辽宁省鞍山市2024-2025学年七年级下学期期末质量检测数学试卷

2024一—2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 (温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间90分钟) 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都有四个选项，只有一 个最佳选项符合题目要求.) 1.下列各数中，是无理数的是 A.0.101001 B C.⑧ D.-27 2.下列调查方式，你认为最合适的是 A,了解全班同学每天睡眠的时间，采用全面调查方式 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C,公司招聘员工，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 D.了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 3.若x<y,则下列不等式一定成立的是 A.x+5<y+2 B.3x-3<3y-3 c年号 D.-x+5<-y+5 4.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是 A B. D 5.下列语句中，不是命题的是 A.相等的两个角是对顶角 B.如果a>b,那么b<a C,延长线段AB D.同位角相等 6.一副三角板按如图所示的方式放置，一个顶点重合，一条边平行(AB∥CD),则∠BCE 的度数是 A.165 B.155 C.1509 D.135 第6题图 七年级数学第1页 (共6页) 7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、 六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的重量各 为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 A. (5x+6y=16 B. 6x+5y=16 (5x+y=6y+x (5x+y=4y+x c. 6x+5y=16 6x+y=5y+x D. 5x+6y=16 4x+y=5y+x 8.在平面直角坐标系中，对于点M(x,y),我们把点M'(一y一1，x十2)叫做点M 的同行点，已知点M1的同行点为点M2,点M2的同行点为点Mg,点Mg的同行点为 点M4,…,这样依次得到点M,M2,M3,…,Mm,…若点M的坐标为(3,4)， 则点M9坐标是 A.(-5,5) B.(-6,-3) C.(2,-4) D.(3,4) 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 9.25的平方根是 10.统计得到一组数据中，最大值为259，最小值为185，用频数分布表描述这组数据时， 若取组距为8，则应分为 组 1.若代子是方程红-ya+女的解，则a 12.运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥135”为一次 程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么x的取值范围是 输入x一6 倍止 第12题图 第13题图 13.如图，点M,N分别在长方形纸片ABCD边AD,BC上，将长方形纸片沿着MN折 叠，点A,B的对应点分别为点E,F,边NF与AD交于点I,继续沿着M折叠纸 片，点E,F的对应点分别为点G,H,若∠CNF=72°，则∠GMN= 七年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，共61分.） 14.(本题5分)计算：V25--8-2-V5; 15.(每题5分，共10分)解不等式（组）： （1)x+2.2x-1>2; x-5>1+2x (2) 23 3x+2≤4 16.(本题5分)解方程组 2x+3y=13 17.(本题6分)物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是： 在地球上约为h=4.9?,在月球上约为h=0.82.求物体在地球上离地面160m与在月 球上离月球表面80m自由下落的时间各是多少？ 18.(本题8分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，家的位置坐 标为A(1,3),学校位置坐标为B(2,1),解答下列问题： (1)在图中建立平面直角坐标系： (2)若体育馆位置坐标为C(-2,2),请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置C, 并顺次连接家、学校、体育馆，得到三角形ABC: (3)将三角形ABC先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到三角形DEF, 且A,B,C的对应点分别为D,E,F,画出三角形DEF,直接写出三角形DEF面积. 广T7一1-厂T47--I ++--卜◆-- L上」-I-L4」-I-I 1I1I11⊥1 厂ī7厂īBi 厂T7-1-厂T7-1-1 +4--+A-一 L⊥」_I-L⊥」-I-I 七年级数学第3页（共6页） 19.(本题8分)中国新能源汽车产业全球领先，技术先进，市场庞大。依托政策支持与 创新驱动，国产电动车续航里程长、智能系统领先、性价比高，并推出了纯电型、混 动型和氢燃料型等多类型新能源汽车，中国已成为全球最大生产国和消费市场，全面 推动绿色出行变革.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了 “我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘 制成下面有待完成的统计表和条形统计图， 人数 30 25 00044444年0▣单440车年a0年4年年044年04440年年440年044年a44 类型 人数 百分比 20 444444444044444小4444小4小 纯电车 p a% 15 12 混动车 12 b% 10 氢燃料车 3 c% 5 油车 5 10% 统心车混动车氢燃料油车车型 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请计算本次调查活动随机抽取的人数及a的值： (2)请补全条形统计图： (3)若此次汽车展览会的参展人员共有3500人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、 氢燃料)汽车的有多少人？ 七年级数学第4页 (共6页) 20.(本题9分)国产动漫电影正以令人惊叹的姿态崛起，技术精进，创意奔涌，故事扣 人心弦！《哪吒之魔童闹海》更是以破158亿的惊人票房点燃国内外电影市场，好评如 潮。一家商店连续两个月销售同一型号的“哪吒”和“敖丙”玩具，销售情况如下表所 示 月份 销售量件 哪吒 敖丙 销售额/元 第1个月 100 50 11500 第2个月 130 75 15650 (1)分别求“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格： (2)某单位欲购买这两款玩具共60个，作为国学知识竞赛活动的奖品，要求“哪吒” 玩具的数量不少于“敖丙”玩具的数量的，且购买两款玩具的总资金不超过4500 元，请问有哪几种购买方案？ 七年级数学第5页 (共6页) 21.(本题10分)综合与实践 平移是一种重要的几何图形变换，在数学学习和实际应用中具有重要作用.它不仅 帮助我们理解图形的运动变化规律，还在建筑、工程、设计等领域有广泛的应用.某班 数学兴趣小组在学习平移的课程中，将直角三角形放在两条平行线间，运用平移的变化 规律，计算角度的大小.如图，AB/CD,张华将一个含45°角的直角三角尺PMN按如 图1所示的方式放置，点M,N分别在直线AB,CD上，∠MPN=90°，∠PMN=∠PNM =45°，∠PNC-a. (1)①如图1，直接写出∠PMA+∠PWC= ②如图1，若2∠PMA+∠MND=135°，求a的大小： M (G) B A (G B E C N (E) 第21题图1 第21题图2 第21题图3 (2)如图2所示，李明将一个含30°，60°角的直角三角形EFG的顶点G与点M重合， 点E落在直线CD上，顶点G固定不动，将点E在直线CD上向左平移，同时始终 保持直角三角形EFG形状不变，即30°，60°，90°保持不变，直角三角尺PMN 固定不动，且45°<a<75°，当点E运动到点N重合时停止（如图3所示），问在 运动过程中，三角形EFG的一边与三角尺PMN的一边平行时，请直接写出∠BGF 的大小（用a的代数式表示）： (3)王芳将直角三角形EFG从图3位置沿两条平行线平移，始终保持GEMN,分别作 ∠MGF和∠NEG的角平分线GR和EQ,GR交直线CD于点R,EQ交直线AB于 点Q,GR与EQ交于点H,求∠GHE的大小.（要求：在备用图中画出图形，写出 过程) 第21题备用图 七年级数学第6页（共6页）2024—一2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、 选0题：（每题2分，共20分）》 题号 3 3 答案 C B B 二、填空题：（每题3分，共15分） 9.±5 10.10 11.-6 12.23≤x<51 13.18 三、解答题：（本题共65分） 14.(本题5分) 解：原式=5+2-V5+2=9-V5. 。 (5分) 15.(本题5分) (1)解：+2_2x-1 >2, 2 3 3(x+2）-2(2x-1)>12, (2分) 3x+6-4x+2>12, ,9 (4分) x<-4. (5分) (2)解：解不等式①，x<一6 (2分) 解不等式②，X≤号… (4分) 不等式组的解集是x<一6 (5分) 16.(本题5分) 解：整理得： 3x+2y=12① (2分) 2x+3y=13② ①×3-②×2得：5x=10, 解得x=2, 把x=2代入①得：3×2+2y=12, 解得：y=3, (4分) 六原方程组的解为化二子 (5分) 17.(本题6分) 解：当=160时，160=492，解得：=9，（负值舍去）…(3分) 当h=80时，80=0.87，解得：1=10，（负值舍去）… (6分)】 ,40 答：物体在地球上离地面160m自由下落的时间是，5，在月球上离月球表面80m自由下 落的时间是10s: 18.(本题8分) 解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.………4…(2分) (2)如图三角形ABC即为所求… (4分) (3)如图三角形DEF即为所求…(6分) 三角形DEF面积为3.5…(8分) 19.(本题8分) 解：(1)根据题意，得 本次调查活动随机抽取的人数为：5÷10%=50（人），…(2分) 纯电车人数为50-12-3-5=30（人） ∴0%=38×109%=60%， .a的值为60；…（4分) (2)补全条形统计图，如图所示…(6分) (3)3500×30+12+3=3150(人)， 50 或3500×(1-10%)=3150（人）， 答：喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的约有3150人.…(8分) 人数 30 25 20.(本题9分) 0莫电车动车氢料袖车韦型 解：解：(1)设哪吒玩具每个x元，则敖丙玩具每个y元， 根据题意得： 100x+50y=11500 130x+75y=15650 …(2分) 解得：=70 x=80 *…44……(4分） 答：哪吒玩具每个80元，则敖丙玩具每个70元.…(5分) (2)设购买m个哪吒玩具，则购买(60~m)个敖丙玩具， 根据题意得： m≥60-m） …(6分) 80m+70(60-m)≤4500 解得： 300 11 ≤m≤30，…(7分) 又，m为正整数，.m可以为28,29,30， ∴.共有3种购买方案， 方案1：购买28个哪吒玩具，32个放丙玩具： 方案2：购买29个哪吒玩具，31个敖丙玩具： 方案3：购买30个哪吒玩具，30个敖丙玩具. (9分) 21.(本题10分) 解：(1)①90 (1分) ②，AB//CD .∴.∠AMN+∠CNM=180° ,∠PMN=∠PWM=45 ∴.∠PMA+a=180°-45°-45°=90° .∠PMA=90°-a ∴.∠MND=180°-∠PNM-∠PWC =180-45°-a =1359-a :2∠PMA+∠MND=135 .2(90°-a)+135°-a=135 .a=60 …(3分） (2)∠BGF=Q-45°，a-30°，a…(6分) (3)如图所示，当三角形在MN右侧时 过点H作HTAB O M .AB//CD ∴.HITI/CD ∴.∠AGH=∠GHT∠HEC=∠THE ∴.∠GHE=∠GHT+∠EHT NR =∠AGH+∠HEC ,GR平分∠AGF EO平分∠CEG 第21题备用图1 ∠AGH=∠AGF∠HEC=号∠CEG 2 .AB//CD .∠AGE+∠CEG=180° .∠AGF+∠CEG=180°+30°=210° .∠AGH+∠HEC=105 即∠GHE=105°…(8分) 如图所示，当三角形在MN左侧时 方法同上即∠GHE=75°…(10分) G M E N RD 第21题备用图2