定最关注的数据是（ ）． A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 1、2、 C. 5、12、13 D. 、2、 5. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图像由直线向上平移3个单位长度得到，则一次函数的图像经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，若，则的度数（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 11. 如图，在中，、的角平分线交于边上一点，且，线段的长为（　　） A. B. C. D. 3 12. 如表所示，取一次函数的部分自变量的值和对应的函数值，根据信息，下列说法正确的个数是（ ） 0 2024 ①；②当时；③；④不等式的解集是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若二次根式有意义，则的取值范围是________． 14. 已知正方形ABCD的一条对角线长为2，则它的面积是______． 15. 已知直线与两条坐标轴围城的三角形面积为，则的值为______． 16. 如图，，，点D是射线上的一个动点，，垂足为点C，点E为的中点，则线段的长的最小值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，，求的度数． 19. 如图，四边形是矩形，点D的坐标是，求的长． 20. 如图，在菱形中，点E是边上一点，，连接．若，求的度数． 21. 某校七、八年级各有名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分分，分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下： 七年级抽取学生的成绩：，，，，，，，，，，，，，，； 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 众数 中位数 优秀率 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 （1）求出和的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）； （3）请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数分别是多少． 22. 如图，在中，连接． （1）实践与操作：利用尺规作对角线的垂直平分线，分别交，，于点M，O，N，连接，（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）； （2）猜想与证明：判断四边形的形状，并说明理由． 23. 甲无人机从地面高处出发，以每秒的速度匀速上升，乙无人机从地面高处同时出发，匀速上升，经过5秒两架无人机位于同一高度a米，无人机的高度y（米）与时间x（秒）的函数关系图象如图． （1）求a的值及乙无人机的高度y（米）与时间x（秒）的函数表达式； （2）无人机上升多少秒时？甲无人机比乙无人机高20米． 24. 如图，矩形的顶点E，G分别在的边，上，顶点F，H在的对角线上． （1）求证：； （2）若E为的中点，，求证：四边形是菱形． 2024～2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】2或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 解：七年级的众数是，八年级的众数是， ∴七年级的学生党史知识掌握得较好； 七年级的优秀率为，八年级的优秀率为， ∴七年级的学生党史知识掌握得较好． （3）七年级人；八年级人 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 解：四边形为菱形，理由如下： 垂直平分， ，， 四边形为平行四边形， ， ，， ， ， ， 四边形为平行四边形， 四边形为菱形． 【23题答案】 【答案】（1），； （2）10秒． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ，， ，得， 四边形是平行四边形， ， ， 在和中 ， ． （2） 证明：连接， E为的中点， ，， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形， ， ， ． ， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $