福建省福州市福州文博中学2024-2025学年下学期八年级期末考数学试卷

福州文博中学2024一2025学年第二学期 八年级期末考数学科考试（题目卷) (完卷时间：120分钟 总分150分) 一.选择题（每小题4分，共40分） 1.下列各点中，在直线y=x+1上的点是() A.(2,1) B.(0,1) C.(-2,1) D.(-4,1) 2.一组数据：2,5,2,3,4，则众数是() A.2 B.3 C.4 D.5 3.平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠B的度数为() A.40 B.50° C.120 D.130° 4.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（) A.x2-2x+1=0 B.(x-1)(x-2)=0 C.（x-2)2+2=0 D.-x2+2x=2025 5.抛物线y=-(x+1)2-2的对称轴是() A.x=1 B.x=-1 C.x=-2 D.x=2 6.已知A(m,-1),B(n,2)是一次函数y=-2x+b图象上的两点，则m和n的大小关系是() A.m=n B.m≤n C.m<n D.m>n 7.下列判断错误的是() A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 8.某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元.如果平均每月增长率为x,则由 题意列方程应为( A.0.2(1+x2=1 B.0.2+0.2×2x=1 C.0.2+0.2×3x=1 D.0.2×[1+1+x)+(1+x)月=1 9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4.若E,F,G,H分别是边AB, BC,CD,DA的中点，连接EF,FG,GH,HE,则图中阴影部分的面积为( A.6 B.4W5 C.33 D.2V3 第9题 10.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1，一3)，(5，-3)，则下列说法： ①当x<1时，y随x的增大而减小：②若点(0，m),(5,n)在该函数的图象上，则m>m ③该函数图象的对称轴是直线x=3:④该函数的图象有最低点，正确的是（) A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④ 八下数学期术 第1页共4页 二.填空题（每小题4分，共24分） 11.已知抛物线y=一x2+4,则该抛物线的顶点坐标是 12.有一组不重复的数据2,5,7,8，a,其中a为中位数，且为整数，则a的值是 13.方程x(x+1)=2(+1)的解是 14.如图，一次函数y=2x+b的图象经过点A(-2,4),则不等式2x+b≤4的解集是 15.如图，长和宽分别是4和2的两个全等矩形纸片重叠在一起，则四边形ABCD周长是 16.、文博校园科艺节上，同学们在操场进行无人机表演，甲、乙两架光人机离操场地面的高度单位： 米)与表演时间x(单位：秒)的图象如图所示.表演开始时甲、乙离地的高度分别是5米、15米，在」 分钟的表演过程中甲、乙两架无人机的高度差不超过6米的时间可持续 秒. 60 20 第16题 第14题 第15题 三.解答题(9大题，共86分) 17.(4+4-8分) 用指定的方法解一元二次方程： (1)x2-4x-12=0:(配方法) (2)2x2+2x=3.（公式法) 18.(4+4-8分) 已知关于x的一元二次方程x2-3x+m-1=0. (1)如果方程的根的判别式的值为1，求m的值. (2)如果方程有实数根，求m的取值范围。 19.(8分) 如图，口ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF, D 求证：四边形AECF是平行四边形. 20.(4+4-8分) 若二次函数的图象经过(-1，一1)，(0,0)，(1,9)三点， (1)求这个二次函数的解析式： (2)若三点(x1,21),(x2,21),(x1+x2,n)也在该二次函数图象上，求n的值. 八下数学期术 第2页共4页 21.(4+4=8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是AB,BC的中点，BF∥DE,EFDB. (I)求证：四边形BDEF是菱形： (2)连接DF交BC于点M,若BE=4,AC=2V5,求DM的长， 22.(4+4+2=10分) 教育局为了了解某区初二男生引体向上的成绩情况，随机抽测了该区部分学校初二男生，并将测 试成绩绘成了如下的统计图 请你根据图中的信息，解答下列问题： (1)在这次抽测中，测试成绩的众数是 个，中位数是一 个： (2)请计算这次抽测成绩的平均数： (3)该区初二年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区 男生的引体向上成绩能获得满分的有多少人？ 个人数/人 50 40 3 0 3个4个5个6个7个 测武成锁 23.(4+6=10分) 在“数学活动”《矩形绿地中的花圃设计》中，“在一块长是32m、宽是24m的矩形绿地内，要围 出一个花圃，使花圃面积是矩形面积的一半，你能给出设计方案吗？” 活动所给的方案是：在绿地中间开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，绿地面积与花圃面积 相等（如图）. (1)请你计算出上述方案中绿地的宽： (2)小明同学认为在绿地中设计2个花圃更美观，为此他设计的方案思路是：在绿地中间开辟2 个形状和大小都相同的矩形花圃，且使花圃四周及2个花圃之间的绿地等宽，绿地面积与2个花圃面 积之和相等.请你帮助小明画出他所给方案所有符合要求的示意图，并设绿地的宽为x,列出每种示 意图相应的方程。（只要列出方程，不用化简，不用解答） 绿地 八下数学期末 第3页共4页 24.(4+4+4=12分) 人教版八下课本的题：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90° 且EF交正方形外角的平分线CF于点F,求证AE=EF.(提示：取AB的中点G,连接EG.) (1)请写出课本的题的证明过程： (2)如图1，若点E是边BC上任意一点（不与B、C重合），其他条件不变， @连接AC,过点E作EP1MC,垂足为P,尚四边形ECFP是平行四边形时，求器的值： ②若AB=6,BE=2,设EF交CD于点G,AF交CD于点H,求GH的长. 备用图 备用图 25.(4+6+414分) 如图1，平面直角坐标系中，直线y=~2x+4分别与x轴y轴相交于A、B两点，与直线y=一x一2 交于点C.直线y=-x-2与y轴交于点D. (1)求点C,点D的坐标： (2)如图2，P为直线BC上的-个动点，当SaPD=SaG0,求点P坐标： (3)如图3，P为线段BC上的一个动点，点C关于直线DP的对称点为C,当C恰好落在x轴上 时，直接写出点P的坐标 2 图1 图2 图3 八下数学期末 第4页共4页