1.2.1 有理数的概念 课件 2024-2025学年 人教版七年级数学上册

1.2.1有理数的概念 人教版 七年级上 有诗云“一日一苹果，医生远离我”。同学们爱吃苹果吗？我们来说说图中的苹果分别是按什么分类的。 （1）按大小 （2）按数量 （3）按颜色 像苹果一样，你能按某一标准把这些数进行分类吗？ 我们现在所学过的数有哪些呢？ 分数、整数、正数、负数 课题：有理数的分类 新知导入 同学们看看我是谁？ 我是正数？负数？我想要个家，所以我该在谁家？ 我是0，我不是正数，也不是负数，是整数一家的。 归纳：一个数有可能是正数，有可 能是负数，还可能是0. 我们学过的数又多了，你能举出具有下列特征的数吗？ 新知讲解 新知讲解 负整数 正分数 负分数 , ....... — , — ....... -1, -2, -3....... 整数 分数 有理数 我会填 定义：整数和分 数统称有理数 正整数 1,2,3....... 新知讲解 归纳新知 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 有理数 有理数的分类一 （按定义分） 质疑：还有没有其他的分法？ 有，有理数的分类二 合作探究 1、在左图的有理数中： 正整数有： 负分数有： 整数有： 分数有： 2、小明在做此题时发现了新的做法，他认为带“＋”号的分一类，带“－”号的分一类，没有符号的分一类。你认为他的分法对吗？若不对，你发现了什么新的分类方法？ 不对，因为正数有“+”号，没有符号的除0以外也是正数。发现了可以按照符号来分类。 2, +6，+100 2， 0， -5， +6，+100 新知讲解 新知讲解 归纳新知 有理数的分类二 （按性质符号分） 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 0 质疑：有没有有理数以外的数呢？ 有，如 是正数，但不是有理数 有理数分类的注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算分数； 2.两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.5，－4.12等）、无限循环小数（如 等）都是分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数； 3.无限不循环小数不是有理数；(是无理数)以后学习 4.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 不能 新知讲解 相信你能行！ 1、将下列各数分别填入相应的集合中： 正数集合：{ ... }； 负整数集合：{ ... }； 分数集合：{ ... }； 整数集合{ ... }； 有理数集合：{ ... }； 6,0,-2，100％ 课堂练习 课堂练习 2、下列说法中不正确的是（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．不是负数就是正数和0，不是正数就是负数和0 C -2000是负整数，属于有理数 3、下列说法正确的是（ ） A、有理数可分为正整数、正分数、0、负整数和负分数 B、一个有理数一定是分数 C、一个有理数不是正数就是零 D、任何一个数一定是有理数 A 有理数分为分数和整数 有理数分为正数，负数和零 不是有理数 课堂练习 例题讲解 例1、把下列各数填入相应的集合圈里： . . . . . . . . . . . . 非正数集合 整数集合 自然数集合 -18，0， ，-0.124 0, 2012 -18， 0， 2012 ，-0.124 “非”即“不是“。不是负数即是正数和零 指零和正整数 例2、（1）既是分数又是负数的数是_______； （2）既是非负数又是整数的数是_______； （3）非负整数又称为________； （4）非负数包括________和_______； （5）非正数包括________和_______； 负分数 非负整数 自然数 负数 0 正数 0 例题讲解 1、最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。 2、下列说法正确的是（ ） ①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数； ③0是最小的非负有理数； ④0是最大的非正有理数； A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 1 -1 -1,-2,-3 0,1,2,3 即小于等于 C 1是最小的正整数，没有最小的正有理数 -1是最小的负整数，没有最小的负有理数 不大于 应用提高 今天你有什么收获？ 1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？ 3.分类时我们应该注意什么？ 4.如何理解非正数和非负数？ 课堂总结 谢谢 汇报人：WPS $$