1.1 正数和负数第二课时（课件）-2025—2026学年人教版数学七年级上册

第一章：有理数 1.1 正数和负数 （第2课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 1．通过实际问题的探讨，进一步理解正数、负数的概念； 2．会用正数和负数表示具有相反意义的量； 3．进一步体验正数和负数在生产生活中的广泛应用． 本节课学习正数和负数． 教学目标: 1．进一步理解正数、负数、0所表示的量的意义； 2．深化对正数和负数表示具有相反意义的量的理解. 教学重点: 导入新课 结绳计数 由记数、排序，产生数 1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 ？ 情景引入 讲授新课 正、负数的认识 一 （1）天气预报中的 3 ℃，电梯按钮中的 1~10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3℃，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7％。 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 像3，3.5这样大于0的数叫作正数； 像-3，-4.5这样在正数前加上符号“-”(负)的数 叫作负数. 规定： 0既不是正数，也不是负数. 思考： 0的含义是什么？ 由表示“没有” “空位”，产生数 0 空、没有 表示水位高度在某一个确定的位置 （”基准“） :确定的温度值. 正负的分界，起“基准”的作用 等高线地形图 4600表示A地高于海平面4600米 -100表示B地低于海平面100米 海拔0米的含义是什么呢？ 海拔0米： 海平面的平均高度. 0不仅表示“没有”，还可以表示某些确定意义. 例题示范 解：+5g表示高于标准质量（80g)5g，即85g； -5g表示低于标准质量（80g)5g，即75g； 生活实例 美国 德国 英国 中国 日本 意大利 -3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7% 中国、意大利 美国、德国、英国、日本 意大利 日本 像3，50，7.8%这样大于0的数叫做正数 像-3，-10，-0.7%这样在正数前面加上符号“-”的数叫做负数 其中，符号“-”是负号，读作“负” 正数前面的符号“+”，读作“正“，一般情况下省略”+“不写 0既不是正数，也不是负数 概念归纳 海平面 吐鲁番盆地艾丁湖面 8848.86 米 154.31 米 情景：下图是吐鲁番盆地的海拔高度示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为 +8848.86米 记为－154.31 米 高度看作 0 0 只表示没有吗? 思考： 1. 空罐中的金币数量； 2. 温度中的 0 ℃； 3. 海平面的高度； 4. 标准水位； 5. 身高比较的基准； 0 是正负数的分界点. 它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0 可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 …… （1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？ 思考 （2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？ 存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出. 思考 　哪些同学能举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给与解释呢？ 思考 教科书第4页练习 1．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数. 2．如果80 m表示向东走80 m，那么-60 m表示 . 向西走60 m 课堂练习 -1，2.5， ，0，-3.14，120，-1.732， ， 3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m. 4．月球表面的白天平均温度零上126 ºC，记 　作 ºC，夜间平均温度零下150 ºC, 　记作 ºC. －3 0 ＋126 －150 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作　　万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元． 6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918 m，记作海拔 m；吐鲁番盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 m． 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 km（或 km），汽车向南行驶100 km 记作 km 补充练习 -2.5 +3.2 +918 -155 +75 75 -100 8. 下降5.5 m记作＋5.5 m，则上升10米记作_____m. 9. 如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________. 10. 规定增加的百分比为正，增加25%记作________，-12%表示__________. -10 从银行支出30.50元 +25% 降低12% 补充练习 11. 仪表上的指针顺时针方向旋转45º，记作-45º，那么逆时针方向旋转50º记作__________. 12. 在食品的包装袋上，标明食品的净质量是80±5 g，这个“80±5”表示的是 . 13. 若将50计为0，则可以将49计为 ，+2为 . +50º 最多是85 g，最少是75 g的产品合格 -1 补充练习 52 回顾本节课所做的练习，请同学们谈谈引入负数的好处． 课堂小结 正数和负数的意义 1 0的意义 2 在数字表示中，我们通常用正数和负数表示 具有相反意义的量. 0不仅表示“没有”，还可以表示某些确定意义. 必做题 1．教科书习题１.１第１~６题. 选做题 1.教科书习题１.１第7、8题 2．找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含义． 布置作业 下节课我们继续学习！再见 $$