精品解析：北京市第五中学2024-2025学年高一下学期5月期中物理试题

2024/2025学年度第二学期期中检测试卷 高一物理 1-10题为单选题，每小题3分 1. 人造地球卫星发射的成功是人类伟大的创举，标志着人类已经具备探索外太空的能力，你认为下列四图中不可能是人造地球卫星轨道的是（　　） A. B. C. D. 2. 一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 根据公式可知，它的半径越大所需的向心力越大 B. 根据公式可知，它的向心力大小跟半径成反比 C. 根据公式可知，它的向心力大小跟半径的平方成反比 D. 根据公式可知，它的向心力大小跟半径无关 3. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 4. 如图所示，长为的悬线固定在点，在点正下方处有一钉子，把悬线另一端的小球拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 小球的线速度突然增大 B. 小球的角速度突然减小 C. 小球受到悬线的拉力突然减小 D. 小球的向心加速度突然增大 5. 在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜向上拉，第二次是斜下推，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则　　 A. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同 B. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同 C. 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同 D. 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同 6. 如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在C点的速度最大 B. 卫星在C点的加速度最大 C. 卫星从A经D到C点的运动时间为 D. 卫星从B经A到D点的运动时间为 7. 如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是　　 A. 落到A点的物体做的是平抛运动 B. 以的速度抛出的物体将沿B轨道运动 C. 以 的速度抛出的物体将沿C轨道运动 D. 以的速度抛出的物体将沿C轨道运动 8. 图甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线I是最初发射的椭圆轨道，曲线II是第5次调整后的椭圆轨道，曲线III是第10次调整后的最终预定圆轨道。轨道I与II在近地点A相切，轨道II与III在远地点B相切。卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道III上运行的速度大于第一宇宙速度 B. 卫星在轨道II上经过B点时的速度小于卫星在轨道III上经过B点时的速度 C. 卫星在轨道II上经过A点时的速度小于卫星在轨道II上经过B点时的速度 D. 卫星在轨道II上经过B点时的加速度小于卫星在轨道III上经过B点时的加速度 9. 某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半。若从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m；则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为（　　） A. B. 10m C. 90m D. 360m 10. 我国将在2030年前后实施火星采样返回。若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的近火星表面卫星，为在赤道上空的火星同步卫星，两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是（　　） A. a、b、c的线速度大小关系为 B. a、b、c的角速度大小关系为 C. a、b、c的向心力大小关系为 D. a、b、c的向心加速度大小关系为 11-14题为多选题，每题均有不止一个正确选项。每小题3分，漏选得1分，错选不得分 11. 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C. 它是能使卫星进入轨道的最小发射速度 D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 12. 假设地球的半径为R且质量分布均匀。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为σg0（σ<1）；引力常量为G。则下列说法正确的是（　　） A. 质量为m的人站在赤道上，对地球的压力大小为σmg0 B. 质量为m的人站在赤道上，对地球的压力大小为2σmg0 C. 地球的自转周期为 D. 地球的自转周期为 13. 如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为的轻质弹簧，劲度系数为，它的一端固定，另一端系一个质量为的小球。当小球在该平面上做半径为的匀速圆周运动时（　　） A. 小球做圆周运动的向心力为 B. 小球做圆周运动的线速度为 C. 小球做圆周运动的角速度为 D. 小球做圆周运动的周期为 14. 如图，质量为1kg的光滑小球置于正方体盒子中，盒子的边长略大于小球的直径。此盒子在机械装置（未画出）带动下在竖直平面内以做匀速圆周运动，圆周运动轨道半径为1m。图中所示、位置为竖直方向上的最高点和最低点，、位置与圆心在同一水平线上。重力加速度。关于小球与盒子内壁的相互作用情况，下列说法正确的是（　　） A. 盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为54N B. 盒子运动到点时，盒子右壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N C. 盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为74N D. 盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N 15题答案直接填写在答题卡上（共6分） 15. 在做“研究平抛物体的运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．某同学在做实验时，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示的、、、，则小球平抛的初速度为 ___，小球过点时速度的大小为____（结果可含根式，取）。 16-20题为论述计算题，要求有论述过程，必要的文字说明，只给出最后结果不得分。（共52分） 16. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，一枚质量为的炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力。重力加速度为。 （1）求炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。 （2）若要求出炸弹在空中运动的时间，还需要知道哪一个条件？（需要明确是哪一个条件且说明原因） （3）若已知炸弹在空中运动的时间为，求此过程中，重力所做的功。 17. 某行星的平均密度为，靠近该行星表面运行的卫星运转周期是T，证明：是一个常量，即对任何行星都相同。 18. 某个质量为的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平向东的大小为的恒力作用，空气阻力不计。（已知重力加速度为g）（下述讨论物体均未落地，以开始下落时为计时起点） （1）求它在时刻的速度。 （2）建立适当的坐标系，写出这个坐标系中物体运动的轨迹方程。 19. 利用万有引力定律可以测量天体的质量。 （1）测地球的质量 英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”，已知地球表面重力加速度为，地球半径为，引力常量为。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。 （2）测“双星系统”的总质量 所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动的两个星球和，如图所示，已知、间距离为，、绕点运动的周期均为，引力常量为，求星球、的总质量。 20. 如图所示，将均匀圆盘（不计质量）竖直安装在电动机的转轴上，圆盘中心与转轴O重合。在均匀圆盘的位置粘上一个质量为m的金属块（可看作质点）。电动机会带动圆盘匀速转动。装置中除掉金属块之外的其他部件质量为M，距转轴O的距离为r。调节电动机的转速，使得当金属块在转轴O正上方时，电动机底座对水平地面的压力刚好为零。求此时电动机转动的角速度。已知重力加速度为g。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024/2025学年度第二学期期中检测试卷 高一物理 1-10题为单选题，每小题3分 1. 人造地球卫星发射的成功是人类伟大的创举，标志着人类已经具备探索外太空的能力，你认为下列四图中不可能是人造地球卫星轨道的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】人造地球卫星是由万有引力提供向心力，让其做圆周运动，则它圆周轨道的圆心是地球的地心，所以ACD正确，不符合题意；B错误，符合题意； 故选B。 2. 一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 根据公式可知，它的半径越大所需的向心力越大 B. 根据公式可知，它的向心力大小跟半径成反比 C. 根据公式可知，它的向心力大小跟半径的平方成反比 D. 根据公式可知，它的向心力大小跟半径无关 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有， 可得， 可知，随着轨道半径增大，卫星的线速度和角速度都减小 A．根据公式可知，若不变，则轨道半径越大所需的向心力越大，而卫星的角速度随轨道半径的增大而减小，故A错误； B．根据公式可知，若不变，则向心力跟轨道半径成反比，而卫星的线速度随轨道半径的增大而减小，故B错误； C．由万有引力公式可知，万有引力跟轨道半径的平方成反比，由万有引力提供向心力可知，向心力跟轨道半径的平方成反比，故C正确； D．根据公式可知，由于卫星做圆周运动的线速度和角速度都与轨道半径有关，不能说向心力跟轨道半径无关，故D错误。 故选C。 3. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 【答案】B 【解析】 【详解】A．设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为，则月球受到的万有引力为 苹果受到的万有引力为 由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误； B．根据牛顿第二定律 ， 整理可以得到 故选项B正确； C．在地球表面处 在月球表面处 由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误； D由C可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。 故选B。 4. 如图所示，长为的悬线固定在点，在点正下方处有一钉子，把悬线另一端的小球拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 小球的线速度突然增大 B. 小球的角速度突然减小 C. 小球受到悬线的拉力突然减小 D. 小球的向心加速度突然增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力方向与小球的运动方向垂直，故小球的线速度不变，A错误； B．当半径减小时，由知，线速度不变，可得角速度突然变大，B错误； D．由知，线速度不变，半径突然变小，向心加速度突然增大，D正确； C．在最低点，由牛顿第二定律 由于向心力变大可知，悬线的拉力突然变大，C错误。 故选D。 5. 在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜向上拉，第二次是斜下推，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则　　 A. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同 B. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同 C. 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同 D. 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同 【答案】B 【解析】 【详解】由知，由于两种情况下力的大小和位移大小相同，故力F两种情况下对物体做功一样多；物体在粗糙水平面上运动时会受到阻力的作用，两种情况下物体对地面的压力不同，所以滑动摩擦力的大小也不同，导致水平方向的合力也不同，由牛顿第二定律可以知道：当斜向上拉时，合力；当斜下推时，合力，对比可知合力，由于水平方向的位移相同，故第一次合力对物体做的总功大于第二次合力对物体做的总功；故选B． 6. 如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在C点的速度最大 B. 卫星在C点的加速度最大 C. 卫星从A经D到C点的运动时间为 D. 卫星从B经A到D点的运动时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图可知A是近地点，C点是远地点，故在A的速度最大，在C的速度最小，A错误； B．根据牛顿第二定律与万有引力定律有 可知在A点的加速度最大，在C点的加速度最小，故B错误； C．卫星从A经B到C的速度一直减小，从A经D到C的速度也一直减小，两种情况下路程一样，根据对称性规律可知，卫星从A经D到C点的运动时间为，故C正确； D．卫星从B经A到D的速度一直大于从B经C到D的速度，两种情况下的路程一样，所以卫星从B经A到D点的运动时间小于，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是　　 A. 落到A点的物体做的是平抛运动 B. 以的速度抛出的物体将沿B轨道运动 C. 以 的速度抛出的物体将沿C轨道运动 D. 以的速度抛出的物体将沿C轨道运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．落到A点的物体受到空气阻力，不属于平抛运动，A错误； B．第一宇宙速度是最小的发射速度，以的速度抛出的物体最终落回地面，不会沿B轨道运动，B错误； C．第二宇宙速度，大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度的物体将围绕地球运动，则以 的速度抛出的物体将沿C轨道运动，C正确； D．第三宇宙速度，大于第二宇宙速度的物体将离开地球，以 的速度抛出的物体不在围绕地球运动，而是围绕太阳运动，D错误； 故选C． 8. 图甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线I是最初发射的椭圆轨道，曲线II是第5次调整后的椭圆轨道，曲线III是第10次调整后的最终预定圆轨道。轨道I与II在近地点A相切，轨道II与III在远地点B相切。卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道III上运行的速度大于第一宇宙速度 B. 卫星在轨道II上经过B点时的速度小于卫星在轨道III上经过B点时的速度 C. 卫星在轨道II上经过A点时的速度小于卫星在轨道II上经过B点时的速度 D. 卫星在轨道II上经过B点时的加速度小于卫星在轨道III上经过B点时的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是近地轨道卫星的环绕速度，所以卫星在轨道Ⅲ上运行的速度一定小于第一宇宙速度，故A错误； B．卫星在B点从轨道Ⅱ变至轨道Ⅲ时，需要点火加速做离心运动，所以卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道II上经过A点时的速度大于卫星在轨道II上经过B点时的速度，故C错误； D．根据 解得卫星加速度 可知卫星在轨道II上经过B点时的加速度等于卫星在轨道III上经过B点时的加速度，故D错误。 故选B。 9. 某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半。若从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m；则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为（　　） A. B. 10m C. 90m D. 360m 【答案】B 【解析】 【详解】由平抛运动知识， 可得平抛运动的水平射程为 即 在星球表面有 可得星球表面的重力加速度为 则 因此 则 故星球上的水平射程为 故选B。 10. 我国将在2030年前后实施火星采样返回。若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的近火星表面卫星，为在赤道上空的火星同步卫星，两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是（　　） A. a、b、c的线速度大小关系为 B. a、b、c的角速度大小关系为 C. a、b、c的向心力大小关系为 D. a、b、c的向心加速度大小关系为 【答案】D 【解析】 【详解】ABD．火星静止卫星的角速度等于火星自转角速度，则知a与c的角速度大小相等，即 根据 因卫星c的轨道半径大于火星的半径，可知 根据 因卫星c的轨道半径大于火星的半径，可知 对于卫星b与c，根据万有引力提供向心力得 可得，， 因卫星b的轨道半径小于卫星c的轨道半径，则，， 由上分析可知，三者的线速度大小关系为 角速度大小关系为 向心加速度大小关系为 故AB错误，D正确； C．向心力大小为 由于质量未知，所以无法比较a、b、c的向心力大小关系，故C错误。 故选D。 11-14题为多选题，每题均有不止一个正确选项。每小题3分，漏选得1分，错选不得分 11. 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C. 它是能使卫星进入轨道的最小发射速度 D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据 可得 卫星轨道半径越小，则速度越大，第一宇宙速度是只绕地球表面运动的近地圆形轨道上卫星的速度，运动半径最小，则它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，选项A错误，B正确； CD．第一宇宙速度是能使卫星进入轨道的最小发射速度，并不是在椭圆轨道上运行时近地点的速度，选项C正确，D错误。 故选BC。 12. 假设地球的半径为R且质量分布均匀。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为σg0（σ<1）；引力常量为G。则下列说法正确的是（　　） A. 质量为m的人站在赤道上，对地球的压力大小为σmg0 B. 质量为m的人站在赤道上，对地球的压力大小为2σmg0 C. 地球的自转周期为 D. 地球的自转周期为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．质量为的人站在赤道上，对地球的压力大小为 故A正确，B错误； CD．地球自转周期满足 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 13. 如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为的轻质弹簧，劲度系数为，它的一端固定，另一端系一个质量为的小球。当小球在该平面上做半径为的匀速圆周运动时（　　） A. 小球做圆周运动的向心力为 B. 小球做圆周运动的线速度为 C. 小球做圆周运动的角速度为 D. 小球做圆周运动的周期为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由弹簧弹力提供小球做圆周运动的向心力，结合胡克定律可得，故A正确； BCD．由弹簧弹力提供向心力可得 解得，，，故BC错误，D正确。 故选AD。 14. 如图，质量为1kg的光滑小球置于正方体盒子中，盒子的边长略大于小球的直径。此盒子在机械装置（未画出）带动下在竖直平面内以做匀速圆周运动，圆周运动轨道半径为1m。图中所示、位置为竖直方向上的最高点和最低点，、位置与圆心在同一水平线上。重力加速度。关于小球与盒子内壁的相互作用情况，下列说法正确的是（　　） A. 盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为54N B. 盒子运动到点时，盒子右壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N C. 盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为74N D. 盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N 【答案】BC 【解析】 【详解】A．盒子运动到点时，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 方向竖直向下，则盒子上壁与小球之间一定有弹力，且大小为54N，故A错误； B．盒子运动到点时，水平方向根据牛顿第二定律可得 方向水平向左，则盒子右壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N，故B正确； C．盒子运动到点时，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 方向竖直向上，则盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为74N，故C正确； D．盒子运动到点时，水平方向根据牛顿第二定律可得 方向水平向右，则盒子左壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N；竖直方向根据平衡条件可得 方向竖直向上，则盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为10N，故D错误。 故选BC。 15题答案直接填写在答题卡上（共6分） 15. 在做“研究平抛物体的运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．某同学在做实验时，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示的、、、，则小球平抛的初速度为 ___，小球过点时速度的大小为____（结果可含根式，取）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【详解】[1]平抛运动在水平方向做匀速直线运动，由图可知、、、四个点中，相邻点间的水平位移相等，故相邻点间的时间相等，根据竖直方向做自由落体运动可得 解得 水平方向有 解得小球平抛的初速度为 [2]由图可知，点是、两点的中间时刻，在竖直方向有 则小球过点时速度的大小为 16-20题为论述计算题，要求有论述过程，必要的文字说明，只给出最后结果不得分。（共52分） 16. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，一枚质量为的炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力。重力加速度为。 （1）求炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。 （2）若要求出炸弹在空中运动的时间，还需要知道哪一个条件？（需要明确是哪一个条件且说明原因） （3）若已知炸弹在空中运动的时间为，求此过程中，重力所做的功。 【答案】（1） （2）炸弹抛出的初速度 （3） 【解析】 【小问1详解】 设炸弹抛出的初速度为，炸弹在空中运动的时间为，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，此时有 炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 联立可得 【小问2详解】 根据（1）问有 可得 可知要求出炸弹在空中运动的时间，还需要炸弹抛出的初速度。 【小问3详解】 若已知炸弹在空中运动的时间为，则炸弹下落的高度为 重力所做的功为 17. 某行星的平均密度为，靠近该行星表面运行的卫星运转周期是T，证明：是一个常量，即对任何行星都相同。 【答案】卫星贴近行星表面运行时，运动半径为R，由万有引力提供向心力可知 可得 将行星看作球体，设半径为R，行星的平均密度为，则行星的质量为 由此可以解得 式中G为万有引力常量，可见是一个对任何行星都相同的常量。 【解析】 【详解】略 18. 某个质量为的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平向东的大小为的恒力作用，空气阻力不计。（已知重力加速度为g）（下述讨论物体均未落地，以开始下落时为计时起点） （1）求它在时刻的速度。 （2）建立适当的坐标系，写出这个坐标系中物体运动的轨迹方程。 【答案】（1），与水平方向夹角的正切值为 （2） 【解析】 【小问1详解】 将物体的运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动，水平方向有， 竖直方向有 可知物体在时刻的速度大小为 设物体在时刻的速度与水平方向的夹角为，则有 【小问2详解】 以抛出点为坐标原点，水平向东为轴，竖直向下为轴，则有， 联立可得物体运动的轨迹方程为 19. 利用万有引力定律可以测量天体的质量。 （1）测地球的质量 英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”，已知地球表面重力加速度为，地球半径为，引力常量为。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。 （2）测“双星系统”的总质量 所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动的两个星球和，如图所示，已知、间距离为，、绕点运动的周期均为，引力常量为，求星球、的总质量。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为，地球表面某物体质量为，忽略地球自转的影响，则有 解得 （2）设的质量为，到的距离为，的质量为，到的距离为，根据万有引力提供向心力公式可得 又 联立解得 20. 如图所示，将均匀圆盘（不计质量）竖直安装在电动机的转轴上，圆盘中心与转轴O重合。在均匀圆盘的位置粘上一个质量为m的金属块（可看作质点）。电动机会带动圆盘匀速转动。装置中除掉金属块之外的其他部件质量为M，距转轴O的距离为r。调节电动机的转速，使得当金属块在转轴O正上方时，电动机底座对水平地面的压力刚好为零。求此时电动机转动的角速度。已知重力加速度为g。 【答案】 【解析】 【详解】当金属块在转轴O正上方时，电动机底座对水平地面的压力刚好为零，以电动机为对象，根据平衡条件可得金属块对电动机的作用力为 以金属块为对象，根据牛顿第二定律可得 根据牛顿第三定律可得 联立解得此时电动机转动的角速度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $