第二章 有理数的运算 单元测试2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版（2024）七年级上册 第二章 有理数的运算 单元测试 一、选择题 1.为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（　　） A.﹣4+7+5+3 B.﹣4﹣7+5﹣3 C.﹣4+7+5﹣3 D.﹣4﹣7﹣5﹣3 2.计算－100÷10×，结果正确的是(　　) A.1 B.－1 C.100 D.－100 3.下列各数中，不属于正数的是(　　) A.0 B.5.5 C.12 D.2 4.风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视．风力发电机是将风能转化为电能的装置，主要由叶片、发电机、机械部件和电气部件组成．若某台风力发电机每小时可以发电1500度，则该风力发电机一天的发电量用科学记数法可以表示为（　　） A.1.5×103度 B.3.6×104度 C.36×103度 D.3.6×105度 5.下列各式结果的符号为负的是（　　） A.﹣2×（﹣2）×（﹣3）×（﹣4） B.（﹣2）×3×（+4）×（﹣1） C.（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2） D.（+15.9）×（﹣2018）×（﹣2019）×0 6.下列各数中：，负数有（    ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.－2的3倍是(　　) A.－6 B.1 C.6 D.－5 8.如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2023的点是（　　） A.M B.N C.P D.Q 9.如图，把R1，R2两个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1+IR2，当R1＝9.7，R2＝10.3，I＝2时，U的值是（　　） A.37 B.38 C.39 D.40 10.已知|m|＝6，|n|＝11，且m、n的符号相反，则m+n的值为（　　） A.5 B.±5 C.17 D.±17 11.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 12.某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“买三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（　　）店购买更省钱． A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 二、填空题 13.﹣|﹣3.5|＝　       ． 14.比较大小： 　 　﹣0.75． 15.数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是 　   　． 16.河里水位第一天上升了8cm，第二天又下降了7cm，第三天又降了9cm，第四天上升了3cm，则第四天的水位比开始时的水位高___________cm. 17.在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a＋|a|＝___________. 三、解答题 18.计算： (1); (2). 19.计算． (1) (2) 20.（1）分别写出-7和的相反数； （2）a的相反数是2.4，写出a的值. 21.如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数. （1）+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6各表示什么？ （2）哪个球的质量最接近标准质量？并说明理由. 22.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离． [操作发现] （1）如图，数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　  　；数轴上表示1和4的两点之间的距离是 　  　；数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是 　   　； [类比探究] （2）若点M表示的数是m，点N表示的数是n，则点M、N之间的距离为 　  　； [拓展应用] （3）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离是24，则m＝　     　； （4）|a+4|表示的几何意义是                                 ； |a﹣2|表示的几何意义是                                   ； |a+4|+|a﹣2|表示的几何意义是                               . （5）若数轴上表示a的点位于表示﹣4与2的两点之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （6）利用数轴分析，若x是整数，且满足|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有x的值的和为 　      　． 人教版（2024）七年级上册 第二章 有理数的运算 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（　　） A.﹣4+7+5+3 B.﹣4﹣7+5﹣3 C.﹣4+7+5﹣3 D.﹣4﹣7﹣5﹣3 【答案】B 【解析】（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）＝﹣4﹣7+5﹣3． 故选：B． 2.计算－100÷10×，结果正确的是(　　) A.1 B.－1 C.100 D.－100 【答案】B 【解析】－100÷10×＝－10×＝－1. 3.下列各数中，不属于正数的是(　　) A.0 B.5.5 C.12 D.2 【答案】A 【解析】0即不是正数，也不是负数. 4.风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视．风力发电机是将风能转化为电能的装置，主要由叶片、发电机、机械部件和电气部件组成．若某台风力发电机每小时可以发电1500度，则该风力发电机一天的发电量用科学记数法可以表示为（　　） A.1.5×103度 B.3.6×104度 C.36×103度 D.3.6×105度 【答案】B 【解析】1500×24＝36000＝3.6×104（度）. 故选：B． 5.下列各式结果的符号为负的是（　　） A.﹣2×（﹣2）×（﹣3）×（﹣4） B.（﹣2）×3×（+4）×（﹣1） C.（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2） D.（+15.9）×（﹣2018）×（﹣2019）×0 【答案】C 【解析】A、﹣2×（﹣2）×（﹣3）×（﹣4），四个负数相乘，结果为正数，故本选项错误，不符合题意； B、（﹣2）×3×（+4）×（﹣1），两个负数相乘，结果是正数，故本选项错误，不符合题意； C、（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2），三个负数相乘，结果是负数，故本选项正确，符合题意； D、（+15.9）×（﹣2018）×（﹣2019）×0，结果是0，故本选项错误，不符合题意． 故选：C． 6.下列各数中：，负数有（    ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】，是正数； ，是负数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； 负数有，，，共3个． 故选：C． 7.－2的3倍是(　　) A.－6 B.1 C.6 D.－5 【答案】A 【解析】依题意，得3×(－2)＝－6． 8.如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2023的点是（　　） A.M B.N C.P D.Q 【答案】B 【解析】根据题意可得：P，N，M，Q四点依次循环， ∵数轴上表示﹣2023的点到2的距离为|﹣2023﹣2|＝2025，2025÷4＝506……1， 所以圆上落在数轴上﹣2023的点是N． 故选：B． 9.如图，把R1，R2两个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1+IR2，当R1＝9.7，R2＝10.3，I＝2时，U的值是（　　） A.37 B.38 C.39 D.40 【答案】D 【解析】当R1＝9.7，R2＝10.3，I＝2时， U＝2×9.7+2×10.3＝2×（9.7+10.3）＝2×20＝40． 故选：D． 10.已知|m|＝6，|n|＝11，且m、n的符号相反，则m+n的值为（　　） A.5 B.±5 C.17 D.±17 【答案】B 【解析】∵|m|＝6，|n|＝11，∴m＝±6，n＝±11， ∵m、n的符号相反，∴m＝6，n＝﹣11或m＝﹣6，n＝11， 当m＝6，n＝﹣11时，m+n＝6+（﹣11）＝﹣5， 当m＝﹣6，n＝11时，m+n＝﹣6+11＝5. 故选：B． 11.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】A 【解析】绝对值大于2而小于5的所有正整数为3，4，则之和为3＋4＝7． 12.某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“买三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（　　）店购买更省钱． A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 【答案】A 【解析】甲店：9×75%×30＝6.75×30＝202.5（元）， 乙店：30÷（3+1）＝30÷4＝7……2， （7×3+2）×9＝23×9＝207（元）； 丙店：30×9＝270（元）， 270÷100＝2……70， 270﹣2×30＝270﹣60＝210（元）． 202.5＜207＜210，在甲店购买更省钱． 故选：A． 二、填空题 13.﹣|﹣3.5|＝　       ． 【答案】﹣3.5 【解析】﹣|﹣3.5|＝﹣3.5. 14.比较大小： 　 　﹣0.75． 【答案】＞ 【解析】∵，|﹣0.75|＝0.75，，∴＞0.75． 15.数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是 　   　． 【答案】2或﹣8 【解析】如果向右平移5个单位得到的数是2， 如果向左平移5个单位得到的数是﹣8. 16.河里水位第一天上升了8cm，第二天又下降了7cm，第三天又降了9cm，第四天上升了3cm，则第四天的水位比开始时的水位高___________cm. 【答案】－5 【解析】设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得8＋(－7)＋(－9)＋3＝11＋(－16)＝－5cm．即第四天的水位比开始时的水位高－5cm． 17.在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a＋|a|＝___________. 【答案】0或6 【解析】因为数a的点到原点的距离是3个单位长度，所以a＝3或a＝－3．当a＝3时，a＋|a|＝3＋3＝6；当a＝－3时，a＋|a|＝－3＋3＝0．所以a＋|a|＝0或6． 三、解答题 18.计算： (1); (2). 【答案】解：（1） ； （2） ． 19.计算． (1) (2) 【答案】解：（1） ； （2） ． 20.（1）分别写出-7和的相反数； （2）a的相反数是2.4，写出a的值. 【答案】解：（1）-7的相反数是7，的相反数的-. （2）因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4. 【解析】 21.如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数. （1）+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6各表示什么？ （2）哪个球的质量最接近标准质量？并说明理由. 【答案】解：（1）+5表示超过标准质量5g，-3.5表示不足标准质量3.5g，+0.7表示超过标准质量0.7g，-2.5表示不足标准质量2.5g，-0.6表示不足标准质量0.6g. （2）先求绝对值：+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6的绝对值分别是5，3.5，0.7，2.5，0.6. 因为0.6＜0.7＜2.5＜3.5＜5，所以最右边-0.6的球最接近标准． 【解析】 22.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离． [操作发现] （1）如图，数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　  　；数轴上表示1和4的两点之间的距离是 　  　；数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是 　   　； [类比探究] （2）若点M表示的数是m，点N表示的数是n，则点M、N之间的距离为 　  　； [拓展应用] （3）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离是24，则m＝　     　； （4）|a+4|表示的几何意义是                                 ； |a﹣2|表示的几何意义是                                   ； |a+4|+|a﹣2|表示的几何意义是                               . （5）若数轴上表示a的点位于表示﹣4与2的两点之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （6）利用数轴分析，若x是整数，且满足|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有x的值的和为 　      　． 【答案】解：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是5；数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是5. （2）若点M表示的数是m，点N表示的数是n，则点M、N之间的距离为|m﹣n|. （3）∵数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离是24， ∴m﹣（﹣2）＝24或﹣2﹣m＝24， ∴m＝22或m＝﹣26． （4）|a+4|=|a-（-4）|表示的几何意义是在数轴上表示数a的点和表示有理数-4的点之间的距离； |a﹣2|=|a-（+2）|表示的几何意义是数轴上表示数a的点和表示有理数+2的点之间的距离. |a+4|+|a﹣2|=|a-（-4）|+|a-（+2）|表示的几何意义是数轴上表示a的点位于表示﹣4与2的两点之间. （5）∵数轴上表示a的点位于表示﹣4与2的两点之间，∴﹣4＜a＜2， ∴a+4＞0，a﹣2＜0， ∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6. （6）∵数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是5， ∴满足|x+3|+|x﹣2|＝5的x值在数轴上表示x的点位于表示﹣3与2的两点之间， ∵x是整数，∴x＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2． ∴满足条件的所有x的值的和为：﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3． 【解析】 学科网（北京）股份有限公司 $$