认识底和高（教案）-2025-2026学年北师大版五年级上册数学

本文围绕“认识底和高”展开，承接学生生活经验及四年级画垂线等知识，为后续图形面积学习奠基。通过生活情境引入、操作活动探究等环节，培养学生抽象能力、几何直观等数学核心素养，让学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计亮点在于紧密联系生活实际，采用直观演示与自主探究相结合教法。从学生层面看，提升其思维能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破教学难点。

《认识底和高》教学设计 教学目标 1.结合“限高”情境及实际操作活动体会“高”的意义，并通过动手操作认识平行四边形、梯形与三角形的底和高。 2.会用三角尺画出平行四边形、梯形和三角形的高。 3.能在方格纸中画出给定底和高长度的平行四边形、梯形和三角形。 教学重难点 教学重点：通过操作活动认识图形的底和高。 教学难点：学会画出图形的底和高，并明白底和高的对应关系。 1、 经验唤醒 今天我们要来学习高。你们在生活中听说过高吗？ 学生出现身高，房子高，山高等等。（引导学生发现都是顶到底的距离） （ppt出现天王塔、桥洞） 师：什么是天王塔的高？什么是桥洞的高？ 预设：塔顶到地面的距离，桥洞上面的边到下面的边的距离。 （ppt红线标出顶点、线、距离） 学生发现是四年级学过的画垂线和平行线之间的距离。 二、活动探究 （一）高的初印象 1.高的概念 （1）认识三角形和梯形的高 ①底和高的概念 把点和线连成图形。（ppt连成三角形和梯形，半隐去背景图） 问：现在你能找到三角形和梯形的高吗？什么是三角形的高？什么是梯形的高？ 预设：顶点到边的距离，边到边的距离。 回答中规范学生语言。三角形：顶点到对边的距离，和高垂直的这条叫底。 梯形：一组平行的边到边的距离。较短的叫上底，较长的叫下底。 （板贴顶点、对边、高、底；上底、下底、腰、底、高） ②高有多少条 问：三角形和梯形分别有多少条高呢？ 同桌交流。 汇报：三角形有三条高。每个顶点对应一条底，每条底对应一条高。 （在ppt上用不同颜色标出三条底，三条高，对应的一组底和高用相同的颜色） 梯形有无数条高，平行线之间的距离有无数条。两条腰之间不能画高。 （2） 认识平行四边形的高 ①平行四边形高的概念 把梯形变成平行四边形。 师：把梯形的一条边变长，还可以变成什么图形？（平行四边形） 认识平行四边的底和高。强调高是一组平行的边之间的距离 ②对比高的组数 平行四边形的高有无数条 问：梯形和平行四边形都有无数条高，有什么不同？ 引导学生讨论发现，梯形只有一组平行的边，所以有一组对应的底和高，平行四边形有两组平行的边，所以有两组对应的底和高。（ppt画出来）三角形有三组对应的底和高。（板贴：对应） （3） 初试画高 师：认识了底和高，你能画出图形底对应的高吗？ 学生独立画。（找一张画对的展示） （教师巡视的过程中问学生你是怎么画的？） 问：你们在画的时候有什么秘诀吗？ 学生汇报： ①转作业纸。 师：你是怎么转的，展示给大家看一下。 师：变成了我们熟悉的样子。 ②转三角尺。 如果转不了作业纸，还可以怎么办？带上三角尺摆给我们看一看。 （如果学生有画出不是底对应的高，展示问一问为什么不对，强调对应） 小结：看来，只要找到这条底，找到底对应的顶点，或者对应平行的边，我们就可以很快画出它对应的高了。 （二）高的深理解 刚才老师是给你图形请你来画高，如果给你一组底和高的信息，你能不能画出这个图形呢？ 1.方格纸画图 出示题目：给你一组对应的底和高，底是6cm，高是3cm，你能画出这样的三角形、平行四边形和梯形吗？（在图形上标出底和高） （1）想象图形 底6cm，高3cm，先在脑袋里想象，三角形，梯形，平行四边形。 （2）画出图形 请你在放个纸上画出来，并标出底和高。 教师转寻找普通梯形上底6cm或下底6cm，或直角梯形；不同的平行四边形；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 ①对比梯形。师：你有什么发现？ 预设：有的人把6cm作为上底，有的人把6cm作为下底。梯形的形状大小不一样。 ②对比平行四边形。师：你有什么发现？ 预设：这些平行四边形的底和高一样，但是形状不一样。 老师把这些平行四边形放到一起，让它们的底重合起来（动画效果），现在你有什么发现？ 预设：都画在了两条平行线之间。 师：它们都是同底等高的，你还能再画下去吗？ 师：这些平行四边形形状不一样，底和高都一样，你觉得它们还有什么是一样的呢？ ③对比三角形。 锐角三角形：画对了吗？ 直角三角形：你在这里画了一条高，你来具体说一说。 钝角三角形：这条高你是怎么画的？（如果学生出不来直接在后面的课件中出现） 真厉害，你们还能画出这么多不同类型的三角形。（同时播放课件，把三角形放到一起）还能画出更多的钝角三角形。 你有什么发现？ 小结：三角形的高可能在它的里面，或者在它的边上，还可能在它的外面。 （3）变三角形联系后知 通过刚才的练习，我们已经感受到了底和高与图形的形状和大小有关。 那到底有怎样的关系呢？以三角形为例，仔细观察。 几何画板展示：顶点上下移动。 ①底不变，高变。 ②高不变，底变。 你有什么想说的？ 预设：底越长，面积越大；底越短，面积越小。高越长，面积越大，高越短，面积越小。 师：看来，底和高的确与面的大小有密切联系，到底有怎么样的联系呢，我们在后续的学习中会深入研究。 三、课堂小结 1.视频小结。 2.说说你的收获------跟着学生的汇报整理板书(结构化呈现)。 板书设计： 认识底和高对应 平行 无数条 2组 无数条 1组 3组 3条 垂直 顶点到对边的距离。 顶点到对边的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $$