3.7正多边形 教学设计 2025-2026学年 浙教版九年级数学上册

课题：3.7正多边形 教学内容 正多边形 课型 新授课 第 1 课时 学情分析 本节课学生已经学习了圆周角、圆内接四边形等知识，在此基础上学习正多边形的知识。由于本班学生基础差，各种能力不够，对知识的掌握困难，教师要针对这些情况，放低要求，进行启发引导。 教学目标 知识与技能 1.了解正多边形的概念；2.了解正多边形与圆的关系：任何一个正多边形都有一个外接圆；3.了解正多边形的一般画法；4.会用尺规作正六边形. 过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验正多边形概念的形成过程，进一步培养学生的分析问题解决问题的能力和逻辑推理能力。 情感态度价值观 通过正多边形知识的学习，使学生感受到数学的美，正多边形与圆的密切关系的学习，体会事物之间的相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点 正多边形的概念和与圆的关系 教学难点 正六边形的尺规作图思路较难形成 教学方法 启发引导 自主探究 师生互动 教学准备 圆规 三角板 课件 多媒体 教学 环节 教学过程预设 设计意图 教师活动 学生活动 一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾 （1）什么叫做多边形？ （2）什么叫做正三角形？正方形？ 2.让学生观察课文P98节前语中的一副美丽图案，你发现这些多边形有什么特别之处？ 1.探究点一：正多边形的概念 （1）让学生阅读课文类比正三角形与正方形的概念说说正多边形的概念。 （2）得到：我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形. 2.探究点二：正多边形的应用 （1）例1已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？ 学生回答后，教师板书过程 （2）练习 3.探究点三:正多边形的外接圆 （1）画图：①如图，已知正三角形，用直尺和圆规作它的外接圆。 ②如图，已知正方形，用直尺和圆规作它的外接圆。 （2）结合学生画图、观察发现后得到：我们知道，对于任意一个正三角形和正方形都能作出它的外接圆，我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆.这个正多边形也叫做圆的内接正多边形.任何正多边形都有一个外接圆. （3）例2 如图，已知☉O，用直尺和圆规作☉O的内接正六边形. 教师引导启发：①要作正六边形，必须要知道什么？②假设圆内接正六边形已经画出，一条边长为AB，连接OA、OB，则△AOB是什么三角形？③因此该正六边形的边长等于什么？ 学生发现后，教师板书画图过程 1.正多边形的概念：各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形. 2.正多边形的画法 3.正多边形的外接圆，圆的内接正多边形 由学生回答，观察发现 由学生回答 学生尝试练习 练一练1 1.求正七边形的内角的度数. 2.已知一个正多边形的内角是140°，它是几边形？ 让学生画一画 学生讨论，并尝试画图 学生合作交流 畅所欲言 板 书 设 计 3.7正多边形 1.定义...................... 例题分析 投影 ................................. 2.正多边形的内角 .............................. .............................. ................................ .............................. .............................. 3.画法................... .............................. 教 学 反 思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$