16.2 整式的乘法 单项式与多项式相乘课件 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

16.2 整式的乘法 单项式与多项式相乘 课程导入 　为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为 p m，宽为 b m 的长方形绿地，向两边分别加宽 a m 和 c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ p b c p a b ① 为了求扩大后的绿地面积，可以先求扩大后的绿地的边长，再求面积，即① p p p a c b ② 也可以先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，即 由于①②表示同一个数量，所以 = 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 1. ________ _______. ____, 横线上应 填写( ) B A. B. C. D.1 3.[2024·淮南月考] 计算： ___________________. 单项式与多项式的乘法法则 4．计算x(7x2＋4)，正确的结果是 ( ) A．7x3＋4 B．7x3－4x C．7x3＋4x D．7x2＋4x C 5.计算： (1) ； 解：原式 . (2) . 解：原式 随堂练习 1．下列计算中错误的是( ) A．2x2[x－y]＝x3－2x2y B．3x2y(1－2y3)＝3x2y＋6x2y3 C．2x(3x2－xy＋y)＝6x3－2x2y＋2xy D．－2x[x2－x＋1]＝－2x3＋x2－2x B 2. 计算 (1)(－2x3y)·(3xy2－3xy＋1)； 解：原式＝－2x3y·3xy2＋(－2x3y)·(－3xy)＋(－2x3y)·1 ＝－6x4y3＋6x4y2－2x3y. (2)(－2xy)2(3x3y－x4y·xy2)； 解：原式＝4x2y2(3x3y－x5y3) ＝12x5y3－4x7y5. 3.[2024·菏泽期中] 某同学在计算一个多项式乘 时，因抄 错运算符号，算成了加上，得到的结果是 ， 那么正确的计算结果是( ) A A. B. C. D. 4．解方程：2x(x－1)－x(2x－5)＝12. 解：2x2－2x－2x2＋5x＝12. 3x＝12. x＝4. 5. 化简 x(x – 1) + 2x(x+1) – 3x(2x – 5) . 解： x(x – 1) + 2x(x+1) – 3x(2x – 5) = – 3x2 + 16x = x2 – x + 2x2 + 2x – 6x2 + 15x 解： 当时， 原式 ． 6. [2024·滁州期中] 先化简，再求值： 𝟐 (+𝟑𝒙−𝟏)−𝒙(𝟐−−𝒙)，其中𝒙=𝟐 . 7. 解方程或不等式： 解：原方程可化为 （1）x(5x – 4) – 3x(x – 1) = 2x(x – 3) + 8； 5x2 – 4x – 3x2 + 3x = 2x2 – 6x + 8 移项，得 5x2– 3x2 – 2x2 – 4x + 3x + 6x = 8 合并同类项，得 5x = 8 系数化为1，得 解：原不等式可化为 （2）–2x(x – 1) + x(2x – 5) ≤ 12. –2x2 + 2x + 2x2 – 5x ≤ 12 合并同类项，得 –3x ≤ 12 系数化为1，得 x ≥ –4 $$