轴对称再认识（一）（教案）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册

本文围绕《轴对称再认识（一）》展开，在学生三年级已学轴对称图形基础上，进一步认识其特征及对称轴，为后续深入学习图形运动奠基，培养学生几何直观、空间观念等数学核心素养，通过观察、操作、判断等环节渗透。 该设计创新点在于结合生活实例，采用分类、验证等教法。从学生层面看，提升空间想象与判断能力；从教师层面看，提供清晰授课流程；从课堂效果看，有效突破平行四边形是否为轴对称图形这一教学难点。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 《轴对称再认识（一）》 教学目标 1.经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及对称轴。 2.能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴。 3.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。 教学重难点 教学重点： 1. 进一步认识轴对称图形的特征及对称轴。 2.判断平行四边形是否为轴对称图形。 3.能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴。 教学难点： 1. 判断平行四边形是否为轴对称图形。 教学过程 一、复习导入，回顾轴对称图形 师：剪纸是我国的一项民间艺术，是世界文化遗产。看，剪纸已经走进了我们的校园，这是剪纸社团学生的作品。 师：这组剪纸不但漂亮，而且有很浓的数学味。同学们有没有发现这组剪纸有什么特点？ 预设：轴对称图形。 师：这些图形都是轴对称图形，你怎么看出来的？ 预设：两边对折可以完全的重合。 师（总结）：如果把这张剪纸看作一个平面图形的话，把这个图形沿着一条直线进行对折，对折后的两侧可以完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线，就是对称轴。这是我们三年级学过的内容。这节课我们将进一步来研究轴对称图形。（板书课题） 二、根据轴对称图形的特征，识别轴对称图形 师：如果我没记错的话，我们学过的平面图形中也有轴对称图形。 （出示：正方形、长方形、平行四边形、等腰梯形、菱形、直角梯形、等边三角形、筝形）这里有轴对称图形吗？你能把轴对称图形找出来吗？ 师：在大家准备的学具里，也有这些图形，请大家试着分一分，如果有疑问的可以借助手中的图形来折一折。 活动要求：1.对图形进行分类。 2.不确定的图形先想一想，再折一折。 师：请一个同学来帮忙分类，是轴对称图形的放一边，不是轴对称图形的放一边，请你来。 师：他这样分，你们同意吗？ 师：那你们是怎么判断的呢？ 预设：将图形进行了对折，对折之后能完全重合的就是轴对称图形。 师：我们一起来验证一下，谁愿意来验证这个正方形？ 生展示：正方形对折可以完全重合。 预设：正方形可以上下对折、左右对折的、可以斜着对折，对折后两侧完全重合，正方形是一个轴对称图形。 （逐一验证长方形、等腰梯形、菱形、等边三角形、筝形） 师生总结：轴对称图形的特点。（对折，完全重合，对称轴，出板书） 师：这些是轴对称图形，那他们为什么不是？好，我们先来看一下平行四边形，你们都认为平行四边形不是轴对称图形吗？ 师：那就是不管怎么折，都找不到一条直线，可以让图形的两边完全一样，对吗？可是有一位学生觉得这条直线，可以把平行四边形分成两边大小和形状完全一样的图形，它就是轴对称图形啊，你们同意吗？ 预设：不同意，因为轴对称图形是对折之后两边图形完全重合，这个对折不行。 师：那也只能说这条直线不是它的对称轴。还有其它的对折方法吗？ 预设：无论沿哪条直线对折，平行四边形两边都不能完全重合。 师：是的，它无论沿着哪条线去对折，折痕两边的图形都不能完全重合。找不到平行四边形的对称轴，所以平行四边形不是轴对称图形。 师：这个平行四边形不是轴对称图形，那是不是所有的平行四边形都不是轴对称图形呢？ 生：不是的，像正方形，长方形，菱形都是平行四边形，它们都是轴对称图形。 师：那直角梯形呢？ 预设：斜着折会多一个小角，上下折也多一个小角，左右折，也多一个角，所以直角梯形不是轴对称图形。 师：这个图形我们没有折，也能判断出来它不是轴对称图形。 师（总结）：通过刚刚判断平面图形是否是轴对称图形，我们对轴对称图形有了一个更深入的认识。 三、画对称图形的对称轴 师：可是数学学习讲究的是要深入，那它们的对称轴能画出来吗？以等腰三角形为例，老师先来示范一个，轴对称图形的折痕所在的直线就是它的对称轴，一般我们画的时候用虚线表示，因为这条直线是虚拟的，因为表示的一条直线，所以要画长一点，画出头，你学会了吗？其它的轴对称图形的对称轴请你去找一找、画一画。在任务单上完成。 （生画对称轴，展示汇报正方形，等腰梯形、菱形、等边三角形、筝形。） 师：这个等边三角形，你觉得有几条对称轴呢？有的同学是这样画的，你同意吗？ 预设：等边三角形的三条边都相等，所以沿每个顶点到对边的中点的连线对折，两边都可以完全重合。 师：（依次出示：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形）等边三角形有三条对称轴。正方形有几条呢？正五边形、正六边形呢？想象正八边形有几条对称轴？ 师：跟着感觉走，正十六边形、正三十二边形、正六十四边形、正一百二十八形呢？闭上眼睛想象一下，边数越来越多，这个图形越来越逼近圆，请问圆有多少条对称轴呢？ 预设：无数条，经过圆心的直线都是它的对称轴。 师（总结）：轴对称的再认识我们可以找到并画平面图形的对称轴了。 五、总结 师：轴对称的再认识你都再认识了什么呢？ 师：其实在大自然中、生活中随处可见轴对称现象，一起来欣赏建筑中轴对称。(播放视频) 师：同学们，你们从中感受对称的力量了吗？是啊，有人说因为美，所以选择了对称。这仅仅只是美吗？故宫已有600多年的历史，它更是中国古代劳动人民的智慧结晶。 学科网（北京）股份有限公司 $$