精品解析：2023-2024学年湖北省随州市曾都区人教版六年级下册期末学业质量监测数学试卷

曾都区2023—2024学年度第二学期学业质量监测 小学六年级数学试题 （人教版上册 满分100分 答题时间90分钟） 卷首语： 亲爱的同学们，取得好成绩的“四大法宝”是：读懂题意、先易后难、书写工整、仔细检查。相信你，能做到！ ——你的大朋友 黄加红 一、看清数据，正确计算。（22分） 1. 直接写出得数。 910－540＝ 12.5%×8＝ 62.8÷3.14＝ 【答案】370；；；2 1；；20； 【解析】 2. 计算下列各题，能简算的要简算。 10.45－4.35＋6.55－2.65 【答案】10；24 25； 【解析】 【分析】10.45－4.35＋6.55－2.65，交换中间减数和加数的位置，将10.45和6.55结合，根据减法的性质，将4.35和2.65加起来再计算，即（10.45＋6.55）－（4.35＋2.65），同时算出两边小括号里的加法，再算减法； ，将分数化成小数0.6，逆用乘法分配律，先算（38.7＋1＋0.3），再与0.6相乘； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再相加减，最后算除法； ，将百分数化成小数，去掉小括号，小括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置，先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】10.45－4.35＋6.55－2.65 ＝10.45＋6.55－4.35－2.65 ＝（10.45＋6.55）－（4.35＋2.65） ＝17－7 ＝10 3. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将百分数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－15，最后同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 二、仔细推敲，细心判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（5分） 4. 直线的长度是射线长度的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直线：没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度；射线：1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度；据此解答。 【详解】直线、射线都不能度量长度，所以不能说直线的长度是射线长度的2倍。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握直线、射线的特点是解题的关键。 5. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 6. 12：30，时针和分针形成的角是180°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面共有12个大格，每个大格为30°。12：30时，分针指向6（180°），但时针并未指向12，而是向1移动了30分钟，时针每分钟转动30°÷60＝0.5°，据此分析。 【详解】12：30时，分针指向6，对应角度为30°×6＝180°。时针从12开始移动，每分钟转动0.5°，30分钟移动0.5°×30＝15°，因此时针指向12和1之间的15°位置。此时两针夹角为180°－15°＝165°，不是180°。 故答案为：× 7. 任意一个自然数（0除外）的倒数都不大于它本身。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。自然数（0除外）包括1，2，3，…，其倒数分别为1， ， ，…。对于1，倒数等于它本身；对于大于1的自然数，倒数均小于1且小于原数。因此，所有自然数（0除外）的倒数都不大于它本身。 【详解】当自然数为1时，倒数为1，1＝1，满足条件； 当自然数大于1时，如2的倒数为，＜2；3的倒数为，＜3，依此类推，倒数均小于原数。 所以任意一个自然数（0除外）倒数都不大于它本身。 故答案为：√ 8. 明天下雨可能性为96%，意思是明天96%的地区下雨，4%的地区不下雨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可能性为96%表示事件发生的概率很高，但并不意味着地理区域的覆盖比例。题干中将概率误解为地区面积占比，混淆了概念。 【详解】明天下雨的可能性为96%，是指下雨这一事件发生的概率为96%，即明天下雨的可能性很大，但并不能确定有96%的地区会下雨，其余4%的地区不下雨。可能性的百分比描述的是事件发生的几率，而非地理范围的分布。因此，题干中的说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 9. 下列各项中，相关联的两种量成反比例的是（ ）。 A. 时间一定，路程和速度 B. 比值一定，比的前项和后项 C. 圆柱的高一定，它的侧面积和底面周长 D. 三角形的面积一定，它的底和高 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．路程÷速度＝时间（一定），商一定，所以路程和速度成正比例； B．比的前项÷后项＝比值（一定），比值一定，比的前项和后项成正比例； C．圆柱的侧面积÷底面周长＝高（一定），商一定，所以圆柱的高一定，它的侧面积和底面周长成正比例； D．底×高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 故答案为：D 10. 下列说法，不正确的是（ ）。 A. 3厘米，8厘米，4厘米的三根小棒不能拼成三角形 B. 在同一平面内，两条直线如果不相交，就一定互相平行 C. 图中一共有9条线段 D. 甲在乙的东偏北40°方向，乙在甲的西偏南40°方向 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； B．根据平行线的定义判断：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线； C．线段：2个端点，可以度量长度，是直线的一部分； D．根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】A．因为3＋4＜8，所以3厘米，8厘米，4厘米的三根小棒不能拼成三角形，选项说法正确； B．在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行，选项说法正确； C．基本的线段有4条，由2条基本的线段组成的线段有3条，由3条基本的线段组成的线段有2条，由4条基本的线段组成的线段有1条，图中一共有10条线段，选项说法错误； D．甲在乙的东偏北40°方向，乙在甲的西偏南40°方向，选项说法正确。 故答案为：C 11. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于（ ）。 A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折 【答案】B 【解析】 【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种书包的进价；为保证一个书包的利润不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。 【详解】进价：150×60%＝90（元） 最低的实际售价：90＋30＝120（元） 120÷150＝80% 实际售价是原售价的80%，也就是折扣不能低于八折。 故答案为：B 12. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①某地海拔﹣113m，说明此地低于海平面113m ②等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是3∶1 ③一分钟投篮比赛中，淘淘组的平均成绩为6个，笑笑组的平均成绩为4个，淘淘投中的个数肯定比笑笑多 ④一盒糖，分成6颗一袋或8颗一袋都正好分完，那么这盒糖最少有48颗 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】①正负数表示一组相反意义的量，以海平面为标准，低于海平面记作负，在数前加上“﹣”号，高于海平面记作正，在数字前加上“﹢”号； ②圆柱体积公式是V＝Sh（S为底面积，h为高），圆锥体积公式是V＝Sh。当圆柱与圆锥等底等高，即底面积S和高h都相等时，对比两者体积，用圆柱体积除以圆锥体积，通过公式运算得出体积比； ③平均数是所有数据的总和除以数据的个数，反映的是整体水平，不能确定每个个体的具体数值，淘淘和笑笑投中的个数可能高于、等于或低于平均数； ④由于每人分6颗或8颗都能正好分完，说明这盒糖的颗数是6和8的公倍数，要求这盒糖最少有多少颗，只要求6和8的最小公倍数即可。 【详解】①某地海拔﹣113m，说明此地低于海平面113m，选项说法正确； ②圆柱体积：V＝Sh 圆锥体积：V＝Sh 体积比：V柱∶V锥＝（S×h）∶（×S×h） 比的前项和后项都有S×h，由于S不为0、h不为0，根据比的基本性质，同时除以S×h，得到1∶，再把1∶转化为整数比，前项和后项同乘3，即（1×3）÷（×3）＝3∶1，所以等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是3∶1，选项说法正确； ③根据平均数的定义，淘淘组的平均成绩为6个，笑笑组的平均成绩为4个，说明淘淘组全组投中的总和除以人数等于6个，笑笑组全组投中的总和除以人数等于4个，但淘淘和笑笑投中的个数可能不等于6个或4个，所以选项说法错误； ④6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 这盒糖最少有24粒，所以选项说法错误； 即说法中，正确的有2个。 故答案为：C 13. 第一小组四位同学用32m长的篱笆设计护栏，下面四种方案中，用这些篱笆不能做成的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过平移将A、C化为与之周长相等的规则图形，再分别求出周长，与32米比较即可。 【详解】A、C两个通过平移可得下图： 由图及长方形周长公式可知：A、B、C三个图形的周长均为： （10＋6）×2 =16×2 ＝32（米） 而选项D的底是10米，高是6米，那么斜边大于6米。 所以选项D的周长＞（10＋6）×2。 综上可知：能做成护栏的方案是A、B、C方案，不能做成护栏的方案是D方案。 故答案为：D 四、认真思考，细心填空。（27分） 14. 2023年中国粮食总产量再创新高。国家统计局公布的数据显示，2023年全年全国粮食总产量达695410000吨，横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数的是（ ）。 【答案】 ①. 六亿九千五百四十一万 ②. 7亿 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略亿位后面的尾数求近似数时，需看千万位上数字的大小，若千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，若小于5，则舍去亿位后面的尾数，并加上 “亿” 字。 【详解】695410000亿级是6，读作 “六亿”；万级是9541，读作 “九千五百四十一万”；个级都是0，不读，所以695410000读作 “六亿九千五百四十一万” ； 695410000千万位上是9，9＞5，要向亿位进1，6＋1＝7，然后舍去亿位后面的尾数，加上 “亿” 字，所以695410000省略亿位后面的尾数约是7亿。 15. _____÷15=3：_____=12/_____=0.6=_____% 【答案】 ①. 9 ②. 5 ③. 20 ④. 60 【解析】 【详解】解决此题关键在于0.6，0.6可化成60%，0.6也可化成分数，进一步写成，也可写成比3：5，还可写成除法3÷5，进一步写成9÷15即可． 16. 5.3立方米＝（ ）升 45800平方米＝（ ）公顷 4600千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 5300 ②. 4.58 ③. 4.6 【解析】 【分析】因为1立方米＝1000立方分米＝1000升，立方米换算为升，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1公顷＝10000平方米，平方米换算为公顷，是小单位换算为大单位，要除以进率10000； 因为1吨＝1000千克，千克换算为吨，是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】5.3×1000＝5300，所以5.3立方米＝5300升； 45800÷10000＝4.58，所以45800平方米＝4.58公顷； 4600÷1000＝4.6，所以4600千克＝4.6吨。 17. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 6.280（ ）6.28 3.29×0.8（ ）3.29÷0.8 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此填空。 【详解】6.280＝6.28 0.8＜1，3.29×0.8＜3.29÷0.8 ＜1，＜ 18. 小兰在去年期末考试中，语文和英语的平均分为n分，数学m分，则小兰语文、数学和英语的平均分是（ ）分。 【答案】（2n＋m）÷3 【解析】 【分析】先用语文和英语平均分乘2计算出语文和英语的总分，加上数学分数就是语文、数学、英语的三科总分，再除以3就是语文、数学、英语的平均分。 【详解】（n×2＋m）÷3＝（2n＋m）÷3 所以小兰语文、数学和英语的平均分是（2n＋m）÷3分。 19. 等腰三角形的底角的度数与顶角的度数比是3∶4，按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知底角的度数与顶角的度数比是3∶4，那么三个角的度数比为3∶3∶4，那么总份数为3＋3＋4＝10份；三角形内角和是180°，先计算出1份的度数，然后分别乘3、乘4计算出底角和顶角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，最后根据三个角的度数判断三角形的类型。 【详解】3＋3＋4 ＝6＋4 ＝10 180°÷10＝18° 18°×3＝54° 18°×4＝72° 因为这个等腰三角形的三个角分别是54°、54°、72°，三个角都小于90°（即都是锐角）， 所以这是一个锐角三角形。 20. 4米的彩带平均分给5个手工小组，每个小组分到的彩带占全长的（ ）；每个小组分到（ ）米彩带。 【答案】 ①. 20%## ②. 【解析】 【分析】将彩带长度看作单位“1”，1÷小组个数＝每个小组分到的彩带占全长的几分之几或百分之几；彩带长度÷小组个数＝每个小组分到的长度。 【详解】1÷5＝0.2＝20% 4÷5＝ 每个小组分到的彩带占全长的20%；每个小组分到米彩带。 21. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是26厘米，那么这两个城市之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】1040 【解析】 【分析】由比例尺1∶4000000可知，图上1厘米代表实际距离4000000厘米，即40千米；已知这幅地图上两个城市之间的距离是26厘米，也就是26个40千米，用乘法计算。 【详解】4000000厘米＝40千米 26×40＝1040（千米） 所以这两个城市之间的实际距离是1040千米。 22. 把红、黄、蓝、白4种颜色的筷子各10根混在一起，如果让你闭上眼睛，从中至少拿出（ ）根才能保证一定有2根同色的筷子。 【答案】5 【解析】 【分析】已知有红、黄、蓝、白4种颜色的筷子各10根，要保证一定有2根同色的筷子，从最不利情况考虑，假设取出的前4根筷子颜色都不相同，则此时再任意取一根筷子一定有2根筷子是同色的。 【详解】4＋1＝5（根） 所以，从中至少拿出5根才能保证一定有2根同色的筷子。 23. 一项工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要9天完成，两人合作（ ）天可以完成这项工程的。 【答案】2 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这项工程的÷两人效率和＝合作天数，据此列式计算。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝2（天） 两人合作2天可以完成这项工程的。 24. 一个运算程序，运算规则如下图，如果输入15，那么结果是（ ），如果输入7，那么结果是（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 51 【解析】 【分析】由运算程序可知：如果输入质数，就按先把质数平方再加2计算；如果输入合数，就按先把合数乘2再加2计算。15是合数（除了1和它本身两个因数，还有因数3、5），按照2×15＋2计算；7是质数（只有1和它本身两个因数），按照72＋2计算。 【详解】2×15＋2 ＝30＋2 ＝32 72＋2 ＝7×7＋2 ＝49＋2 ＝51 所以如果输入15，那么结果是32；如果输入7，那么结果是51。 25. 如下图所示，直角梯形ABCD的面积是24cm2，那么图中涂色部分的面积是（ ）cm2，圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 16 ②. 50.24 【解析】 【分析】看图可知，涂色部分的面积是直角梯形ABCD的面积的，将梯形面积看作单位“1”，梯形面积×涂色部分的对应分率＝涂色部分的面积； 看图可知，涂色三角形的底＝圆的直径，高＝圆的半径，设圆的半径是rcm，则圆的直径是2rcm，根据三角形面积＝底×高÷2，列出方程确定r2的值，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】24×＝16（cm2） 解：设圆的半径是rcm。 2r×r÷2＝16 r2＝16 3.14×16＝50.24（cm2） 图中涂色部分的面积是16cm2，圆的面积是50.24cm2。 26. 六年级学生用卡纸制作“博士帽”，“博士帽”上面是边长为30cm的正方形，下面是底面直径为18cm、高为8cm的无盖无底圆柱，制作这样一顶“博士帽”至少需要（ ）cm2的卡纸。（结果用含π的式子表示） 【答案】（900＋144π）##（144π＋900） 【解析】 【分析】卡纸的面积＝正方形面积＋圆柱侧面积，正方形面积＝边长×边长，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】30×30＋π×18×8＝（900＋144π）cm2 制作这样一顶“博士帽”至少需要（900＋144π）cm2的卡纸。 27. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少要用（ ）个同样的小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知下层有4个小正方体；根据从左面看到的形状可知有2层，左边一列三个小正方体的上层至少有1个小正方体。 【详解】由分析可得：立体图形有2层，下面一层有4个小正方体，上面一层左边一列至少有1个小正方体，那么搭成这样的立体图形，最少需要4＋1＝5个小正方体。 28. 用小棒按下图中的方式搭图形，按这样搭下去，第10个图形需要（ ）根小棒，搭第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 41 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】第1个图形需要根，第2个图形需要根，第3个图形需要根，则第n个图形需要根。 【详解】第10个图形需要（根） 第n个图形需要根 【点睛】本题考查数形结合，解答本题的关键是找到题中的规律。 五、动手动脑，实践操作。（12分） 29. 按要求解答 （1）已知点A的位置用数对表示是（2，3），则点O的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）以直线a为对称轴，画出与原三角形轴对称的图形。 （4）画一个与三角形面积相等的长方形。 【答案】（1）（5，6）； （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此确定长方形的长和宽，作图即可。 【详解】（1）点O的位置用数对表示是（5，6）。 （2）（3）（4） 4×3÷2＝6、6＝3×2，画出的长方形长3格，宽2格即可。 （长方形画法不唯一） 30. 以人民广场为观测点，少年宫在人民广场西面800米处，学校在人民广场南偏东30°方向2400米处，在图上分别标出少年宫和学校的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。图上1厘米表示实际800米，实际米数÷1厘米表示的实际米数＝要画的厘米数。 【详解】800÷800＝1（厘米） 2400÷800＝3（厘米） 31. 求涂色部分的面积。（单位：厘米）（结果用含π的式子表示） 【答案】（8π－16）平方厘米 【解析】 【分析】观察图形，涂色部分是由两个半径4厘米的圆重叠部分构成，先算两个圆面积的和，已知半径4厘米，根据圆面积公式S＝πr2，计算出等半径圆的面积，再除以4计算圆的面积，再乘2计算出两个圆面积的和；已知正方形边长4厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形面积；最后用两个圆面积的和减去正方形面积，得出涂色部分的面积。 【详解】π×42÷4×2－4×4 ＝π×16÷4×2－16 ＝π×4×2－16 ＝π×8－16 ＝（8π－16）平方厘米 所以涂色部分的面积是（8π－16）平方厘米。 六、走进生活，学以致用。（27分） 32. 只列式不计算 希望小学六（1）班有学生36人，比六（2）班多。六（2）班有学生多少人？ 【答案】 【解析】 【分析】这里把六（2）班的学生人数看作单位 “1”，因为六（1）班比六（2）班多，所以六（1）班的人数是六（2）班人数的1＋＝，也就是说，六（1）班人数＝六（2）班人数×（1＋）；已知六（1）班有36人，根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，列式为36÷（1＋）。 【详解】36÷（1＋） ＝36÷ ＝36× ＝30（人） 答：六（2）班有学生30人。 33. 只列式不计算。 王叔叔在银行存入20000元，存期为三年，当时的年利率为2.75%。到期时王叔叔一共可以取出多少元？ 【答案】20000＋20000×2.75%×3 【解析】 【分析】已知本金20000元、年利率2.75%、存期3年，根据公式“利息＝本金×年利率×存期”计算出利息20000×2.75%×3，那么到期可取总金额就是本金加利息，列式为20000＋20000×2.75%×3。 【详解】20000＋20000×2.75%×3 ＝20000＋20000×0.0275×3 ＝20000＋550×3 ＝20000＋1650 ＝21650（元） 答：到期后王叔叔可以从银行取回21650元 34. 只列式不计算。 某村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产了一成五。这个种粮大户去年比前年多收多少稻谷？ 【答案】26000×15% 【解析】 【分析】将前年收的质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，前年收的质量×增产的成数＝去年比前年多收的质量，据此列式。 【详解】26000×15% ＝26000×0.15 ＝3900（千克） 答：这个种粮大户去年比前年多收3900千克稻谷。 35. 风能作为一种清洁可再生能源，越来越受到世界各国的重视。数学实践小组测得一台风力发电机的影长是72米，同时把一根长2米的木杆直立在地上，测得在阳光下木杆的影长是1.8米。这台风力发电机高多少米？（用比例解决问题） 【答案】80米 【解析】 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。设这台风力发电机高x米，根据风力发电机的影长∶风力发电机实际高度＝木杆的影长∶木杆实际高度，列出比例解答即可。 【详解】解：设这台风力发电机高x米。 72∶x＝1.8∶2 1.8x＝72×2 1.8x÷1.8＝144÷1.8 x＝80 答：这台风力发电机高80米。 36. 炎帝神农是中华民族的人文始祖，随州是炎帝神农的诞生地。炎帝之祀源远流长。每年农历四月廿六炎帝诞辰日，海内外炎黄子孙以不同形式拜谒始祖炎帝，共同祈福四方。随州市为迎接今年的寻根节，施工队对一处建筑物前的路面进行凹陷硬化修复，工人师傅准备了一些沙子，这些沙子堆成圆锥形，已知沙堆的底面周长是6.28米，高是1.2米，把这些沙子平铺在一个长是8米、宽是2.5米的长方体凹坑里，能铺多少厘米厚？ 【答案】6.28厘米 【解析】 【分析】已知圆锥底面周长是6.28米，根据圆的周长公式C＝2πr可推出r＝C÷π÷2，以此计算底面半径；已知圆锥的高是1.2米，根据圆锥体积公式算出圆锥体积，也就是沙子的体积；沙子铺在长方体凹坑中，体积不变；已知长方体凹坑长8米、宽2.5米，根据“长方体体积＝长×宽×高”可推出“长方体的高＝体积÷（长×宽）”计算出长方体的高，就是沙子的厚度；最后注意单位换算，将米转化为厘米。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） ×3.14×12×1.2 ＝×3.14×1×1.2 ＝3.14×1×0.4 ＝3.14×0.4 ＝1.256（立方米） 1.256÷（8×2.5） ＝1.256÷20 ＝0.0628（米） 0.0628米＝6.28厘米 答：能铺6.28厘米厚。 37. 实验小学为全校240名六年级毕业生每人准备一枚纪念书签，每枚书签4.5元。如表是三家商场给出的不同优惠措施： 一律八折出售 买3枚送1枚 每满100元减20元 A商场 B商场 C商场 请通过计算，确定去哪家商场买最划算？ 【答案】B商场 【解析】 【分析】分析题目，分别算出在每个商场购物需要的钱数：A商场：先用单价乘数量求出原来的总价，再乘80%即可求出实际需要花的钱数；B商场：根据买3枚送1枚，可知（3＋1）枚为一组，先用240÷（3＋1）求出一共有多少组，再根据每组是（3×4.5）元，用组数乘（3×4.5）即可求出实际需要的钱数；C商场：先用单价乘数量求出原来的总价，再除以100，商是几，就可以减少几个20，据此用原来的总价减去减少的钱数即可得到实际需要的钱数，最后比较三个商场实际需要花的钱数即可。 【详解】A商场：4.5×240×80% ＝1080×0.8 ＝864（元） B商场：240÷（3＋1）×3×4.5 ＝240÷4×3×4.5 ＝60×3×4.5 ＝180×4.5 ＝810（元） C商场：240×4.5÷100 ＝1080÷100 ＝10……80（元） 240×4.5－10×20 ＝1080－200 ＝880（元） 810＜864＜880 答：去B商场买最划算。 38. 近年来，短视频行业发展迅速。某短视频制作公司的总收入分为广告收入、带货收入、转播收入三大类，该公司对去年的总收入进行了统计并绘制了统计图，已知转播收入占总收入的20%，图A是带货收入与广告收入关系图，图B是各项目收入统计图（部分被遮住了）。 （1）该公司去年的广告收入比带货收入少百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）该公司去年总收入是多少万元？ 【答案】（1）66.7% （2）1250万元 【解析】 【分析】（1）先看图 A，这是扇形统计图，广告收入对应圆心角90°，整个圆360°，能得出广告收入占广告收入加带货收入总和的＝，带货收入就占1－＝，即广告与带货收入比为1∶3，求广告收入比带货收入少百分之几，就是算少的部分（3－1＝2份）占带货收入（3份）的比例，用（3－1）÷3×100%计算。 （2）已知转播收入占总收入的20%，那么广告收入加带货收入占总收入的80%，广告收入占广告收入加带货收入的，进而计算出广告收入占总收入的80%×，再看图 B，广告收入是250万元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，根据 “总收入＝广告收入÷广告收入占比”，算出总收入。 【详解】（1）（3－1）÷3×100% ＝2÷3×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 答：该公司去年的广告收入比带货收入少66.7%。 （2）250÷（80%×） ＝250÷（0.8×0.25） ＝250÷0.2 ＝1250（万元） 答：该公司去年总收入是1250万元。 七、智力冲浪。（2分） 39. 甲、乙两车都从A城开往B城，整个行程中，两车离开A城的路程与时间的关系如图所示。甲车的速度是300÷（10－5）＝60千米/时，则乙车的速度是______千米/时。由图可知，乙车7：30追上甲车，在7：30到9：00之间，两车相距40千米的时刻是______。 【答案】 ①. 100 ②. 8：30 【解析】 【分析】从图中可知，A城到B城的距离是300千米，乙车6：00出发，9：00到达，那么乙车行驶的时间为9－6＝3小时，乙车行驶的路程是300千米，根据“速度＝路程÷时间”可计算出乙车的速度；已知甲车速度是60千米/时，用乙车速度减去甲车速度计算出两车的速度差，根据“路程差＝速度差×时间”计算出两车相距40千米所用的时间，最后用开始时刻7：30加上所用时间计算出相距40千米时的时刻。 【详解】300÷（9－6） ＝300÷3 ＝100（千米/时） 所以乙车的速度是100千米/时； 40÷（100－60） ＝40÷40 ＝1（小时） 7时30分＋1小时＝8时30分 所以两车相距40千米的时刻是8：30。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曾都区2023—2024学年度第二学期学业质量监测 小学六年级数学试题 （人教版上册 满分100分 答题时间90分钟） 卷首语： 亲爱的同学们，取得好成绩的“四大法宝”是：读懂题意、先易后难、书写工整、仔细检查。相信你，能做到！ ——你的大朋友 黄加红 一、看清数据，正确计算。（22分） 1. 直接写出得数。 910－540＝ 12.5%×8＝ 62.8÷3.14＝ 2. 计算下列各题，能简算的要简算。 10.45－4.35＋6.55－2.65 3. 解方程或比例。 二、仔细推敲，细心判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（5分） 4. 直线的长度是射线长度的2倍。（ ） 5. 所有的质数都是奇数。（ ） 6. 12：30，时针和分针形成的角是180°。（ ） 7. 任意一个自然数（0除外）的倒数都不大于它本身。（ ） 8. 明天下雨可能性为96%，意思是明天96%的地区下雨，4%的地区不下雨。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 9. 下列各项中，相关联的两种量成反比例的是（ ）。 A. 时间一定，路程和速度 B. 比值一定，比的前项和后项 C. 圆柱的高一定，它的侧面积和底面周长 D. 三角形的面积一定，它的底和高 10. 下列说法，不正确的是（ ）。 A. 3厘米，8厘米，4厘米的三根小棒不能拼成三角形 B. 在同一平面内，两条直线如果不相交，就一定互相平行 C. 图中一共有9条线段 D. 甲在乙东偏北40°方向，乙在甲的西偏南40°方向 11. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于（ ）。 A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折 12. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①某地海拔﹣113m，说明此地低于海平面113m ②等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是3∶1 ③一分钟投篮比赛中，淘淘组的平均成绩为6个，笑笑组的平均成绩为4个，淘淘投中的个数肯定比笑笑多 ④一盒糖，分成6颗一袋或8颗一袋都正好分完，那么这盒糖最少有48颗 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 13. 第一小组四位同学用32m长篱笆设计护栏，下面四种方案中，用这些篱笆不能做成的是（ ）。 A. B. C. D. 四、认真思考，细心填空。（27分） 14. 2023年中国粮食总产量再创新高。国家统计局公布的数据显示，2023年全年全国粮食总产量达695410000吨，横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数的是（ ）。 15. _____÷15=3：_____=12/_____=0.6=_____% 16. 5.3立方米＝（ ）升 45800平方米＝（ ）公顷 4600千克＝（ ）吨 17. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 6.280（ ）6.28 3.29×0.8（ ）3.29÷0.8 （ ） 18. 小兰在去年期末考试中，语文和英语的平均分为n分，数学m分，则小兰语文、数学和英语的平均分是（ ）分。 19. 等腰三角形底角的度数与顶角的度数比是3∶4，按角分，这是一个（ ）三角形。 20. 4米的彩带平均分给5个手工小组，每个小组分到的彩带占全长的（ ）；每个小组分到（ ）米彩带。 21. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是26厘米，那么这两个城市之间的实际距离是（ ）千米。 22. 把红、黄、蓝、白4种颜色的筷子各10根混在一起，如果让你闭上眼睛，从中至少拿出（ ）根才能保证一定有2根同色的筷子。 23. 一项工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要9天完成，两人合作（ ）天可以完成这项工程的。 24. 一个运算程序，运算规则如下图，如果输入15，那么结果是（ ），如果输入7，那么结果是（ ）。 25. 如下图所示，直角梯形ABCD的面积是24cm2，那么图中涂色部分的面积是（ ）cm2，圆的面积是（ ）cm2。 26. 六年级学生用卡纸制作“博士帽”，“博士帽”上面是边长为30cm的正方形，下面是底面直径为18cm、高为8cm的无盖无底圆柱，制作这样一顶“博士帽”至少需要（ ）cm2的卡纸。（结果用含π的式子表示） 27. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少要用（ ）个同样的小正方体。 28. 用小棒按下图中的方式搭图形，按这样搭下去，第10个图形需要（ ）根小棒，搭第n个图形需要（ ）根小棒。 五、动手动脑，实践操作。（12分） 29. 按要求解答 （1）已知点A的位置用数对表示是（2，3），则点O的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）以直线a为对称轴，画出与原三角形轴对称的图形。 （4）画一个与三角形面积相等的长方形。 30. 以人民广场为观测点，少年宫在人民广场西面800米处，学校在人民广场南偏东30°方向2400米处，在图上分别标出少年宫和学校的位置。 31. 求涂色部分的面积。（单位：厘米）（结果用含π的式子表示） 六、走进生活，学以致用。（27分） 32. 只列式不计算。 希望小学六（1）班有学生36人，比六（2）班多。六（2）班有学生多少人？ 33. 只列式不计算。 王叔叔在银行存入20000元，存期为三年，当时的年利率为2.75%。到期时王叔叔一共可以取出多少元？ 34. 只列式不计算。 某村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产了一成五。这个种粮大户去年比前年多收多少稻谷？ 35. 风能作为一种清洁可再生能源，越来越受到世界各国的重视。数学实践小组测得一台风力发电机的影长是72米，同时把一根长2米的木杆直立在地上，测得在阳光下木杆的影长是1.8米。这台风力发电机高多少米？（用比例解决问题） 36. 炎帝神农是中华民族的人文始祖，随州是炎帝神农的诞生地。炎帝之祀源远流长。每年农历四月廿六炎帝诞辰日，海内外炎黄子孙以不同形式拜谒始祖炎帝，共同祈福四方。随州市为迎接今年的寻根节，施工队对一处建筑物前的路面进行凹陷硬化修复，工人师傅准备了一些沙子，这些沙子堆成圆锥形，已知沙堆的底面周长是6.28米，高是1.2米，把这些沙子平铺在一个长是8米、宽是2.5米的长方体凹坑里，能铺多少厘米厚？ 37. 实验小学为全校240名六年级毕业生每人准备一枚纪念书签，每枚书签4.5元。如表是三家商场给出不同优惠措施： 一律八折出售 买3枚送1枚 每满100元减20元 A商场 B商场 C商场 请通过计算，确定去哪家商场买最划算？ 38. 近年来，短视频行业发展迅速。某短视频制作公司的总收入分为广告收入、带货收入、转播收入三大类，该公司对去年的总收入进行了统计并绘制了统计图，已知转播收入占总收入的20%，图A是带货收入与广告收入关系图，图B是各项目收入统计图（部分被遮住了）。 （1）该公司去年的广告收入比带货收入少百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）该公司去年总收入是多少万元？ 七、智力冲浪。（2分） 39. 甲、乙两车都从A城开往B城，整个行程中，两车离开A城的路程与时间的关系如图所示。甲车的速度是300÷（10－5）＝60千米/时，则乙车的速度是______千米/时。由图可知，乙车7：30追上甲车，在7：30到9：00之间，两车相距40千米的时刻是______。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $