3.8弧长与扇形面积（1）教学设计 2025-2026学年 浙教版九年级数学上册

课题：3.8弧长及扇形的面积 教学内容 弧长及扇形的面积1 课型 新授课 第 1 课时 学情分析 本节课学生在小学里已经学习了圆的周长，在此基础上学习圆的弧长计算公式。由于学生的基础特别差，小学里学习的公式根本没有掌握好，因此对本节课的学习带来一定的困难。教师要不断引导启发。 教学目标 知识与技能 1.探究圆的弧长计算公式；2.掌握弧长计算公式，并学会应用公式进行解决问题。 过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验弧长公式的形成过程，培养学生的推理能力。 情感态度价值观 通过弧长公式的学习，使学生学会应用公式及公式的变形，养成认真仔细的学习习惯。 教学重点 弧长的计算公式 教学难点 例1的图形较复杂，牵涉知识较多，并需要添辅助线，思路不易形成 教学方法 启发引导 自主探究 师生互动 教学准备 圆规 三角板 课件 多媒体 教学 环节 教学过程预设 设计意图 教师活动 学生活动 一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 1.知识回顾 圆的周长公式怎样？ 2.提出问题：能否根据圆的周长公式来推导圆的弧长计算公式呢？ 1.探究点一：圆的弧长公式的推导 （1）做一做 （2）理一理：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： 2.探究点二：弧长公式的应用 总结归纳：弧长公式的应用 （1）求弧长 （2）求圆心角的度数 （3）求圆的半径 例1、如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上一点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15mm，⊙O的半径R=30mm，求弧BD的长。 教师启发引导：①要求弧BD的长，由弧长公式必须要知道什么？②怎样求出弧的度数？如何添辅助线？ 学生讨论发现后，教师板书过程 例2.一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km，一辆汽车以每时60Km的速度通过弯道，需时20s，求弯道所对圆心角的度数（精确到0.1°） 师生共同完成 学生回答： C=2πr 1、已知圆的半径为10cm，求： （1）半圆的弧长； （2）90°圆心角所对的弧长； （3）1°圆心角所对的弧长； （4）60°圆心角所对的弧长。 2.已知圆的半径为R的圆中，求n°的圆心角所对的弧长 学生讨论后回答 课内练习 弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，弯道的半径为900mm.试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 板 书 设 计 3.8圆的弧长和扇形面积（1） 圆的周长公式：................... 例题分析 投影 弧长公式：........................... ...................................... ............................................... ....................................... ........................................... 教 学 反 思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$