第12章 二次根式 单元检测2024-2025学年苏科版 八年级数学下册

第12章《二次根式》单元检测2024-2025学年八年级下册数学苏科版 一、单选题 1．等式成立的条件是(  ) A．，异号 B．， C．， D．， 2．的末位数字是（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 3．下列说法错误的个数是（   ） ①无理数都是无限小数；②的平方根是；③；④；⑤实数与数轴上的点一一对应 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．要使式子有意义，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 5．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 7．下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有（   ） A．4 个 B．3 个 C．2个 D．1个 8．下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．估计的值在数轴上最可能表示的点是（　　） A． B． C． D． 10．如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标可能是（　　） A．（，） B．（2，3） C．（4，3） D．（4，3） 二、填空题 11． ． 12．要使二次根式有意义，则x的最大值是 ． 13．已知x，y为实数，且，则 ． 14．计算 ． 15．计算： ． 16．已知： ,,,,……,则 (用含的代数式表示,其中为正整数) 17．二次根式有意义的条件是 ． 18．化简： 19．当x 时，有意义. 三、解答题 20．已知．求的值． 21．下列计算是否正确？为什么？ （1）；     （2）； （3）；     （4）． 22．无论x取何实数，代数式都有意义，化简式子． 23．计算： （1）；     （2）；     （3）；     （4）． 24．阅读材料： 材料一:数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号,如： 材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常 用到． 如： ∵，∴，即 ∴的最小值为 阅读上述材料解决下面问题： （1） ， ； （2）求的最值； （3）已知，求的最值． 25．已知，． (1)求证：a与b互为倒数． (2)当时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C 9．D 10．D 11． 12． 13．5或/或 14． 15．2 16． 17．x≥0且x≠4 18． 3+2 19．≥ 20． 21．（1）不正确，与不能合并；（2）不正确，2与不能合并；（3）不正确，；（4）不正确，． 22． 23．（1）1.2；（2）；（3）；（4）15 24．（1）；（2）-；（3）-4. 25．(1)11;(2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$