1.1 正数和负数 课件 2025—2026学年人教版数学七年级上册

RJ 一 第一章 有理数 1.1正数和负数 1.1 正数和负数 第1课时 课前检测 1.如图所示的温度计（摄氏度）所表示的气温是（ ） A. 零上25℃ B. 零上20℃ C. 零上30℃ D. 零下25℃ 2. 在如图所示的温度计（摄氏度）上，标记－10的含义是（ ） A. 零上10℃ B. 零下10℃ C. 零摄氏度 D. 比零度高10度 3. 某大楼电梯内楼层按钮为“18，17……3，2，1，－1，－2，－3”， 这里“－2”表示（ ） A. 地上2层 B. 地下1层 C. 地下2层 D. 地下3层 课堂引入 出于记数的需要，产生了正整数. 出于表示“没有”的需要，产生了0. 出于分配的需要，产生了分数. 问题1 数的的产生和发展离不开生活和生产的需要. 回顾：数的产生和发展 回顾：数的产生和发展 由记数、排序，产生数1,2,3... 由表示“没有” “空位”，产生数 0 以上这些数够用了吗？ 引例 “3”表示零上3摄氏度； “-3”表示零下3摄氏度； 收支情况表 年 月 日期 2日 8日 12日 收入(+)或支出(-) 3.5 -4.5 -5.2 结余 8.5 4.0 -1.2 注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买书，同学代付 表格中的数字分别表示什么含义呢？ 收入3.5元 支出4.5元 支出5.2元 剩余8.5元 剩余4.0元 亏空1.2元 想一想：哪些是正数，哪些是负数？ 3，-3，3.5，-4.5，-5.2，8.5，4.0，-1.2 定义： 像3，3.5这样大于0的数叫作正数； 像-3，-4.5这样在正数前加上符号“-”(负)的数 叫作负数. 根据需要，有时在正数前面也加上“+”号. 例如：+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，… 资料： 许多资料表明，中国是世界上最早使用负数的国家，中 国古代是用算筹进行计算，“红筹为正，黑筹为负”. +3 -2 规定： 0既不是正数，也不是负数. 本课收获 判断易错点 牛刀小试（练习） 1.如果中国历史上最高气温零上40摄氏度，最低温度为-40°C ，那么他们是不是相反数最低温度怎么表示？ 分折：这道题考查的是对正数和负数的表示方法以及正数与负数的相反数的知识点 答：它们是相反数，最低温度表示为-40°C 分析：本道题主要考察的是对正数和负数的理解和辨认 易考点出现：零既不是正数也不数！ 答：正，负，正，正，都不是，负，正，负 书本P3 分折：以下三道题都考查的是正数与负数的区分以及正数与负数的表示 注意审题！ 答：2.-60m，3.-150，4.-2 书本P3 新课导入 在一个月内张明体重增加了1.2千克张华体重减少了0.5千克张伟体重没有变化写出他们这个月的体重增长值 分析：张明的体重增长值很好表示那么张华的体重减少0.5千克怎么表示呢我们可以表示为张华体重增长-0.5千克意思就是张华的体重减少了0.5千克刘伟的体重增长了2千克 故答：这个月张明体重增长1.2千克张华体重伟伟体重增长0千克 知识点：遇到像这样子张华体重的问题将减少改为增长将数改为复数即可 新课导入 有四种品牌的手机今年的第二季度的销售量与第一季度相比，A品牌减少百分之2B品牌增长百分之4C品牌增长百分之1D品牌减少百分之三 写出第二季度这些品牌手机的增长率 分析：与上题一样将的品牌减少百分之三表示为帝品牌增长负百分之三即可 故答：A品牌百分之2B品牌百分之4C品牌百分之1D品牌百分之三 例题. 例1 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽 产量比上一年增长-2.7%,“增长-2.7%”表示什么意思？ “增长-2.7%”表示油菜籽比上一年减少了2.7%. 想一想：例题中的“-”表示什么意思？ 在数字表示中，我们通常用正数和负数表示具有 相反意义的量. 例题. 例2. (1)一个月内，小明的体重增加2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，请写出他们这个月的体重 增长值. 解：小明的体重增长值记为2kg,或+2kg； 小华的体重增长值记为“-1kg”； 小强的体重增长值记为0kg. 例2. (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化 情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.请写出 这些国家这一年的商品进出口总额的增长率. 例题. 解：这些国家这一年商品进出口总额的增长率分别是： 美国：-6.4% 德国：1.3% 法国：-2.4% 英国:-3.5% 意大利：0.2% 中国：7.5% 方法总结. 1.找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如： “增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“ 收入”和“支出”、“上升”和“下降”、“盈利” 和“亏损”等； 2.我们指定一方用正数表示，那么另一方就用负数 表示，如：指定“增加”为正，则“减少”即为负. 注：描述向指定方向变化的量： 减少1kg 增加-1kg 应用. 练习1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm， 2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年 的增长量. 解：2010年记为108.7mm； 2009年记为-81.5mm； 2008年记为53.5mm； 应用. 练习2. 如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个 物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的 位置？ 解：这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动1m. 此时物体回到了初始位置. 课堂小结 正数和负数的定义 1 正数和负数的意义 2 像3，3.5这样大于0的数叫作正数； 像-3，-4.5这样在正数前加上符号“-”(负)的数 叫作负数. 规定：0既不是正数，也不是负数. 在数字表示中，我们通常用正数和负数表示 具有相反意义的量. 布置作业 1.教科书P5复习巩固第1、2、4题做在作业本上； 2.完成练习册指定题目. 本课收获 牛刀小试（练习） 将右图中的支出和收入用正数和负数表示出来，举例说明生活中还有什么现象与其类似并同样用正数和负数表示出来（不少于三个例子） 分析：分清楚支出和收入即可 故答：减少十元，增加15元，减少30元 书本P5 故答：-3，0，比标准质量少0.1千克，比标准质量多或者少0千克，比标准质量多0.5千克，+5% 作业 巩固知识 完成书本习题1.1 预习有理数及其大小比较 感谢聆听！ $$