1.1正数和负数 课件 --2025—2026学年人教版数学七年级上册

人教版 七年级上 1.1正数和负数 0，1,2,3是小学学过的自然数； ， 是小学学过的分数 问：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？ 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。 新知导入 1、北京冬季里某天的最低气温零下3℃，最高气温零上3℃. 题干中颜色标记的一组词分别具有什么意义？ 2、某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年下降2.7%. 3、夏新同学通过捡、卖废品收入12元，买文具支出6元. 相反意义 新知讲解 （1）相反意义的量包含两个要素：一.它们的意义要相反；二.它们都具有数量.如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向3东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。 你能举出生活中具有相反意义的量的例子吗？ 新知讲解 1、北京冬季里某天的最低气温零下3℃，最高气温零上3℃. 图中用“+”“-”号表示具有相反意义的量。如零上用+3℃表示，零下-3℃表示，你能用同样的方法表示出2、3小题吗？ 新知讲解 2、某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年下降2.7%. 若增长用+表示，那么增长表示 为：+1.8 %，下降表示为：-2.7% 3、夏新同学通过捡、卖废品收入12元，买文具支出6元. 若收入用+表示，那么表示 为：+12元，支出表示为：-6元 新知讲解 定义：大于0的数叫正数(如：3，+1.8%，12)，在正数前面加上“－”(负)的数叫负数（如：-3，-2.7%，-6）．0既不是正数也不是负数。 要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)号，也可以不含“＋”号； (2)负数就是在正数前面加上“－”号； (3)正数与负数的特征： ①不为零； ②含“＋”、“－”号 (若既无“＋”号也无“－”号，等同于 含“＋”号) ． 知识归纳 1、指出下列负数有哪些？ 2、下列各组数，都是正数或都是负数的是(　　) A．8，4，－2 B．2，5，4， C．－6，0.5，0 D．0，6，9 B 西藏最高里程 测量为8844.43 艾丁湖海拔 最低-154米 水的凝固点0℃，沸点100℃ 水银凝固点-38.87℃，沸点100℃ 酒精凝固点-117.3℃，沸点78℃ -154 课堂练习 3、（1）如果向北走8km记作＋8km，那么向南走5km记作什么？ （2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么 －4t表示什么？ 记作：-5米 表示运出粮食4t 课堂练习 例1:一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； “负”与“正”相对.增长－1， 就是减少1 解：这个月小明体重增长2kg 小华增长 kg 小强体重增长0kg 增长-1 新课讲解 例2:某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%, 中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 解:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国－6.4%， 德国1.3%， 法国－2.4%， 英国－3.5%， 意大利0.2%， 中国7.5%. 什么情况下增长率是0？ 与上年相比没有变化， 或者说没有变化。 新课讲解 2、下列关于“0”的叙述，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表 示没有；④0常用来表示某种量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1、在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的是(　　) A．－3 B．－5 C．－1 D．0 D B 应用提高 3、观察下图，试着说明它们的海拔高度． 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的海拔高度为-155米． 应用提高 4、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？ 该零件最长为100.5mm，最短为99.5mm。合格范围为99.5mm~100.5mm 应用提高 1、 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 2、0既不是正数也不是负数，是正负数的分界。 3、一个数前面的“+”、“-”叫做它的符号.（正号时常省略不写） 课堂总结 具有相反意义的两个量 规定其中一个为正→用正数表示.符号为“+” 则另一个为负→用负数表示.符号为“-” 分界点为0 板书设计 谢谢 汇报人：WPS $$