1.1菱形的性质与判定同步练习题2025-2026学年北师大版九年级数学上册

1.1菱形的性质与判定同步练习题 1.如图，在调整衣帽架距离的过程中，四边形始终是菱形，则下列结论不正确的是  (    ) A. B. C. D. 2.如图，在菱形中，交于点若，则的长为(    ) A. B. C. D. 3.如图，在菱形中，对角线与相交于点，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，菱形的顶点坐标为，顶点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5.下列条件中，能使平行四边形成为菱形的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，四边形是菱形，，，于，则(    ) A. B. C. D. 7.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是(    ) A.              B.         C.         D. 8.如图，在的基础上用尺规作图：以点为圆心，任意长为半径作弧，与的两边分别交于点，；分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点；分别连接，可以直接判定四边形是菱形的依据是(    ) A. 四条边相等的四边形是菱形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 9.如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，则菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图，四边形中，，，，连接，的角平分线交，分别于点、，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 11.如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为，顶点，则顶点的坐标为______． 12.如图，菱形的面积为，若，则 ______． 13.在菱形中，，则 ______度 14.如图，在平行四边形中，，分别是，的中点，连接只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是          写出一个即可． 15.如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是          ． 16.如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，若，那么的大小为          ． 17.如图，菱形中，对角线，，，分别是，上的动点，是线段上的一个动点，则的最小值是          ． 18.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形，若，两点间的距离是，，两点间的距离是，则四边形的面积是______． 19.如图，菱形的对角线与相交于点，若，，求的长． 20.如图，在中，，为中点，过点作，交于点，过点作，交的延长线于点，连接，． 判断四边形的形状，并说明理由． 若，，求的长度， 21.如图，在中，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点． 求证：； 连接、，当平分时，求证：四边形是菱形． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】答案不唯一  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】解：四边形是菱形，，， ，，， 在中，根据勾股定理， 得：， ．  20.【答案】【小题】 解：四边形是菱形， 理由如下： ， ， 为中点， ， 在和中， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 平行四边形是菱形． 【小题】 解：四边形是菱形， ，，， ， 在中，， ， ， 解得：．   21.【答案】证明：四边形为平行四边形， ． 点在的延长线上， ． ． 是中点， ． 在和中， ， ≌； 证明：≌， ． ，， 四边形是平行四边形， 平分， ． ， ， ． ， 又四边形是平行四边形， 四边形是菱形．  第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$