河北省石家庄市桥西区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年河北省石家庄市桥西区六年级下学期期末数学试卷 一、认真填空（每空1分，共21分） 1．（3分）2025年，DeepSeok发布了全新升级的R1模型，短短一周内，其全球用户数量就达到了250000000人。这个数读作 　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿。 2．（1分）在0.166，，16%，0.这4个数中，最大的数是 　 　 。 3．（1分）在比例尺是地图上，量得甲地到乙地的距离是17.3厘米，则甲地到乙地的实际距离是 　 　 千米。 4．（1分）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和高成　 　 比例． 5．（4分）成语是中国传统文化的一大特色，依次从图中选取数对 　 　 、　 　 、　 　 和 　 　 上的汉字，组成成语“平易近人”。 6．（2分）若3x＝5y（x、y均不为0），则x与y成 　 　 比例； 若均不为0），则a与b成 　 　 比例。 7．（2分）在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数 　 　 表示；“不足四”可用数 　 　 表示。 8．（1分）一个圆柱和一个圆锥的高都是8cm，圆柱的底面积是24cm2，当圆锥的底面积是 　 　 cm2时，它们的体积相等。 9．（2分）校篮球队有女生m人，男生比女生的2倍还多2人，男生有 　 　 人，当m＝10时，男生是 　 　 人。 10．（2分）××××××199906281523，这是陈老师的身份证号码，陈老师的生日是 　 　 ，陈老师是 　 　 （填“男”或“女”）性。 11．（2分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空． （1）他在书店买书用去　 　 分． （2）返回的速度是每小时　 　 千米． 二、精细挑选。（每题2分，10分） 12．（2分）小红用“13×12”表示长方形面积。如果①号正方形的面积用“10×10”表示，那么④号长方形的面积用（　　）表示。 A．10×12 B．3×10 C．2×10 13．（2分）下面四个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪些？（　　） ①积的变化规律。 ②小数的性质。 ③转化策略。 ④乘法分配律。 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 14．（2分）用数形结合的方法来表示的意义，下面的四种方法中，正确的有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 15．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，则这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 16．（2分）如图中，涂色部分甲的面积（　　）乙的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 三、耐心计算。（24分） 17．（9分）解方程。 ：x＝3：12 18．（9分）怎样简便就怎样算。 125×24 19.52﹣6.54﹣3.46 19．（6分）求下面零件的体积。（单位：厘米） 四、动手操作。（13分） 20．（9分）按要求在格子图中画图形。 （1）以直线a为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）将平行四边形绕点O顺时针旋转90°。 （3）将三角形的各边按2：1的比放大，画出放大后的图形。 21．（4分）找规律，画一画（完成第三幅图）。 五、解决问题。（32分） 22．（7分）营养师为一位运动员搭配了一份营养午餐，其主要营养成分为：蛋白质65g、脂肪25g、糖150g。 （1）这份午餐中蛋白质和脂肪的最简整数比是多少？ （2）大米中的含糖量约是，如果用200g大米作为午餐的主食，糖的摄入量够吗？ 23．（6分）实验小学五、六年级同学一共植树385棵，六年级植树的棵数比五年级多50%，五、六年级各植树多少棵？（用方程解） 24．（6分）建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积一共是多少平方米？（本题π值取3） 25．（6分）冬冬家、笑笑家和学校在同一条笔直的街道上，冬冬说：“我家距离学校800米。”笑笑说：“我家到学校的路程是冬冬家到学校路程的。” （1）请你画图表示冬冬家、笑笑家和学校的位置关系。 （2）冬冬家和笑笑家之间的距离有 　 　 种可能，最远是 　 　 米。 26．（7分）某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A一很了解；B一比较了解：C一了解较少；D一不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）计算本次共调查了 　 　 人，并补全条形统计图。 （2）若该学校共有1200人，在这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 2025年河北省石家庄市桥西区六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真填空（每空1分，共21分） 1．（3分）2025年，DeepSeok发布了全新升级的R1模型，短短一周内，其全球用户数量就达到了250000000人。这个数读作 　二亿五千万　 ，改写成用“万”作单位的数是 　25000　 万，省略“亿”后面的尾数约是 　3　 亿。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。 【解答】解：250000000读作：二亿五千万 250000000＝25000万 250000000≈3亿 故答案为：二亿五千万，25000，3。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2．（1分）在0.166，，16%，0.这4个数中，最大的数是 　　 。 【分析】把分数和百分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答即可。 【解答】解：＝0.1 16%＝0.16 0.1＞0.166＞0.＞0.16，所以＞0.166＞0.＞16%。 则在0.166，，16%，0.这4个数中，最大的数是。 故答案为：。 【点评】此题考查了小数大小的比较等知识，要求学生掌握。 3．（1分）在比例尺是地图上，量得甲地到乙地的距离是17.3厘米，则甲地到乙地的实际距离是 　692　 千米。 【分析】图中的比例尺表示图上1cm实际距离40千米，求甲地到乙地的实际距离，用40乘17.3即可。 【解答】解：40×17.3＝692（千米） 答：甲地到乙地的实际距离是692千米。 故答案为：692。 【点评】解答此题的关键是灵活掌握线段比例尺的含义。 4．（1分）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和高成　反　 比例． 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可． 【解答】解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例； 故答案为：反． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断． 5．（4分）成语是中国传统文化的一大特色，依次从图中选取数对 　（1，1）　 、　（1，2）　 、　（3，1）　 和 　（4，1）　 上的汉字，组成成语“平易近人”。 【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定位置即可。 【解答】解：成语是中国传统文化的一大特色，依次从图中选取数对（1，1）、（1，2）、（3，1）和 （4，1）上的汉字，组成成语“平易近人”。 故答案为：（1，1），（1，2），（3，1），（4，1）。 【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 6．（2分）若3x＝5y（x、y均不为0），则x与y成 　正　 比例； 若均不为0），则a与b成 　反　 比例。 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【解答】解：由3x＝5y得：，x与y的比值一定，所以x与y成正比例；由得：ab＝2，a与b的乘积一定，所以a与b成反比例。 故答案为：正；反。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。 7．（2分）在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数 　+3　 表示；“不足四”可用数 　﹣4　 表示。 【分析】正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用+3表示；不足四表示差四，所以用﹣4表示。 【解答】解：“盈三”可用数+3表示；“不足四”可用数﹣4表示。 【点评】本题的关键是掌握正、负数表示的意义，盈表示为正，不足表示为负。 8．（1分）一个圆柱和一个圆锥的高都是8cm，圆柱的底面积是24cm2，当圆锥的底面积是 　72　 cm2时，它们的体积相等。 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，若它们的体积和高相等，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，据此计算即可。 【解答】解：24×3＝72（cm2） 答：当圆锥的底面积是72cm2时，它们的体积相等。 故答案为：72。 【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 9．（2分）校篮球队有女生m人，男生比女生的2倍还多2人，男生有 　（2m+2）　 人，当m＝10时，男生是 　22　 人。 【分析】先表示出女生人数的2倍，再加上2即可。 【解答】解：2×10+2 ＝20+2 ＝22（人） 答：男生有（2m+2）人，当m＝10时，男生是22人。 故答案为：（2m+2）；22。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 10．（2分）××××××199906281523，这是陈老师的身份证号码，陈老师的生日是 　6月28日　 ，陈老师是 　女　 （填“男”或“女”）性。 【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 【解答】解：××××××199906281523，这是陈老师的身份证号码，陈老师的生日是6月28日，陈老师是女。 故答案为：6月28日；女。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 11．（2分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空． （1）他在书店买书用去　45　 分． （2）返回的速度是每小时　4　 千米． 【分析】观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，也即15分钟；纵轴表示路程；陈飞的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用小时，根据速度＝路程÷时间，求得陈飞从书店回家的速度即可． 【解答】解：（1）从图中看出，陈飞在书店买书用去的时间为： ﹣＝（小时）， 小时＝45分； 答：他在书店买书用去 45分； （2）5÷＝4（千米/小时） 答：返回时的速度是每小时4千米． 故答案为：45，4． 【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况． 二、精细挑选。（每题2分，10分） 12．（2分）小红用“13×12”表示长方形面积。如果①号正方形的面积用“10×10”表示，那么④号长方形的面积用（　　）表示。 A．10×12 B．3×10 C．2×10 【分析】通过观察图形可知，图中①号正方形的面积用10×10表示，那么表示④号小长方形的长是10，宽是（13﹣10），根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：13﹣10＝3 10×3＝30 答：④号长方形的面积用10×3表示。 故选：B。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．（2分）下面四个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪些？（　　） ①积的变化规律。 ②小数的性质。 ③转化策略。 ④乘法分配律。 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【分析】在笔算2.4×3.5的过程中，把2.4、3.5转化成整数进行计算，按照乘法分配律进行计算，然后再按照积的变化规律及小数的性质得到正确的答案。 【解答】解：由上面分析可知：运用了①积的变化规律，②小数的性质，③转化的策略，④乘法分配律进行解答。 故选：D。 【点评】本题考查了运用积的变化规律、转化的策略、小数的性质对乘法算式进行简算的方法。 14．（2分）用数形结合的方法来表示的意义，下面的四种方法中，正确的有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 【分析】根据题意，×表示把一个图形平均分成3份，其中的2份涂色表示，再把这平均分成4份，其中的一份就是的，用×表示，由此求解即可。 【解答】解： 图1：表示把一个图形平均分成3份，其中的2份涂色表示，再把这平均分成4份，其中的一份就是的，用×表示， 图2表示把一个图形平均分成4份，其中的1份涂色表示，再把这平均分成3份，其中的2份就是的，用×表示， 图3把1升汽油看成单位“1”，平均平均分成3份，其中的2份涂色表示，再把这平均分成4份，其中的一份就是的，用×表示， 图4把从0﹣1的线段看成单位“1”，平均分成3段，其中的2段用表示，再把这平均分成4份，其中的一份就是的，用×表示， 所以用数形结合的方法来表示的意义，四种方法中，正确的有4个。 故选：C。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。 15．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，则这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 【分析】根据三角形内角和是180°和这三个角度数的比求出这个三角形最大角的度数，然后根据三角形按角的分类方法来判断． 【解答】解：因为三角形内角和是180°， 又因为这个三角形三个内角度数比为2：5：3， 2+5+3＝10 180°×＝90° 所以它是一个是直角三角形． 故选：B． 【点评】此题重在知道三角形内角和并利用各角角度的比算出各角度数，再按角分类的方法判断． 16．（2分）如图中，涂色部分甲的面积（　　）乙的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【分析】阴影部分面积加上空白部分面积后即为长方形和平行四边形，根据“长方形面积＝长×宽、平行四边形面积＝底×高”，根据图示可知，长方形的长和平行四边形的高相等，长方形的宽和平行四边形的底相等，故甲面积等于乙面积。 【解答】解：根据分析可知，甲乙面积相等。 故选：C。 【点评】本题考查了组合图形面积计算的应用。 三、耐心计算。（24分） 17．（9分）解方程。 ：x＝3：12 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上18，然后再同时除以求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【解答】解： x÷×＝× x＝ x﹣18+18＝32+18 x＝50 x＝125 ：x＝3：12 3x＝12× 3x＝9 x＝3 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 18．（9分）怎样简便就怎样算。 125×24 19.52﹣6.54﹣3.46 【分析】（1）把24看作8×3，再根据乘法结合律进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1）125×24 ＝125×（8×3） ＝（125×8）×3 ＝1000×3 ＝3000 （2） ＝×（） ＝× ＝ （3）19.52﹣6.54﹣3.46 ＝19.52﹣（6.54+3.46） ＝19.52﹣10 ＝9.52 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．（6分）求下面零件的体积。（单位：厘米） 【分析】此图是由两个有公共底面的圆锥组合体。圆锥底面直径已知，两个圆锥的高之和已知，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及乘法分配率，这个组合体的体积“V＝πr2×18”。根据直径与半径的关系“r＝d÷2”求出r，代入前面公式计算即可。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 3.14×32×18× ＝3.14×9×18× ＝169.56（立方厘米） 答：上面零件的体积169.56立方厘米。 【点评】此题考查的组合体积的计算。根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及乘法分配率，推出这个组合体的体积计算公式“V＝πr2×18”是关键。 四、动手操作。（13分） 20．（9分）按要求在格子图中画图形。 （1）以直线a为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）将平行四边形绕点O顺时针旋转90°。 （3）将三角形的各边按2：1的比放大，画出放大后的图形。 【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以直线a为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）根据图形的旋转知识，点O不动，将平行四边形绕点O顺时针旋转90°。 （3）根据图形放大的方法，将三角形的各边按2：1的比放大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。 【解答】解：（1）以直线a为对称轴画出轴对称图形的另一半。如图： （2）将平行四边形绕点O顺时针旋转90°。如图： （3）将三角形的各边按2：1的比放大，画出放大后的图形。如图： 【点评】本题考查了轴对称图形、图形的旋转、图形的放大等知识，结合题意分析解答即可。 21．（4分）找规律，画一画（完成第三幅图）。 【分析】根据题意，结合旋转的规律解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了数与形的规律，要求学生掌握。 五、解决问题。（32分） 22．（7分）营养师为一位运动员搭配了一份营养午餐，其主要营养成分为：蛋白质65g、脂肪25g、糖150g。 （1）这份午餐中蛋白质和脂肪的最简整数比是多少？ （2）大米中的含糖量约是，如果用200g大米作为午餐的主食，糖的摄入量够吗？ 【分析】（1）这份午餐中蛋白质和脂肪的质量已知，根据比的意义即可写出蛋白质和脂肪的比，再化成最简整数比。 （2）把大米的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用大米的质量（200克）乘就是午餐从大米摄入的糖的质量，再与150克作比较，即可确定糖的摄入量是否够。 【解答】解：（1）65：25＝13：5 答：这份午餐中蛋白质和脂肪的最简整数比是13：5。 （2）200×＝120（g） 120g＜150g 答：糖的摄入量不够。 【点评】此题考查了比的意义及化简、分数乘法的应用。 23．（6分）实验小学五、六年级同学一共植树385棵，六年级植树的棵数比五年级多50%，五、六年级各植树多少棵？（用方程解） 【分析】根据题意可知：六年级植树的棵数＝五年级的植树棵数×（1+50%），五年级的植树棵数+六年级的植树棵数＝385棵，根据这两个等量关系列方程解答。 【解答】解：设五年级植树x棵，则六年级植树（1+50%）x棵。 x+（1+50%）x＝385 x+1.5x＝385 2.5x÷2.5＝385÷2.5 x＝154 （1+50）x＝1.5×154＝231 答：五年级植树154棵，六年级植树231棵。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 24．（6分）建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积一共是多少平方米？（本题π值取3） 【分析】给“龙井柱”刷上油漆，即求“龙井柱”的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可求得1根“龙井柱”的侧面积，进而求出4根“龙井柱”的侧面积。 【解答】解：3×1.2×19×4 ＝3.6×76 ＝273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。 【点评】本题考查圆柱侧面积的计算，注意本题π取3。 25．（6分）冬冬家、笑笑家和学校在同一条笔直的街道上，冬冬说：“我家距离学校800米。”笑笑说：“我家到学校的路程是冬冬家到学校路程的。” （1）请你画图表示冬冬家、笑笑家和学校的位置关系。 （2）冬冬家和笑笑家之间的距离有 　2　 种可能，最远是 　1440　 米。 【分析】（1）冬冬家距离学校800米看作单位“1”，笑笑家到学校的路程是冬冬家到学校路程的，根据一个数乘分数的意义，笑笑家到学校的路程是800×＝640（米）。据此画出位置关系。 （2）冬冬家和笑笑家之间的距离有 2种可能，一种是在学校的同一边，另一种是在学校的两侧。在学校的两侧时，最远。最远是两家到学校的距离的和。 【解答】解：（1）800×＝640（米） 答：笑笑家到学校640米。 或 （2）800+640＝1440（米） 答：冬冬家和笑笑家之间的距离有 2种可能，最远是1440米。 故答案为：2，1440。 【点评】本题考查了分数乘法的意义及计算。 26．（7分）某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A一很了解；B一比较了解：C一了解较少；D一不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）计算本次共调查了 　200　 人，并补全条形统计图。 （2）若该学校共有1200人，在这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 【分析】（1）由条形统计图、扇形统计图可以看出A、B人数及相对对应的百分率。把本次共调查的人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用A（或B）人数除以32%（或40%）就是本次共调查的人数。用总人数减A、B、D人数，就是C人数，据此即可完成条形统计图。 （2）根据百分数乘法的意义，用该学校学生人数分别乘A、B人数所占的百分率，就是对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的人数。 【解答】解：（1）64÷32%＝200（人） 答：计算本次共调查了200人。 C人数：200﹣64﹣80﹣16＝40（人） 补全条形统计图（下图）： （2）1200×32%＝384（人） 1200×40%＝480（人） 答：对端午节文化习俗“很了解”的有384人，“比较了解”的有480人。 故答案为：200。 【点评】此题主要考查了如何从条形、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$