辽宁省鞍山市2024-2025学年八年级下学期期末质量检测数学试卷

2024一2025学年度期二学期期末质量控测 八年级数学答题卡 ■ 姓名 条国的船处 准专证号 得相画，卡调游内，参卡清科机病料薄 行装请迪 是明球。 里有起，Q 超起W 年在感海目防领城小样养：h想气影鞋口制发园板减销等表生控 一，选得理（型小题分，24分） L柱【的 A IKT ICI D] 2 [A)[IcI [ 41e10 sa目cIa #EA]INI Iet Da) 4】[)C2 4t1目lcia 二，情空量（每小理分，共5分】 10 12 三，幅篱见（本大题小是。共61分） 14.每超价，花g) 10 141) 13,(本密5分) ■ 7,(本西鲜分) D 1深.〔本题分1 1.(本避州冷) 20.(本是10分) 21,4表是10计) G 21想时2 客用图 此区域内禁止答题2024一一2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选泽题： (每题3分，共24分) 题号 2 3 5 6 7 8 答案 A c e D D A 0 二、填空题： (每题3分，共15分) 9.x>5 10.91.9 11.y=3x+5 12 71> 13.8 三、解答题： (本题共61分) 14.(每题4分.共8分)】 解：(1)原式=15 (4分) (2)原式=4v5 (4分) 15.(本题5分) 解：18… (5分) 16.(本题6分) 解：A50V5m (3分) AB=50+50√3≈136.5m.. (6分) 17.(本题6分) 解：(1)证明正确 (3分) (2)2√15正确 (6分) 18.(本题8分) 解：(1)26.4,15（每空1分）………(2分) (2)理由正确即可……… (5分) (3)约724人…(8分) 19.(本题8分) 解：(1)设甲种纪念品的单价为x元，则乙种纪念品的单价为(x+20)元，由题意可知 18001.2×2500 …(2分) x+20 解得：x=30 经检验x=30是原分式方程的解…(3分) x+20=50 答：甲种纪念品的单价为30元，乙种纪念品的单价为50元.…(4分) (2)设购买甲种纪念品a件，则购买乙种纪念品(30-a)件，总花费为w元， 依题意，得w=30a+50(30-a)=-20a+1500…(5分) ∴.Ψ随a的增大而减小 :甲种纪念品的数量不超过乙种纪念品数量的) ∴.a≤30-a) (6分) 2 解得a≤10 ∴当a=10时，W的值最小，"0小=-20×10=1300元，此时30-a20(7分) 答：购买甲种纪念品10件，乙种纪念品20件，花费最少，最少花费为1300元.(8分) 20.(本题10分) 解：(1)4 …(1分) (2)图象正确 …………(（4分） (3)有最小值，当x=2时，y的最小值是-1……(7分) (4)n>0.-n<0 .当x=2时，函数有最大值…(8分) ·2+川-1=3-n h=1 (10分) H H B 第20题答案图 第21题答案图 21,(本题10分) 解：（1)EG-EF… …（1分) (2)DG=DFt√2DE… (2分) 理由：过点E作EH⊥DE于E交AD于点H…(3分) 证出△EDH为等腰直角三角形，DH=√2DE…(4分) 证出△DEF≌△HEG (7分) ∴，DF=HG '.'DG=GH+HD .∴DG=DF+√2DE (8分) 3)35+5或55+9 (10分) 4 2024—2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 ( 西夏　 辽 )（本试卷共21道题 满分100分 考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效. 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求．） 1．下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组线段中能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，7，8 D．7，8，9 3．下列式子中，表示y是x的正比例函数关系的是（ ） A．y=2x－1 B．y=2x2 C．y=－2x D． y2=2x 4．一组数据3，4，3，4，5，4的众数和中位数分别是（ ） A．3，4 B．4，3 C．4，4 D．4，5 5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为AD中点，连接OF，过点D作DH⊥BC于点H，若OF=5，DH=9.6，则菱形ABCD的面积为（ ） A．24 B．48 C．80 D．96 6．在 ABCD中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示，若AE=3，ED=4，则 ABCD的周长为（ ） A．14 B．18 C．20 D．22 ( 第6题图 ) ( 第5题图 ) ( 第7题图 ) 7．已知一次函数的图象如图所示，点A（，2）在该函数图象上，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． ( 第8题图2 )8．如图1，点M为 ABCD边上的点，点M沿着B→C→D→A的路径运动，设点M运动的路径长为x，△ABM的面积为y，如图2是点M运动时y随x变化的关系图象，则AB与CD间的距离是（ ） ( 第8题图1 )A．4 B．5 C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．使在实数范围内有意义的x的取值范围是_______________. 10．小敏同学参加英语比赛，口语成绩为92分，听力成绩为93分，笔试成绩为91分，若口语成绩、听力成绩、笔试成绩按3：3：4的比计算总成绩，则小敏本次英语比赛的总成绩为_____________分. 11．某无人机从海拔5m处出发，以每分钟3m/s的速度上升，若无人机所在的海拔高度y(单位：m)关于上升时间x（单位：s）的函数关系式是 ___________. ( 第 13 题图 )12．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是_______________. 13．如图，△ABC中，点D、E分别为边BC、AC的中点，点F为线段DE上一点，且∠BFC=90o，若BC=6，EF=1，则线段AB的长为_______________. 三、解答题（本题共8小题，共61分，解答应写出文字说明、演 算步骤或推理过程） 14．（每题4分，共8分）计算： （1） （2） 15．（本题5分）已知： ，， 求代数式的值． ( 第16题图 ) 16．（本题6分）在南北走向的河流一侧有一村庄P，在河边有两个 取水点A，B，经测量∠BAP=30o，∠ABP=45o，点P到河岸AB的最 短距离PH=50m，求取水点A，B之间的距离．（1.73） 17．（本题6分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E为AD中点，过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF． （1）求证：四边形ADCF为矩形； （2）若FB是∠AFC的平分线，，求AC的长． ( 第17题图 ) 18．（本题8分）某校为了了解七八年级学生英语听力训练情况，某周从这两个年级学生中各随机抽取了20名学生，进行英语听力测试（满分为30分），并对数据进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生得分为：19.5，21，21，21.6，24，24，24.6，24.9，25.2，27，27.6，27.6，28.2，28.5，28.5，29.4，29.4，30，30，30． 八年级20名学生得分在C组中的数据为：24.6，24.9，25.2，25.5，26.1，26.4，26.4． ( 两个 年级 得分统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 26.1 30 27.3 10.89 八年级 26.1 28.5 10.782 ) 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中的= ________，= ________； （2）根据以上数据分析，你认为七年级还是八年级的英语听力成绩更好？请说明理由.（写出一条理由即可） （3）已知七年级共有学生760人，八年级共有学生680人，估计这两个年级的学生中英语听力成绩为优秀（x≥27）的共有多少人？ 19．（本题8分）2025年“五一”假期，各地推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民举措，着力满足群众多元化和个性化需求. 某景区商店购进甲、乙两种纪念品，已知甲种纪念品的单价比乙种纪念品的单价少20元，花1800元购进甲种纪念品的数量是花2500元购进乙种纪念品数量的1.2倍． （1）求甲、乙两种纪念品的单价； （2）某旅行社游客打算从该商店购买甲、乙两种纪念品共30件，且甲种纪念品的数量不超过乙种纪念品数量的，请设计一种购买方案，使得花费最少，并计算最少花费为多少元？ 20．（本题10分）根据学习一次函数的经验，数学社团的同学对函数y=|x-2|-1的图象和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数．下表是y与x的几组对应值： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 5 m 3 2 1 0 -1 0 1 … 其中m=_____________. （2）在图中的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数图象； （3）判断函数有最大值还是最小值？并直接写出当x为何值时，y的最大值或最小值是多少？ （4）已知函数（其中），当自变量的取值范围是时，该函数的最大值为，求的值. 21．（本题10分）正方形ABCD中，点E为对角线BD上动点，点F为直线CD上动点，连接EF，过点E作EG⊥EF交直线AD于点G. （1）如图1，当点F在DC延长线上时，EG与EF的数量关系为：_______； （2）如图2，当点F在CD延长线上时，判断DE，DF，DG之间的数量关系并说明理由； （3）当BC=4，DF=1，∠DEF=15o时，请直接写出△DEG的面积. ( 第21题图2 ) ( 第21题图1 ) ( 备用图 ) 八年级数学 第2 页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学 第 1 页（共 4页） 2024—2025 学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共 21道题 满分 100分 考试时间 90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效. 一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分，每小题都有四个选项，只有一个最 佳选项符合题目要求．） 1．下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A． 8 B． 3 1 C． 5 D． 4 2．下列各组线段中能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，7，8 D．7，8，9 3．下列式子中，表示 y是 x的正比例函数关系的是（ ） A．y=2x－1 B．y=2x2 C．y=－2x D． y2=2x 4．一组数据 3，4，3，4，5，4的众数和中位数分别是（ ） A．3，4 B．4，3 C．4，4 D．4，5 5．如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O，点 F为 AD中点，连接 OF，过点 D 作 DH⊥BC于点 H，若 OF=5，DH=9.6，则菱形 ABCD的面积为（ ） A．24 B．48 C．80 D．96 6．在 ABCD中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示，若 AE=3，ED=4，则 ABCD的 周长为（ ） A．14 B．18 C．20 D．22 7．已知一次函数 )0(  kbkxy 的图象如图所示，点 A（ 1 ，2）在该函数图象上，则 关于 x的不等式 2bkx 的解集是（ ） A． 1x B． 1x C． 2x D． 2x 第 5题图 第 6题图 第 7题图 八年级数学 第 2 页（共 4页） 8．如图 1，点 M为 ABCD边上的点，点 M沿着 B→C→D→A的路径运动，设点 M运动 的路径长为 x，△ABM的面积为 y，如图 2是点 M运动时 y随 x变化的关系图象，则 AB 与 CD间的距离是（ ） A．4 B．5 C． 5 16 D． 5 32 二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分．） 9．使 5 1 x 在实数范围内有意义的 x的取值范围是_______________. 10．小敏同学参加英语比赛，口语成绩为 92分，听力成绩为 93分，笔试成绩为 91分， 若口语成绩、听力成绩、笔试成绩按 3：3：4的比计算总成绩，则小敏本次英语比赛 的总成绩为_____________分. 11．某无人机从海拔 5m处出发，以每分钟 3m/s的速度上升，若无人机所在的海拔高度 y(单 位：m)关于上升时间 x（单位：s）的函数关系式是 ___________. 12．若一次函数 (3 2) 4y m x   的图象经过第一、二、三象限，则 m 的取值范围是 _______________. 13．如图，△ABC中，点 D、E分别为边 BC、AC的中点，点 F 为线段 DE上一点，且∠BFC=90o，若 BC=6，EF=1，则线 段 AB的长为_______________. 三、解答题（本题共 8小题，共 61分，解答应写出文字说明、 演 算步骤或推理过程） 14．（每题 4分，共 8分）计算： （1） 65027  （2） 812 2 3224  15．（本题 5分）已知： 57 x ， 57 y ， 求代数式 22 3 yxyx  的值． 16．（本题 6分）在南北走向的河流一侧有一村庄 P，在河边有两个 取水点 A，B，经测量∠BAP=30o，∠ABP=45o，点 P到河岸 AB的最 短距离 PH=50m，求取水点 A，B之间的距离．（ 3 1.73） 第 8题图 2 第 8题图 1 第 13题图 第 16题图 八年级数学 第 3 页（共 4页） 17．（本题 6分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点 D，点 E为 AD中点，过点 A 作 AF∥BC交 BE延长线于点 F，连接 CF． （1）求证：四边形 ADCF为矩形； （2）若 FB是∠AFC的平分线， 2 3AF  ，求 AC的长． 18．（本题 8分）某校为了了解七八年级学生英语听力训练情况，某周从这两个年级学生 中各随机抽取了 20名学生，进行英语听力测试（满分为 30分），并对数据进行整理、 描述和分析（得分用 x表示，共分为四组：A．0 21x  ；B．21 24x  ；C．24 27x  ； D． 3027  x ），下面给出了部分信息： 七年级 20名学生得分为：19.5，21，21，21.6，24，24，24.6，24.9，25.2，27，27.6， 27.6，28.2，28.5，28.5，29.4，29.4，30，30，30． 八年级 20名学生得分在 C组中的数据为：24.6，24.9，25.2，25.5，26.1，26.4，26.4． 两个年级得分统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 26.1 30 27.3 10.89 八年级 26.1 28.5 a 10.782 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中的a = ________，b = ________； （2）根据以上数据分析，你认为七年级还是八年级的英语听力成绩更好？请说明理由.（写 出一条理由即可） （3）已知七年级共有学生 760人，八年级共有学生 680人，估计这两个年级的学生中英 语听力成绩为优秀（x≥27）的共有多少人？ 19．（本题 8分）2025 年“五一”假期，各地推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民 举措，着力满足群众多元化和个性化需求. 某景区商店购进甲、乙两种纪念品，已知甲 种纪念品的单价比乙种纪念品的单价少 20 元，花 1800 元购进甲种纪念品的数量是花 2500 元购进乙种纪念品数量的 1.2 倍． （1）求甲、乙两种纪念品的单价； （2）某旅行社游客打算从该商店购买甲、乙两种纪念品共 30 件，且甲种纪念品的数量 不超过乙种纪念品数量的 1 2 ，请设计一种购买方案，使得花费最少，并计算最少花费为 多少元？ 第 17题图 八年级数学 第 4 页（共 4页） 20．（本题 10分）根据学习一次函数的经验，数学社团的同学对函数 y=|x-2|-1 的图象和 性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整． （1）自变量 x的取值范围是全体实数．下表是 y与 x的几组对应值： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 5 m 3 2 1 0 -1 0 1 … 其中 m=_____________. （2）在图中的平面直角坐标系 xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该 函数图象； （3）判断函数 12  xy 有最大值还是最小值？并直接写出当 x为何值时，y的最大值 或最小值是多少？ （4）已知函数 1 nxy （其中 0n ）， 当自变量的取值范围是 22  x 时，该 函数的最大值为 n3 ，求 n的值. 21．（本题 10分）正方形 ABCD中，点 E为对角线 BD上动点，点 F为直线 CD上动点， 连接 EF，过点 E作 EG⊥EF交直线 AD于点 G. （1）如图 1，当点 F在 DC延长线上时，EG与 EF的数量关系为：_______； （2）如图 2，当点 F在 CD延长线上时，判断 DE，DF，DG之间的数量关系并说明理由； （3）当 BC=4，DF=1，∠DEF=15o时，请直接写出△DEG的面积. 第 21题图 1 第 21题图 2 备用图