第18章《平行四边形》单元检测题2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

第18章《平行四边形》单元检测题 2024-2025学年八年级下册数学华东师大版 一、单选题 1．如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为（  ） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定 2．在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　） A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 3．如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在处，若，则为（    ） A．66° B．104° C．111° D．124° 4．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 5．如图所示的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的两个端点都在格点上，若线段为的一边，的四个顶点都在正方形网格的格点上，则这样的平行四边形的个数为（   ） A．3个 B．4个 C．8个 D．11个 6．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点 为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（     ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.下列结论：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正确的个数是(　　)    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F．若，，则为（   ） A．30° B．32° C．34° D．36° 10．顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①，②，③，④四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形是平行四边形”，这一结论的情况共有（        ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 11．如图，在平行四边形中，平分，交于点，连接，已知，，，则的长是（    ）    A． B． C． D． 12．如图，中，对角线AC与BD相交于点E，，，将沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为，恰好，若点F为BC上一点，则的最短距离是（    ） A．1 B． C． D． 二、填空题 13．如图，平行四边形的面积为10，点P在对角线上，E、F分别在、上，且，，连接，图中阴影部分的面积为 ．    14．如果一个平行四边形两对角线长度分别为8和6，那么它的边长a的取值范围是 ． 15．如图，在四边形中，，，若，则 °． 16．如图，点、在直线上，为直线外一点，连结，分别以点、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点，连接、，则四边形是平行四边形的理由是 ．    17．如图，平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形，点恰好落在边上，和交于点P，则的度数是 ． 18．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是 ． 19．如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到点F，使EF=DE，连接AF，FC，CD，则图中四边形ADCF是 ． 20．如图所示，是内一点，且，，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 21．如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度． 22．如图，的顶点O，A，C的坐标分别是．求顶点B的坐标． 23．如图，四边形为平行四边形，作的平分线，交于点E，连接，若，求的度数． 24．平行四边形中，点O是对角线中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接､，如图1．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)在（1）中，若，过点C作的垂线，与､､分别交于点G､H､R，如图2 ①当时时，求的长． ②探究与的数量关系，直接写出答案． 25．问题探究： （1）如图1，平行四边形ABCD，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝5，M、N分别为AD、DC上的点，且DM+DN＝4，则四边形BMDN的面积最大值是 　 　． （2）如图2，∠ACB＝90°，且AC+BC＝4，连接AB，则△ABC的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由． 问题解决 （3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC交BD于O，已知∠AOB＝120°，且AC+BD＝10，则△AOD与△BOC的周长之和是否为定值？若是，求出定值；若不是，求出最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B 11．D 12．C 13．5 14．1＜a＜7 15．110 16．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 17．/42度 18．（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3） 19．平行四边形 20．3 21．其他三边的长为9m，16m，9m． 22． 23． 24．(1)11 (2)①；② 25．（1）；（2）存在，4+2；（3）不是，周长之和的最小值为15 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$