黑龙江省绥化市明水县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024-2025年第二学期八年级数学学科期末测试卷 选择题（共30分） 装 1.下列关于x的方程是一元二次方程的为() 1 A. 7=1 B.2x3-3=0 C.ax2+bx+c=0 D.2x2=4 2. 函数y左一2中自变量x的取值范围是（) A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2 线 3 一组数据2,3,4，x,1,4,3有唯一的众数4，则x为() A.1 B.2 C.4 D.3 4.下列说法中正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是正方形 C.平行四边形的对角线平分一组对角 不 D.矩形的对角线相等且互相平分 5.有2人患了流感，经过两轮传染后共有98人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人， 准 则x的值为() A.5 B.6C.7D.8 6. 把抛物线有y=~2(x~1)2+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛 物线的函数关系式是( A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=-2(x+1)2-6 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+b与y=ax+b(ab≠0)的图象大致是( 议.水.平 .1 8.以5-2W6和5+26为根的一元二次方程是（) A.x2-10x+1=0 B.x2+10x+1=0 C.x2-10x-1-0 D.2-10x+1=0 9.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6Cm、8cm,AE⊥BC,垂足为点E,则 AE的长是（)cm. A.5V3cm B.2√5cm 48 24 c. cm D. cm 10.抛物线y=ar2+bx+c(a≠0)如图所示，现有下列四个结论：①abc>0;②3a+c>0:③ 2a+b>0:④b>atc.其中错误的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共30分） 11.一元二次方程x24=0的解为 12.甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试，已知他们测试成绩的平均数相同，方差如 -1- s=2.552=4.4每=0.8 下： 则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 32m 13.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路 (图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平 20m 方米，设道路的宽x米，则可列方程为 14.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个跟同号，那么a的取值范围是 15如图，直线y=x+b与直线y=kx+b交于点P(3,5),则关于x的不等式 x+b≤kx+b的解集是 y=女+b +b (35) 16如如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且BF平分 D ∠ABC,∠AFB=90°，若AB=5,BC=8,则EF的长为 17设A(-2,y1)B(,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y,y2,y的 大小关系为 18.直线y一kx-2k与x轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AB0=4, 则直线AB的解析式为 19.如图是我国汉代数学家赵爽用来说明勾股定理的弦图，他用四个 全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出一个小正方形， 若大正方形面积为5，小正方形面积为1，则S。BcD= 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点M,N分别是边AB,BC上的 点，已知点A(1,3),点N(n,0),∠MON=45°，连接MN,则△MNB的周长 为 2 0 2 三.解答题 21.解方程(8分)： (1)3x2-6x-2=0: (2)x(x-2)+x-2=0. 22.(7分)某校学生的上学方式分为A步行、B骑车、C乘公共交通工具、D乘私家车、E其它， 该校数学兴趣小组成员在全校随机抽取了若干名学生进行抽样调查，并整理样本数据，得到如下 两幅不完整的统计图： 学生上学方式频数直方统计图 ←频数 学生上学方式扇形统计图 60 51 45 B 3 A 15 C 公 10 9 30% 20% 0 A B c E 上学方式 -2 (1)求本次抽样调查的人数，并补全条形统计图： (2)写出这5组频数的中位数； (3)若该校共2000名学生，请估计该校选择B骑车上学的人数. 116000000006 线 23.(6分)如图，在等边△ABC中，点D是AC的中点，AF是BC边上的中线，连接BD,以 BD为边作等边△BDE,连接AE, (1)求证：四边形AEBF为矩形： 内8099800006 (2)若AC=4,求四边形AEBF的面积. 出法9999909009009999994990821994999999990999 24.(7分)已知关于x的方程x2+(2k一1)x十k2-1=0有两个实数根x1,x2. (I)求实数k的取值范围； (②)若满足子十号=16十n,求实数k的值 25.(10分)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某自行车专卖店 的自行车销售量自2014年底起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销 售了100辆. (1)若该自行车专卖店前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，则该自行车专卖店4月 份卖出 辆自行车. (2)若该自行车专卖店，A型车的进价为500元/辆，B型车进价为1000元/辆.下表是近两 周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 12辆 8辆 18800元 第二周 20辆 10辆 27000元 ①A型号的自行车的销售单价为】 ,B型号的自行车的销售单价为 ②考虑到自行车需求不断增加，该自相车专卖店准备用不超过25万的金额再进购一批两种规 格的自行车共300辆，求B型号最多能够多少辆： 26.(10分)甲、乙两地相距480m,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地（两车速度 均保持不变).如图，折线ABCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数 关系，线段OE表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系，请你根据图 象信息，解答下列问题： (1)线段BC表示轿车在途中停留了 小时，a= (2)求线段CD对应的函数解析式： (3)轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？ (4)请你直接写出两车何时相距30千米（两车均在行驶）？答： ◆y(千米) 480 D E 120 B A 01 22.5 a6x(小时) .4 26.(12分)综合与探究 已知抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于B(4,0),C(0,4)两点，与x轴的另一个交点 为A 图1 图2 (1)求抛物线的解析式 (2)若N为抛物线顶点，则线段CN的长为 (3)如图1，点M是直线BC上方抛物线的一动点，过点M作MD⊥x轴，交BC于点E.连 内 接CM,BM,求△CBM的面积的最大值 (4)如图2，在抛物线上是否存在点Q,使得△BCQ是以BC为直角边的直角三角形？若存 在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由 .4