辽宁省鞍山市2024-2025学年七年级下学期期末质量检测数学试卷

2024一2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学答题卡 姓名 条码粘船必 准考证号 ■电用店8器店：名者证华事号车 有置瑞的 ■ 销量 量有每，Q 也E标己：W 博在各选门防推：城内作养，期市想线影胎山制用线养养者还效 一，怪（小分，共2分】 6 IAI D)[E] a目a(cD回 e[】(c间 F IAI DH]CCT 1o1 二：填空题（年小题分，我1分） a. 12 13 三，解答显（本大显共水题，满6分，解若皮写出交字逆明，演算梦遗酸 14.(本是5分) 速在名选口的若塑域的作养：F当■快款的包能望送地的标名土的 6:[每通5会，其10冷y 1表.<21 18.【本8分) 密在各离口的辉植内作带，现出■他即粉边自和议国地荐名士袖 17,(本6分) 机，（本酒两分） 等在各海口西等健内行荐，想出帽更作的初型复国养者曲 ■ 1款（本避分1 25 2最.〔本调骨) 2引。（本道10分） 雲工汇 此区域禁止答题 2024—2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 ( 西夏　 辽 )（温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效. 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求．） 1．下列各数中，是无理数的是 A．0.101001 B． C． D． 2．下列调查方式，你认为最合适的是 A．了解全班同学每天睡眠的时间，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检 ，采用抽样调查方式 C．公司招聘员工，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 D．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 3．若x＜y，则下列不等式一定成立的是 A．x＋5＜y＋2 B．3x－3＜3y－3 C． D．－x＋5＜－y＋5 4．下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是 A． B． C． D． 5．下列语句中，不是命题的是 A．相等的两个角是对顶角 B．如果a＞b，那么b＜a C．延长线段AB D．同位角相等 6．一副三角板按如图所示的方式放置，一个顶点重合，一条边平行（AB∥CD），则∠BCE的度数是 A．165° B．155° ( 第6题图 )C．150° D．135° 7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于点M（x，y），我们把点M′（－y－1，x＋2）叫做点M的同行点．已知点M1的同行点为点M2，点M2的同行点为点M3，点M3的同行点为点M4，…，这样依次得到点M1，M2，M3，…，Mn，…若点M1的坐标为（3，4），则点M99坐标是 A．（－5，5） B．（－6，－3） C．（2，－4） D．（3，4） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．25的平方根是 ． 10．统计得到一组数据中，最大值为259，最小值为185，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为8，则应分为 组． 11．若是方程组 . 12．运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥135”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么x的取值范围是 ． ( 第12题 图 ) ( 第13题 图 ) 13． 如图，点M，N分别在长方形纸片ABCD边AD，BC上，将长方形纸片沿着MN折叠，点A，B的对应点分别为点E，F，边NF与AD交于点I，继续沿着MI折叠纸片，点E，F的对应点分别为点G，H，若∠CNF=72°，则∠GMN= ． 三、解答题（本大题共8小题，共61分．） 14．（本题5分）计算： ； 15．（每题5分，共10分）解不等式（组）： （1）； （2）． 16．（本题5分）解方程组 ． 17．（本题6分）物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是：在地球上约为h＝4.9t2，在月球上约为h＝0.8t2．求物体在地球上离地面160m与在月球上离月球表面80m自由下落的时间各是多少？ 18．（本题8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，家的位置坐标为A（1，3），学校位置坐标为B（2，1），解答下列问题： （1）在图中建立平面直角坐标系； （2）若体育馆位置坐标为C（﹣2，2），请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置C，并顺次连接家、学校、体育馆，得到三角形ABC； （3）将三角形ABC先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到三角形DEF，且A，B，C的对应点分别为D，E，F，画出三角形DEF，直接写出三角形DEF面积． 19．（本题8分）中国新能源汽车产业全球领先，技术先进，市场庞大。依托政策支持与创新驱动，国产电动车续航里程长、智能系统领先、性价比高，并推出了纯电型、混动型和氢燃料型等多类型新能源汽车．中国已成为全球最大生产国和消费市场，全面推动绿色出行变革．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表和条形统计图． 类型 人数 百分比 纯电车 p a % 混动车 12 b % 氢燃料车 3 c% 油车 5 10% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请计算本次调查活动随机抽取的人数及a的值； （2）请补全条形统计图； （3）若此次汽车展览会的参展人员共有3500人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 20．（本题9分）国产动漫电影正以令人惊叹的姿态崛起，技术精进，创意奔涌，故事扣人心弦！《哪吒之魔童闹海》更是以破158亿的惊人票房点燃国内外电影市场，好评如潮. 一家商店连续两个月销售同一型号的“哪吒”和“敖丙”玩具，销售情况如下表所示. 月份 销售量/件 销售额/元 哪吒 敖丙 第1个月 100 50 11500 第2个月 130 75 15650 （1）分别求“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格； （2）某单位欲购买这两款玩具共60个，作为国学知识竞赛活动的奖品，要求“哪吒”玩具的数量不少于“敖丙”玩具的数量的，且购买两款玩具的总资金不超过4500元，请问有哪几种购买方案？ 21．（本题10分）综合与实践 平移是一种重要的几何图形变换，在数学学习和实际应用中具有重要作用．它不仅帮助我们理解图形的运动变化规律，还在建筑、工程、设计等领域有广泛的应用．某班数学兴趣小组在学习平移的课程中，将直角三角形放在两条平行线间，运用平移的变化规律，计算角度的大小．如图，AB//CD，张华将一个含45°角的直角三角尺PMN按如图1所示的方式放置，点M，N分别在直线AB，CD上，∠MPN＝90°，∠PMN＝∠PNM = 45°，∠PNC= α． （1）①如图1，直接写出∠PMA+∠PNC = °； ②如图1，若2∠PMA+∠MND=135°，求α的大小； ( 第21题 图2 ) ( 第21题 图3 ) ( 第21题 图1 ) （2）如图2所示，李明将一个含30°，60°角的直角三角形EFG的顶点G与点M重合，点E落在直线CD上，顶点G固定不动，将点E在直线CD上向左平移，同时始终保持直角三角形EFG形状不变，即30°，60°，90°保持不变，直角三角尺PMN固定不动，且45°< α < 75°，当点E运动到点N重合时停止（如图3所示），问在运动过程中，三角形EFG的一边与三角尺PMN的一边平行时，请直接写出∠BGF的大小（用α的代数式表示）； （3）王芳将直角三角形EFG从图3位置沿两条平行线平移，始终保持GE//MN，分别作 ∠MGF和∠NEG的角平分线GR和EQ，GR交直线CD于点R，EQ交直线AB于点Q，GR与EQ交于点H，求∠GHE的大小.（要求：在备用图中画出图形，写出过程） ( 第21题 备用图 ) 七年级数学 第3 页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学 第 1 页 （共 4页） 2024—2025 学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 （温馨提示：本试卷满分为 100分，考试时间 90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效. 一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分，每小题都有四个选项，只有一个最 佳选项符合题目要求．） 1．下列各数中，是无理数的是 A．0.101001 B． 1 3 C． 8 D． 3 27 2．下列调查方式，你认为最合适的是 A．了解全班同学每天睡眠的时间，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．公司招聘员工，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 D．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 3．若 x＜y，则下列不等式一定成立的是 A．x＋5＜y＋2 B．3x－3＜3y－3 C． 5 5 x y  D．－x＋5＜－y＋5 4．下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是 A． B． C． D． 5．下列语句中，不是命题的是 A．相等的两个角是对顶角 B．如果 a＞b，那么 b＜a C．延长线段 AB D．同位角相等 6．一副三角板按如图所示的方式放置，一个顶点重合，一条边平行（AB∥CD），则∠BCE 的度数是 A．165° B．155° C．150° D．135° 7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六 只燕，共重 16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多 少？”解：设雀每只 x两，燕每只 y两，则可列出方程组为 A． 5� + 6� = 16 5� + � = 6� + � B． 6� + 5� = 16 5� + � = 4� + � C． 6� + 5� = 16 6� + � = 5� + � D． 5� + 6� = 16 4� + � = 5� + � 第 6题图 七年级数学 第 2 页 （共 4页） 8．在平面直角坐标系中，对于点 M（x，y），我们把点 M′（－y－1，x＋2）叫做点 M的 同行点．已知点M1的同行点为点M2，点M2的同行点为点M3，点M3的同行点为点M4，…， 这样依次得到点 M1，M2，M3，…，Mn，…若点 M1的坐标为（3，4），则点 M99坐标是 A．（－5，5） B．（－6，－3） C．（2，－4） D．（3，4） 二、填空题：（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分．） 9．25 的平方根是 ． 10．统计得到一组数据中，最大值为 259，最小值为 185，用频数分布表描述这组数据时， 若取组距为 8，则应分为 组． 11．若 � = 2� = 1是方程组 4� − 9� = � + � 3� − � = � − � 的解，则�� = . 12．运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值 x”到“结果是否≥135”为一次程 序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么 x的取值范围是 ． 13． 如图，点 M，N分别在长方形纸片 ABCD边 AD，BC上，将长方形纸片沿着 MN折叠， 点 A，B的对应点分别为点 E，F，边 NF与 AD交于点 I，继续沿着 MI折叠纸片，点 E， F的对应点分别为点 G，H，若∠CNF=72°，则∠GMN= ． 三、解答题（本大题共 8小题，共 61 分．） 14．（本题 5分）计算： 25 − 3 −8 − |2 − 5| ； 15．（每题 5 分，共 10 分）解不等式（组）： （1） 2 2 1 2 2 3 x x    ； （2） 5 1 2 3 2 4 x x x       ． 16．（本题 5分）解方程组 1 4 6 2 3 13 x y x y        ． 第 13 题图 第 12题图 七年级数学 第 3 页 （共 4页） 17．（本题 6 分）物体自由下落的高度 h（单位：m）与下落时间 t（单位：s）的关系是：在 地球上约为 h＝4.9t2，在月球上约为 h＝0.8t2．求物体在地球上离地面 160m与在月球上离 月球表面 80m自由下落的时间各是多少？ 18．（本题 8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，家的位置坐标 为 A（1，3），学校位置坐标为 B（2，1），解答下列问题： （1）在图中建立平面直角坐标系； （2）若体育馆位置坐标为 C（﹣2，2），请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置 C， 并顺次连接家、学校、体育馆，得到三角形 ABC； （3）将三角形 ABC先向右平移 1个单位，再向下平移 4个单位，得到三角形 DEF，且 A，B，C的对应点分别为 D，E，F，画出三角形 DEF，直接．．写出三角形 DEF面积． 19．（本题 8 分）中国新能源汽车产业全球领先，技术先进，市场庞大。依托政策支持与创 新驱动，国产电动车续航里程长、智能系统领先、性价比高，并推出了纯电型、混动型 和氢燃料型等多类型新能源汽车．中国已成为全球最大生产国和消费市场，全面推动绿 色出行变革．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜 欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有 待完成的统计表和条形统计图． 类型 人数 百分比 纯电车 p a% 混动车 12 b% 氢燃料车 3 c% 油车 5 10% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请计算本次调查活动随机抽取的人数及 a的值； （2）请补全条形统计图； （3）若此次汽车展览会的参展人员共有 3500人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、 氢燃料）汽车的有多少人？ 七年级数学 第 4 页 （共 4页） 20．（本题 9 分）国产动漫电影正以令人惊叹的姿态崛起，技术精进，创意奔涌，故事扣人 心弦！《哪吒之魔童闹海》更是以破 158亿的惊人票房点燃国内外电影市场，好评如潮. 一 家商店连续两个月销售同一型号的“哪吒”和“敖丙”玩具，销售情况如下表所示. 月份 销售量/件 销售额/元 哪吒 敖丙 第 1个月 100 50 11500 第 2个月 130 75 15650 （1）分别求“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格； （2）某单位欲购买这两款玩具共 60个，作为国学知识竞赛活动的奖品，要求“哪吒”玩具 的数量不少于“敖丙”玩具的数量的 5 6 ，且购买两款玩具的总资金不超过 4500元，请问 有哪几种购买方案？ 21．（本题 10 分）综合与实践 平移是一种重要的几何图形变换，在数学学习和实际应用中具有重要作用．它不仅帮助 我们理解图形的运动变化规律，还在建筑、工程、设计等领域有广泛的应用．某班数学兴趣 小组在学习平移的课程中，将直角三角形放在两条平行线间，运用平移的变化规律，计算角 度的大小．如图，AB//CD，张华将一个含 45°角的直角三角尺 PMN按如图 1所示的方式放 置，点 M，N分别在直线 AB，CD上，∠MPN＝90°，∠PMN＝∠PNM = 45°，∠PNC= α． （1）①如图 1，直接写出∠PMA+∠PNC = °； ②如图 1，若 2∠PMA+∠MND=135°，求α的大小； （2）如图 2所示，李明将一个含 30°，60°角的直角三角形 EFG的顶点 G与点 M重合， 点 E落在直线 CD上，顶点 G固定不动，将点 E在直线 CD上向左平移，同时始终保持直 角三角形 EFG形状不变，即 30°，60°，90°保持不变，直角三角尺 PMN固定不动，且 45°< α < 75°，当点 E运动到点 N重合时停止（如图 3所示），问在运动过程中，三角形 EFG的一边与三角尺 PMN的一边平行时，请直接．．写出∠BGF的大小（用α的代数式表示）； （3）王芳将直角三角形 EFG从图 3位置沿两条平行线平移，始终保持 GE//MN，分别作 ∠MGF和∠NEG的角平分线 GR和 EQ，GR交直线 CD于点 R，EQ交直线 AB于点 Q， GR与 EQ交于点 H，求∠GHE的大小.（要求：在备用图中画出图形，写出过程） 第 21题 图 1 第 21题 图 2 第 21题 图 3 第 21题 备用图