第11章 反比例函数 单元检测2024-2025学年苏科版八年级数学 下册

第11章《反比例函数》单元检测2024-2025学年八年级下册数学苏科版 一、单选题 1．如果矩形的面积为平方厘米，那么它的长厘米与宽厘米之间的函数关系用图像表示大致是（   ） A． B． C． D． 2．如果一个三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为，则与的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 3．已知点，，都在反比例函数的图象上，则（） A． B． C． D． 4．点在反比例函数的图象上，则的值是(   ) A．-10 B．5 C．-5 D．10 5．如图，点A、B分别在反比例函数（）和反比例函数（）的图象上，轴，则△OAB的面积等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣3，0）和点B（0，2）都在坐标轴上，若反比例函数y＝的图象经过矩形AOBC的对称中心，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．1.5 D．﹣1.5 7．已知点在反比例函数的图像上，若，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，已知点．点P是反比例函数图象上一动点，已知点P到点的距离等于点P到直线距离的倍，轴交直线于点M，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．已知反比例函数的图象上有两点，，若，则下列判断正确的是（        ） A． B． C． D． 10．已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 11．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点A，轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，下列结论错误的是（    ） A．与的面积相等 B．当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 C． D．只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大 12．如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（    ） A．36 B．25 C．16 D．9 二、填空题 13．如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 14．矩形中，点的坐标是，动点从点出发，沿着方向向点运动，动点从点出发，沿着方向向点运动，、两点同时运动且速度相同，连接与相交于点，有一双曲线（）经过点，则 ． 15．若一个水池内蓄水40m³，设放完满池水的时间为h，每小时放水量为m³，则与之间的函数关系式是 ；当m³时， . 16．一定质量的二氧化碳，其体积（m³）是密度（kg/m³）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当kg/m³时二氧化碳的体积 m³. 17．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠ABO的值为 ．    18．已知点在函数（是常数，）的图象上，若将点C先向下平移个单位，再向左平移个单位，得点D，点D恰好落在此函数的图象上，的值是 ． 19．如图，点A，B在反比例函数的图象上，过A，B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接，若（分别为和中空白部分的面积），S阴影＝1，则k的值为 ． 20．如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为 ． 三、解答题 21．在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 22．一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速． （1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式； （2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间； （3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？ 23．我们知道，一次函数的图像可以由正比例函数的图像向上平移2个单位长度得到．函数的图像与反比例函数的图像有什么关系？请回答下列问题： (1)根据这两个函数表达式，当取某一确定的值时，函数的值与反比例函数的值有何关系？由此可知，函数的图像可以由反比例函数的图像经过怎样的运动变化得到？ (2)在平面直角坐标系中画出函数的图像；类似地，函数的图像与反比例函数的图像有什么关系？ 24．如图，A、B两点在函数（x＞0）的图象上． （1）求m的值及直线AB的解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数． 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． (1)求点的坐标和反比例函数的解析式； (2)点是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接，，求的面积． 26．小芳从家骑自行车去学校，所需时间y（min）与骑车速度x（m/min）之间的反比例函数关系如图. （1）写出y与x的函数表达式 （2）学校要求学生每天7点20分前到校，而小芳的骑车速度最快不超过300m/min，为了安全起见，她每天至少要几点出发？. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．A 6．D 7．C 8．B 9．D 10．D 11．D 12．A 13．3 14．2 15． 20h 16．9 17． 18．/ 19． 20．，. 21．（1）第一、三象限；（2） 22．（1）；（2）提速后全程运营时间为48小时；（3）提速后，平均速度至少应为94.25km． 23．(1)当取某一确定的值时，函数的值总比函数的值大1；函数的图像可以由反比例函数的图像向上平移1个单位长度得到的； (2)函数的图像可以由反比例函数的图像向下平移2个单位长度得到的． 24．（1）m=6 直线AB的解析式为y=﹣x+7  （2）3 25．(1)； (2)6 26．（1）y=;(2（2）7:12出发. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$