广西壮族自治区钦州市灵山县青云中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试题

2024年秋季学期期中考试试题 八年级数学 （考试时间：120分钟：满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点A（－1，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是( ) A. （－1，－3） B. （－1，3） C. （1，3） D. （1，－3） 3. 如图，某学校大门口的伸缩门，这种设计利用的是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 四边形的不稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 长方形的四个角都是直角 4. 一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个奇数，则第三边的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 5. 如图，在中，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，的长度就是A，B间的距离．那么判定和全等的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 正多边形的每个内角为，则它的边数是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 9. 如图，在中，直线为线段的垂直平分线，交于点，连接．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆相等，且，若的长度为，则此时两点之间的距离是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 如图，已知，，，则的长为___________． 14. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是．此时对应的虚像的坐标是，则______． 15. 如图，点，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件______，即可证明． 16. “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素，如图是窗棂中的部分图案．若，则的度数是______． 17. 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东，则此时轮船与小岛P的距离_____海里． 18. 如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，…，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，则的大小为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 20. 如图，点D、B、C在同一直线上，，，，求和的度数． 21. 如图，点在一条直线上，，求证：． 22. 如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画，使它与关于直线成轴对称；并求出面积； （2）在直线上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短； （3）在直线上找一点Q，使点Q到边的距离相等． 23. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：． 24. 如图，在四边形中，已知．求证： （1）； （2）． 25. 综合与实践： 初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在笔形中，． (1)【操作应用】如图1，将“筝形功能器”上的点与的顶点重合，分别放置在角的两边上，并过点画射线，求证：是的平分线； (2)【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图2，在仪器上的点处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由． 26. 等腰，，，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，，求B点的坐标； （3）如图3，点，Q、A两点均在x轴上，且．分别以、为腰，第一、第二象限作等腰、等腰，连接交y轴于P点，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 2024年秋季学期期中考试试题 八年级数学 （考试时间：120分钟：满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】这个多边形的边数为9；内角和度数为1260°． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作． （2） 如图，点P即为所求作． （3） 如图，点Q即为所求作． 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 证明：∵在中，，， ∴， 连接， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∵， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在与中， ， ∴； （2）证明：由（1）知， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴． 【25题答案】 【答案】 （1）证明：在和中， ， ， ， 是的平分线； （2）解：实践小组的判断对，理由如下： 是等腰三角形，， 由（1）知：平分， ， 是铅锤线， 是水平的． 门框是水平的． 实践小组的判断对． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，，， ， ； （2） （3）不变，9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $