4.2等可能条件下的概率（一）学案2025-2026学年苏科版九年级数学上册

九年级数学学案 课题: 4.2等可能条件下的概率（一）（2） 学习目标： 会用列举法（即列表或画树状图）计算随机事件的可能结果数及事件的概率。 学习重点：会用列举法（即列表或画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果的概率。 学习难点：感悟出概率研究问题的经验和方法。 教学内容： 一、小题唤醒： 1.市乒乓球比赛比赛在我县举行，现只有一张入场券，小明和小红都想去，他们决定用抛掷硬币的方法决定谁去．小明说：“抛掷硬币两次，两次正面朝上的小红去，否则我去．”小明的说法公平吗？ 2.抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？用列举法写出所有可能的结果； 二、典型例题： 例1.小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？ 同质训练.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？ 例2.一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率． 变式1：若摸球不放回．请运用列表法求两次摸到红球的概率． 变式2：若一次摸两个球呢？两个都是红球的概率是多少？ 例3：一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为． （1） 求口袋中黄球的个数； （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸出都是红球的概率； （3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球2分（每次摸后放回），乙同学在摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率． 三、当堂检测 1．甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，甲赢的概率是多大？乙呢？这个游戏对谁有利。（列表或树状图分析） 三、适度作业： 班级： 姓名： A.基础知识必做题： 1.从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为_________． 2.甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_________． 3.袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，不放回连续摸3次且3次摸出的都是黑球的情况下，第4次摸出红球的概率为_________． 4.四条线段长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm,从中任取三条,能构成三角形的概率是_____． 5.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　） A．12个 B．16个 C．20个 D．30个 6.在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是． （1）求暗箱中红球的个数． （2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）． 7.现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，用列表法求这两个粽子都没有蛋黄的概率． 8.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A． B． C． D． B.知识技能演练题： 9.在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用树状图或列表法解答）. （1）能组成哪些两位数？ （2）小华同学的学号是12，试验中他摸到自己学号的概率是多少？ C.能力拓展探究题： 10.元旦联欢会上,把班委会5名成员(3名男生和2名女生)的名字写在卡片上放入盒子中. (1)从中摸出一张,是男生名字的概率是多少？是女生名字的概率是多少？ (2)从中摸出2张,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多少？（列表或树状图分析） 11．小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回. （1）若小明恰好抽到了黑桃4. ①请在下面方框中绘制这种情况的树状图； ②求小华抽出的牌面数字比4大的概率. （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；否则小明负.你认为这个游戏是否公平？说明你的理由. （3）两人一组,每人在纸上随机写一个不大于6的正整数,两人所写的正整数恰好相同的概率是多少？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$