河北省张家口市桥西区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024——2025 学年度第二学期八年级期末学情诊断测试 数学参考答案及评分参考 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 C D A B A D 题 号 7 8 9 10 11 12 答 案 C B C D A B 二.填空题（每空 3 分，共 12 分） 13、－1； 14、15； 15、6； 16、2 3． 三. 解答题（本大题 8个小题，共 52分） 17、解： （1）配方法，二； ……………………2分 （2）∵ x2＋2x－3＝0， ∴(x＋3)(x－1)＝0， 则 x＋3＝0 或 x－1＝0， 解得 x1＝－3， x2＝1． ……………………6分 18、解： 都正确 ……………………2分 ∵AD＝BC ∴14－x＝6，解得 x＝8 ……………………3分 ∴AB＝x＋2＝10，CD＝2x－6＝10， ……………………5分 ∴AB＝CD ∴四边形 ABCD 是平行四边形 ∴嘉嘉的说法正确． ……………………6分 ∵AD＝BC ∴14－x＝6，解得 x＝8 ……………………3分 ∴AB＝x＋2＝10，AD＝14－x＝6 在△ABD中， ∵102＝82＋62， ∴AB2＝BD2＋AD2， ……………………5分 ∴△ABD为直角三角形 ∴琪琪的说法正确． ……………………6分 19、解： （1）由题意可得：xy＝1600×0.5，则 y＝800 x ， 所以 y关于 x的函数表达式为 y＝800 x ；……………………2分 （2）不能撬动 ……………………3分 理由如下： ∵y＝800 x ，∴x＝800 y ， ∵0＜x≤2.5，∴0＜800 y ≤2.5， ……………………4分 ∴y≥320， ……………………5分 ∵320＞300， ∴不能撬动这块石头． ……………………6分 20、解： （1）把点 A（－3，0）坐标代入 y＝x＋m得：0＝－3＋m， 解得 m＝3， ……………………1分 ∴直线解析式为 y＝x＋3， ……………………2分 把点 B（n，4）坐标代入直线解析式得 4＝n＋3， 解得 n＝1， ……………………3分 把点 B（1，4）坐标代入反比例函数解析式得：4＝k 1 ， 解得 k＝4， ……………………4分 ∴反比例函数解析式为 y＝4 x ， （2）a＞1． ……………………6分 21、解： （1）∵原方程有两个不相等的实数根 ∴△＞0， ∴Δ＝ (－2k)2－4×1×(k2－ k＋1)＝4k2－4k2＋4k－4＝4k－4＞0………………3分 解得 k＞1． …………………3分 （2） k 的值为 2 或 5． …………………6分 22、解： 发现：4，24； ……………………2分 操作：如图所示（方案不唯一，以下方案供参考） 方案一 方案二 方案二 ……………………4分 方案一、二：矩形 BCDE 的周长为 8＋8＋3＋3＝22（ cm） 方案三：矩形 EFGD 是周长＝4＋4＋6＋6＝20（ cm） ……………………2分 23、解： （1）由题意，设一次函数的关系式为 y＝kx＋b， 又结合表格数据图象过（45，55），（55，45）， ∴ 45k＋b＝55 55k＋b＝45，解得： k＝－1 b＝100． ∴所求函数关系式为 y＝－x＋100． ……………………3分 （2）不能 ……………………4分 理由： 由题意：2600＝x(－x＋100) ……………………5分 ∴2600＝－x2＋100x. ∴x2－100x＋2600＝0． ∴Δ＝(－100)2－4×2600 ＝10000－10400＝－400＜0． ∴方程没有解，故该商品日销售额不能达到 2600元． ……………………7分 24、解： （1）矩形 ……………………2分 （2） ∵四边形 AECF为菱形 ∴AE＝CE ……………………3分 ∴EB＝8－AE 又∵矩形 ABCD ∴∠B＝90° ……………………4分 在 R△CEB中， 由勾股定理得 CE2＝BE2＋BC2 即 CE2＝(8－CE)2＋52 ……………………5分 解得：CE＝89 16 AE＝89 16 ……………………7分 （3）13 4 或 3 4 ． ……………………9分 学校 班级 姓名 考场 考号 封 慕 g 黛 ABCD 警 动居：4R+AAB 品 骂 4一2025学年度第二学期期末学情诊断测试 八年级 数学试卷 医共4页，总分100分，考试时间90分钟， 必在答题纸上作答，写在诚客上的答案无道，考试结来，只我答题振， 育，请在答延纸上将粒名、泉级、考场、应位子、准考证号填写清楚。 答题，必须使用2B始笔填冷，修益时用樟皮擦干净。 答案须用黑色字迹锅笔、签字笔书写， 答题纸上题号所对应的答题区线内作答，超出答题区装的书写，无数。 面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折福，涂画，百则不能过扫描机器 共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 要求的) 一3x=一1是一元二次方程，则：的取值范围是 B.a>0 Ca≠0 D.a>0 D是平行四边形，若∠B+∠D=132,则∠A的 B48 D.66 关系，当x的值分别为一2,3时，y的值如表所示， -23 B.-2 C.3 y a 2 D.2 中，∠ACB=90',点D是AB的中点，AB=10, B.5 D.10 游我，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每 算的结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人最后得到方 图所示，接力中，谁负责的一步开始出现错误 甲 乙 2x-1-3 2r=3+1 2-4 B.乙 C丙 D.1 中，∠BAD=150,CE⊥AD,E为垂 形ABCD的周长是 B 4 D.8 （6,,CA1OA,反比例函数y的图象 的交点，则是的值为 B.4 D.12 八年级数学第1页（共4页） 8.证明：矩形的对角缓朴 已知：如图，在矩形 证明： :四边形ABCD是矩 :AB=CD, 又，BC=CB, ,△ABC≌△DCB, :.AC=BD. 则在“ A.∠ACB=∠CBD C.AB∥CD 9.淇淇在计算正数a的 A.1 10.如图，已知AB,BC 内，以BC为边在 ∠ABN=120°，则n A.6 C.10 1.若x=2牛44X 2 A.x2-2x-1=0 12.如图，在□ABCD中 过点A作AF⊥BE 则图中一定是等腰三 A3个 C.5个 二、填空题（本大题共4 13.已知实数，2是方 14.如图，在正方形ABC 15.如图，A、B两点在 1,则S+5= 16.如图，在平行四边形 BE,以BE为边作等 D 第14感图 等 BCD中，适接AC,BD.求证：AC=BD. ”处应该利的证明过程是 B∠ABC=∠DCB=90 D.∠BAC=∠CDB 方时，误算旅：与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a= 2-1 Cv2+1 D.1或2+1 CD是正n形的三条边，在同一平面 正n边形的外部作正方形BCMN.若 D 的值为 8 0.12 可是某个-元二水方程的一个根，则这个一元二次方程可以是 x2+2x-1=0C2+2x+1=0D.x2-2x+1=0 ,BE平分∠AC,交边AD于点E, 交DC的延长线于点F,交BC于点G, 角形的有 4个 .6个 个小题，每小题3分，共12分) 程2-1=0的1，则·= D外侧作等边△COE,连接AE,则∠AED 曲线y=兰上，经过A,B两点向轴作垂线段，已知S: BCD中，AD乙A=0,E是边DC意长线上-点，挂转 边三角形BEF,连接PC,则FC的最小值是 第15题务 第16题图 人年级数学第2理失氨) 三、果连夏体大思失个小恒，共红分，果泽位这学亚男益食多用 17.(本小题携分6分) 塞嘉解方程2十2x-3=0的过程如表所示 2 解方程：2+2x-3=0 解：2+2x=3 (x+1)=3 ……第一步 5=5-1,=-5-1 ……第二步 ……第三步 (1)嘉嘉是用 (填“配方法”“公式法”】 步开始出现错误 “因武分解法)来来解的：从第 (②)请你用不同于)中的方法解该方程， 18.(本小题满分6分) 如图，四边形ABCD中，AD=BC,嘉嘉和琪琪分析所标数 据。得到下面结论： 嘉嘉说：四边形ABCD是平行四边形： 淇淇说：△ABD是直角三角形. 谁的说法正确，请选择其中一人的说法进行说理， 42 19.(本小题满分6分) 如图，小明想要用挑棍撬动一块大石头，已知阻力为1600八，里力臂长为0.5血设动 力为y(单位：)，动力臂长为x(单位：m)。(在轩平衡时，动力X动力聘=阻力× 阻力臂，规棍本身所受的重力忽略不计) (1)求y关于x的函数表达式。 (2)小明若想使动力不超过300N,在动力臂最大为25m的条 件下，他能否操动这块石头？请说明理由 动力 阻力 动力臂公阻力册 20.(本小题满分6分) 如图，一大致)厂十份图象与：相交于有人一0小身服北州画致片任 为含数，0)的图象在第一象限的部分交于点B如，》 (1)求m,,k的值 ⊙若C是反北例西家)的图象在第一象限分上点，且 的医积小于△A08的面民直接写出直C油减每：书 取值范围。 A 0 人年级数幸移，沉快贝 8A提美于工的方程产2十-中10的两个不布等特夫欢月 值范面 K6, 且1，工都是整数，直接写出整数卡的值、 2依磷分6分 牌 袋 说角三角形，ABC纸片（奥图1 的24m,BC二8en嘉嘉 脑食自，拼成了-个无缝原、无重 6因边形BCFD(如图2所示. 发流 B 图1 cm,S弦05D cm 整： 1三角形ABC纸片经过两刀裁剪，拼成一个的无缝琼、无重 影DEFG,且使矩形的一条边落到BC上（可以与BC重合）. 魏：过计算确定矩形DEFG的周长. 然体小题满分7分) 纱 出售一种商品，经市场调查发现，日销售量y(件)与每件售价x(元)之间端 足-次函数关系，部分数据如表所示： 每件售价x/元 …455565 日销售量y/件 …554535 (①求)与x之间的函数关系式（不要求写出自变量工的取值范围）： (③该莉品日销售额能否达到2600元？如果能，求出每件售价，如果不能，说明程白。 力 (E 健范形ABCD中，AB=8,BC,动点E、F分别队点AC电期 2丝（体小圆清分9分） 随沿A、CD向终点B、D运动，过点EF作直线，过点A作直线到睡载 G,连接AF、CE (填菱形、矩形、正， 0当AG与AB重合时，四边形AEFD为 @四边形ABCF为菱形时，求AE的长灯 ③S人AGE是轴对称图形时，直接写出G到AB的距腐。 八年级数学第4页（供4页）