4.1等可能性、等可能条件下的概率（1）学案2025-2026学年苏科版九年级数学上册

九年级数学学案 4.1等可能性、等可能条件下的概率（1） 1. 教学目标： 进一步理解等可能事件的意义，能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小. 二. 教学重点和难点：会计算简单等可能事件的概率. 三. 教学过程 情境引入：1．抛掷一只均匀的骰子一次， 问题：（1）点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？ （2）哪一个点数朝上的可能性较大？ （3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ 随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率． 通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1． 小结：等可能条件下的概率的计算方法: 其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数． 例1. 某班级有30名男生和20名女生，名字彼此不同．现有相同的50张小纸条，每位同学分别将自己的名字写在上面，放入一个盒子中并搅匀．如果老师闭上眼睛随意地从中取出一张小纸条，那么抽到的男同学的名字的可能性大还是抽到的女同学的名字的可能性大？请通过概率计算说明． 同质训练：甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球．这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都搅匀，从哪个袋中任意取出一个球恰好的红球的可能性大？请通过概率计算说明． 例2. 不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意出1个球．问： （1）会出现那些等可能的结果？ （2）摸出白球的概率是多少？ （3）摸出红球的概率是多少？ (4)要使摸出的红球的概率是 ，则还需再加几个红球？ 同质训练:从一副扑克牌中，任意抽一张．问： （1）抽到大王的概率是多少？ （2）抽到8的概率是多少？ （3）抽到红桃的概率是多少？ （4）抽到红桃8的概率是多少？ 当堂检测 1.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中送出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中的概率为_________． 2.抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为______．朝上的点数为奇数的概率为______ ，朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______． 3.有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有0～10，这11个数字，现在将它们背面向上任意排序，放好后任取一张，则 (1)P(抽到两位数)=________；(2)P(抽到一位数)=_________； (3)P(抽到的数是2的倍数)=_________；(4)P(抽到的数大于10)=_______。 4.100件产品中有60件一等品，30件二等品，10件等外品，规定一、二等品都为合格品，现任取一件产品，它是合格的概率是_____． 5.投掷一枚正四体骰子，四个面上分别标有1、2、3、4. 掷得点数为奇数的概率为_____，是偶数的概率为_____，点数小于5的概率为________． 6.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6．如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是( ) A. B. C. D. 三、适度作业： 班级： 姓名： A.基础知识必做题： 1.小明、小刚、小亮、小红四人正在做游戏，现在要从他们四人中送出两人去帮助老奶奶干活，则小明和小刚被选中的概率为______，小红未被选中的概率为_____． 2.抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为1的概率为_____，朝上的点数为偶数的概率为_____，朝上的点数不大于6的概率为_____，朝上的点数大于4的概率为_____． 3.投掷一枚正六面体骰子,掷得点数为奇数的概率为____________,是偶数的概率为_____,点数小于6的概率为________. 4.从一副扑克牌(去掉大小王)中随意抽取一张,抽到红桃的概率为________,抽到10的概率为_______,抽到梅花4的概率为________. 5.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 ． 6.某班级50名学生中有35名团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据要求，该班从团员中随机选取1名团员参加，则该班团员李明被选中的概率是_________． 7.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 ． 8.有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有1～20这20个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则： （1）P（抽到两位数）= ； （2）P（抽到一位数）= ； （3）P（抽到的数是3的倍数）= ；（4）P（抽到的数小于10）= ． 9.如图所示，公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ． 10.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个黑色方格中的概率是 （ ） Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 11.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( )A . B. C . D. 0 12.从A地到达C地必经过B地,若从A地到B地有2条行走路线,从B地到C地有3条行走路线,那么从A地到C地的行走路线有（ ） A.2条 B.3条 C.5条 D. 6条 13. 有四条线段,长度分别是2,3,4,5,从中任取三条,能构成三角形的概率是 ( ) A.25%; B.50%; C.75%; D.100% 14.某一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. B. C. D. B.知识技能演练题： 15.袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为 .求n的值. 16.从一副扑克牌中，任意抽一张.问： （1）抽到小王的概率是多少？（2）抽到10的概率是多少？ （3）抽到黑桃的概率是多少？（4）抽到红桃5的概率是多少？ C. 能力拓展探究题 17.某市民政部门举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2 元）在这些彩票中，设置如下的奖项. 奖项（万元） 50 15 8 4 …… 数量（个） 20 20 20 180 …… 如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？ 18．边阅读边填空，再解答问题： (1)从0～9的数字中任取一个可得到一个一位数有9个(不含0) . (2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位数,有10种可能(含0),所以可组成两位数9×10=90(个) . (3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有_____种可能(不含0),再确定十位数,有_____种可能(含0);后确定个位数,有______种可能(含0),所以可组成三位数___ ______=___ _(个) . 学科网（北京）股份有限公司 $$