3.1平均数学案2025-2026学年苏科版九年级数学上册

九年级数学学案 课题：3.1平均数 学习目标： 1.会计算一组数据的算术平均数；会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响； 2.利用平均数解决实际问题. 学习重点和难点：会计算一组数据的算术平均数；会求加权平均数 学习过程: 1、 情境引入 小明和小亮所在的A、B两个篮球队的同学身高如下： A组（12人）/cm B组（10人）/cm 164，168，171，166，170，168， 166，164，169，170，166，168 166，172，170，162，164，169， 170，165，167，168 在篮球比赛中，队员身高是反映球队实力的重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 二、合作探究 1.一组数据的平均水平通常用 来表示. 平均数可以表示一组数据的“集中趋势” 2.对于个数，，…，，我们把 叫做这个数的算术平均数，简称 ，记为 ，读作“ ”. 三、例题精选 例①某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。 小明是这样算的：（小时） 小丽是这样算的：小时 你认为哪种算法正确？为什么？ ②学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下： 阅读 作文 听力 口语 小明 90分 80分 80分 70分 小亮 80分 90分 70分 80分 小丽 70分 80分 90分 80分 (1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？ (2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？ 在第①个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成绩的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“ ”， 第①题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”分别是 ，小丽算得的平均数1小时是课外阅读时间的加权平均数； 第②题中阅读、作文、听力和口语成绩的“权”分别是 . 同质训练： 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 4、 当堂反馈 1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 . 2.已知一组数据85、x、90、80的平均数为85，则x= 3. 已知x1、x2、x3、3、4、7的平均数为6，则x1+x2+x3_______. 4.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是 5.若数据，，…，的平均数是5，则数据+10，+10，…，+10的平均数为 . 6.一组数据有m个x1，n个x2，p个x3，那么这组数据的平均数为 7.为庆祝中国共产党建党90周年，某市举行了艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表： 若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是 . 8.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为(　　) A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克 9.学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是(　　) A.85分 B.85.5分 C.90分 D.80分 五、自我小结 六【课后作业】 班级__________姓名_____________ A基础知识必做题： 1.下列数据：30，26，22，18，20，19的平均数是 . 2. 已知85、80、x、90的平均数是85，则x= . 3.小明骑自行车的速度是16km/h，步行的速度是6km/h。若小明先骑自行车2h，然后步行3h，则他的平均速度是 km/h. 4.某同学参加了5次考试，平均成绩是68分，他想在下一次考试后使6次考试的平均成绩不低于70分，那么他第六次考试至少要得 分. 5.某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，�则20名女生的平均身高为________． 6.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分． 7．一组数据有m个，n个，p个，那么这组数据的平均数为 8．某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 9．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查了该校九年级10名学生,将所得数据整理并制成下表: 睡眠时间(小时) 6 7 8 9 学生人数(个) 4 3 2 1 据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是______________小时. 10．从数据中取a个，b个，c个组成一组新数据，新数据的平均数是 . 11．有8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为 12．已知x,y,z,m四个数的平均数是5，则6，0，x-2, y+3, z+10, m-8，5，这8个数的平均数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 13.某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，求学生的平均分数. B知识与技能演练题 14.学校招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩为： 采访写作 计算机 创意设计 小明 70 70 86 小亮 90 75 51 小丽 60 84 78 把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5 ：2 ：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？如果按3 ：2 ：5的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ C能力拓展探究题 15. 已知两组数据x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均数为 16. .若数据、、、…、的平均数是a，数据、、、…、的平均数是b，则数据、、、…、、、、、…、的平均数为 . 17.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为 18.若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为 学科网（北京）股份有限公司 $$