2.3用频率估计概率 教学设计 2025-2026学年浙教版数学九年级上册

课题：2.3用频率估计概率 教学内容 用频率估计概率 课型 新授课 第 1 课时 学情分析 本节课学生已经初步学会求简单事件的概率，前面已经学习了频率的概念，在此基础上继续学习与频率估计概率，由于本班学生学习能力差，对知识难以掌握，解题不规范等不良的学习习惯，教师针对该班情况，多让学生动手玩游戏，放低要求，引导启发。 教学目标 知识与技能 1.了解随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定；2.通过试验，认识大量重复试验所得的频率可作为概率的估计值；3.会运用大量重复试验所取得的事件发生的频率估计概率. 过程与方法 通过自主学习，实验让学生经历体验用频率估计概率的过程，培养学生自己获取知识的能力。 情感态度价值观 学生通过游戏、实验观察过程，使学生养成动手能力，激发学习兴趣，体会数学与实际生活的联系。 教学重点 用事件发生的频率来估计概率 教学难点 对大量重复试验频率的趋势、稳定性的理解，学生不易接受。 教学方法 启发引导 自主探究 师生互动 教学准备 硬币 课件 多媒体 教学 环节 教学过程预设 设计意图 教师活动 学生活动 一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾：什么是概率？怎样求事件的概率？ 2.让学生阅读课文，仔细观察表相关数据，你能获得什么启示？ 1.探究点一：用频率估计概率 （1）合作学习： 1、抛一枚均匀的硬币的实验要求： ⑴同桌合作，一人抛硬币、一人来记录； ⑵抛硬币者应以数学课本的宽为高度竖拿硬币让其自由落于课桌面。 ⑶两人完成各自的任务后，共同计算频率。 试验次数 一正一反次数 频率 5 10 15 20 2、 把刚才各组得出的频数、频率统计表中抛掷次数为20的频数进行汇总，求出相应的频率，制作如下的频数、频率统计表②：（现两桌4人为一组） 试验次数 一正一反次数 频率 40 80 120 160 200 …… 3、根据表②，在下图中画出频数分布折线图 （2）总结归纳： 从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 2.用频率估计概率的应用 （1）例 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表： (1)计算表中的各个频率 (2)估计该麦种的发芽概率 (3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%，问可得到多少棵秧苗？ (4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少kg（精确到1kg）？ 学生尝试练习，回答教师板书过程 学生回答 实验次数越多,频率越接近概率 学生实验，抛掷两枚硬币试验，并进行观察 学生动手实验后观察 议一议 频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？ 练一练 (1)某运动员投篮5次，投中4次，能否说该运动员投一次篮，投中的概率为 1/2 ？为什么？ (2)抽检1000件衬衣，其中不合格的衬衣有2件，由此估计任抽一件衬衣合格的概率是多少？ (3) 1998年，在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛，据统计，平均出生1千万头牛才会有1头是白色的，由此估计出生一头奶牛为白色奶牛的概率是多少？ 课内练习 1. 若用上例这种小麦种子350g播种，大约能得到多少棵麦苗？ 2.任意抛掷一枚均匀的骰子,朝上面的点数为1的概率为 .下列说法正确吗？为什么？ (1)任意抛掷一枚均匀的骰子12次,朝上面的点数为1的次数为2次. (2)任意抛掷一枚均匀的骰子1200次,朝上面的点数为1的次数大约为200次. 3.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下：（见课文P56作业题T1）。 (1)根据表中数据求出各个频率,并填入表中. (2)估计任抽一件衬衣是合格品的概率. (3)估计出售1200件衬衣,其中次品大约有几件. 板 书 设 计 2.3用频率估计概率 例题 投影 ............................... ............................... ............................... 教 学 反 思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$