第六章 平行四边形 单元测试2024-2025学年北师大版八年级数学下册

第六章《平行四边形》专项训练 一、选择题。 1.如图，在中，平分交于点，若，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 2.四边形的对角线，相交于点，不能判定四边形是平行四边形的条件是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图所示，在中，对角线，相交于点，，是对角线上的两点，当，满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形(    ) A. B. C. D. 4.如图，的面积是，点、、、分别是、、、的中点，则的面积是(    ) A. B. C. D. 5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是(    ) A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 6.如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为 A. B. C. D. 7.如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，给出下列结论：；；；其中正确结论的个数有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题。 9.如图，________度． 10.在中，，，对角线，相交于点，则的取值范围是________． 11.如图，在中，和分别是边和上的点，，连接和若，四边形的面积是，则四边形的面积是          ． 12.如图，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为          ． 13.如图，在平行四边形中，，，是边延长线上一点，连接，以为边作等边三角形，连接，则的最小值是          ． 三、解答题。 14.已知：如图，点为的对角线的中点，经过点的直线分别交的延长线、的延长线于点，求证：． 15.如图，四边形中，，，，分别是，，，的中点． 求证：四边形是平行四边形． 16.如图，点为上一点，分别以，为边在同侧作等边和等边，点，，分别为，，的中点，连接，求证： 17.已知一个多边形的内角和等于，求这个多边形的边数． 18.如图，在中，，于点，延长到点，使过点作 交的延长线于点，连接，． 求证：四边形是平行四边形； 若，，直接写出的长． 19.如图，在四边形中，，，分别是，的中点，且，连接． 求的度数； 取的中点，连接若，，求的长． 20.如图，直线与坐标轴分别交于，两点，点在轴上，且，直线于点，交轴于点． 求点的坐标． 坐标系内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21.如图，在四边形中，，，，，，点从点出发以的速度沿运动，点从点出发的同时点从点出发，以的速度向点运动，当点到达点时，点也停止运动设点，运动的时间为． 从运动开始，当取何值时，四边形是平行四边形 在运动过程中，是否存在以为腰的等腰三角形若存在，求出时间的值若不存在，说明理由． 22.【综合与实践】    【问题背景】 在四边形中，是边上一点，延长至点使得，连接，延长交于点． 【特例感知】 如图，若四边形是正方形时， 求证：； 当是中点时，________； 【深入探究】 如图，若四边形是菱形，，当为的中点时，求的长； 【拓展提升】 如图，若四边形是矩形，，，点在的延长线上，且满足，当是直角三角形时，请直接写出的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$