北京市通州区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年北京市通州区五年级（下）期末数学试卷 一、填空。 1．把3千克大米平均分成5袋，每袋大米重千克，每袋大米占总数的。 2．甲、乙两个数的乘积是18，这两个数的最大公因数是3，这两个数的最小公倍数是 　 　 。 3．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的 　 　 。 4．学校组织24名少先队员周末去“漕运码头”做运河讲解员。老师要把这些同学平均分成若干小组，每组人数要求都是偶数，可以有 　 　 种分组情况。 5．小睿用一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中，水 　 　 溢出来。（填“会”或者“不会”） 6．一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加了8分米2，这根长方体木料的体积是 　 　 分米3。 二、选择，把正确答案前的字母填在括号里。 7．a+3的和是奇数，a一定是（　　） A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 8．生活中有许多长方体形状的物体。有一个物体的长、宽、高分别是26cm、18cm、0.7cm，这个物体可能是（　　） A．牙膏盒 B．牛奶盒 C．书柜 D．数学书 9．张阿姨给长方体快递盒捆胶带，如图所示，前后捆绑一圈用胶带40厘米，左右捆绑一圈用胶带60厘米，中间捆绑一圈用胶带100厘米（接头处忽略不计）。这个长方体快递盒的棱长和是（　　）厘米。 A．1550 B．800 C．400 D．200 10．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是（　　） A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较 11．假如a+＝b+＝c+＝d+，那么在a、b、c、d中最大的数是（　　） A．a B．b C．c D．d 12．古希腊数学家认为如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身61外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，这个数恰好是所有因数之和，所6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（　　） A．12 B．28 C．36 D．48 13．下面的信息，最适合用折线统计图表示的是（　　） A．五（1）班同学拥有的课外读物数量 B．某班同学参加课外小组的人数情况 C．明明统计同学6﹣12岁体重的情况 D．校园内各种树木数量统计 14．如图，一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的小正方体后，下面说法正确的是（　　） A．体积减少，表面积减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变 15．盒子里有黄、白两种除颜色不同其余都相同的乒乓球各2个。聪聪玩摸球游戏，她闭上眼睛随意摸出一个然后放回，摇匀再摸，连续4次都摸到了白色乒乓球，当她第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比（　　） A．黄色可能性大 B．白色可能性大 C．一样大 D．无法确定 16．长方体有六个面。从如图的8个长方形中选6个，正好围成一个长方体（单位：厘米）。这个长方体的体积是（　　）立方厘米。 A．192 B．240 C．320 D．480 三、计算下面各题。 17．计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 四、按要求完成下面答题。 18．先在如图的数线上标出和，再写出两个比大，比小的分数。 写出的分数是：　 　 。 19．如图是一个长方体展开图中的四个面，请你先画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，再求出它的表面积。 20．明明同学在学习完“分数的加法和减法”后，他说“分数加减法和整数加减法、小数加减法计算的道理是一样的”。你同意他的想法吗？请你举例说明理由。 21．小明和小亮玩掷一次骰子定胜负的游戏，请你帮他俩设计一个公平的游戏规则。 五、解决问题。 22．有四张纸条，被遮住一部分，露在外面的部分一样长，露在外面的部分占全长的情况如图所示。你认为哪张纸条最长？请你用喜欢的方法说明道理。 23．聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 24．王老师家的冲水马桶有一个长方体形状的水箱，水箱从里面量长3分米、宽2分米、高3分米。每次冲水，水箱中的水会全部用完，再自动上水。当水面上升到2.5分米高时，自动停止上水。冲水马桶每次冲水大约用水多少升？ 25．有一个底面是正方形的长方体铁皮油桶。如果把它的侧面展开正好得到一个边长是80厘米的正方形，做这样的一个油桶至少需要铁皮多少分米2？ 26．据调查统计，一个成年人一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。 ①用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几？ ②请你再提出一个数学问题并列式计算。 27．如图是甲、乙两城市2024年全年月平均气温情况统计图，根据统计图回答问题。 ①甲、乙两城市一年中的月平均气温呈怎样的变化趋势？ ②如果让你选择，你喜欢在哪个城市生活？请说明理由。 2024-2025学年北京市通州区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。 1．把3千克大米平均分成5袋，每袋大米重千克，每袋大米占总数的。 【分析】利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可；把3千克大米看作单位“1”，把它平均分成5袋，每袋大米占总数的。 【解答】解：3÷5＝（千克） 1÷3＝ 答：每袋大米重千克，每袋大米占总数的。 故答案为：3，5；1，5。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 2．甲、乙两个数的乘积是18，这两个数的最大公因数是3，这两个数的最小公倍数是 　6　 。 【分析】两数乘积即为两个数的最大公因数和两个数的最小公倍数的乘积，据此解答。 【解答】解：18÷3＝6 答：这两个数的最小公倍数是6。 故答案为：6。 【点评】解答本题的关键是明确两数乘积即为两个数的最大公因数和两个数的最小公倍数的乘积。 3．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的 　　 。 【分析】用严重缺水的国家数量除以全世界国家总数，可求出严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几。 【解答】解：30÷200＝ 答：严重缺水的国家约占全世界国家总数的。 故答案为：。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 4．学校组织24名少先队员周末去“漕运码头”做运河讲解员。老师要把这些同学平均分成若干小组，每组人数要求都是偶数，可以有 　3　 种分组情况。 【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数。 【解答】解：把24个同学平均分成若干小组，每组人数要求都是偶数，可以分成2组，每组12人，分成4组，每组6人。分成3组，每组8人。 故答案为：3。 【点评】本题考查了偶数的特征。 5．小睿用一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中，水 　会　 溢出来。（填“会”或者“不会”） 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，容器内无水部分的体积，然后进行比较，如果铁块的体积小于或等于容器内无水部分的体积，水就不会溢出，否则水就会溢出。 【解答】4×4×4＝64（立方厘米） 8×7×（6﹣5） ＝56×1 ＝56（立方厘米） 64＞56 答：水会溢出。 故答案为：会。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加了8分米2，这根长方体木料的体积是 　40　 分米3。 【分析】把一根长2m的长方体木料截成3段，表面积会增加4个横截面的面积；用增加的表面积除以4，求出一个横截面的面积；再根据长方体的体积公式：V＝Sh，用横截面的面积乘木料原来的长度，即可求出这根木料原来的体积。注意单位的换算：1立方米＝1000立方分米。 【解答】解：8平方分米＝0.08平方米 0.08÷4×2 ＝0.02×2 ＝0.04（立方米） 0.04平方米＝40立方分米 答：原来这根木料的体积是40立方分米。 故答案为：40。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、选择，把正确答案前的字母填在括号里。 7．a+3的和是奇数，a一定是（　　） A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答． 【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数， 故选：D． 【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用． 8．生活中有许多长方体形状的物体。有一个物体的长、宽、高分别是26cm、18cm、0.7cm，这个物体可能是（　　） A．牙膏盒 B．牛奶盒 C．书柜 D．数学书 【分析】根据数据大小及生活实际解答。 【解答】解：生活中有许多长方体形状的物体。有一个物体的长、宽、高分别是26cm、18cm、0.7cm，这个物体可能是数学书。 故选：D。 【点评】本题考查了长方体的特征及认识。 9．张阿姨给长方体快递盒捆胶带，如图所示，前后捆绑一圈用胶带40厘米，左右捆绑一圈用胶带60厘米，中间捆绑一圈用胶带100厘米（接头处忽略不计）。这个长方体快递盒的棱长和是（　　）厘米。 A．1550 B．800 C．400 D．200 【分析】前后捆绑一圈的长度是：2高+2宽，左右捆绑一圈的长度是：2高+2长，中间捆绑一圈的长度是：2长+2宽，它们的和是：4高+4宽+4长，据此求解即可。 【解答】解：40+60+100＝200（厘米） 答：这个长方体快递盒的棱长和是200厘米。 故选：D。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 10．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是（　　） A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较 【分析】把甲绳原来的长度看作单位“1”，用除以（1﹣）求甲绳原来的长度；用乙绳剩下的长度加上剪去的长度求和，就是乙绳的长度。然后比较即可得出结论。 【解答】解：÷（1﹣）＝（m） ＝（m） 答：甲绳比乙绳要长。 故选：A。 【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键是掌握异分母分数大小比较的方法。 11．假如a+＝b+＝c+＝d+，那么在a、b、c、d中最大的数是（　　） A．a B．b C．c D．d 【分析】因为a+＝b+＝c+＝d+，根据两个加数的和相等，如果一个加数大，另一个加数小，一个加数小，另一个加数就大，只要比较出，，和的大小，就能判断出a，b，c，d哪个大． 【解答】解：因为：a+＝b+＝c+＝d+， 两个数的和相等，一个加数大，另一个加数就小， ＝0.75，＝0.8，≈0.833，≈0.857， 0.75＜0.8＜0.833＜0.857， 即：＜＜＜， 所以：a＞b＞c＞d． 故选：A． 【点评】本题实际上就是比较分数的大小，分数大的，另一个加数就小．n为大于1的自然数，则有： ＜成立． 12．古希腊数学家认为如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身61外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，这个数恰好是所有因数之和，所6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（　　） A．12 B．28 C．36 D．48 【分析】根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。 【解答】解：A、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6＝16； B、28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28； C、36的因数有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18＝49； D.48的因数有1，2，4，6，8，12，24，48，1+2+4+6+8+12+24＝57。 故选：B。 【点评】此题主要考查的是如何计算一个数的因数。 13．下面的信息，最适合用折线统计图表示的是（　　） A．五（1）班同学拥有的课外读物数量 B．某班同学参加课外小组的人数情况 C．明明统计同学6﹣12岁体重的情况 D．校园内各种树木数量统计 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。 【解答】解：上面的信息，最适合用折线统计图表示的是明明统计同学6﹣12岁体重的情况。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 14．如图，一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的小正方体后，下面说法正确的是（　　） A．体积减少，表面积减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变 【分析】通过观察图形可知，在大正方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从大正方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积变小了。据此解答即可。 【解答】解：在一个棱长是4厘米正方体的顶点上挖去一个棱长1厘米的小正方体，因为顶点上的这个小正方体原来外露3个面，从大正方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积变小了。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义、正方体体积的意义及应用。 15．盒子里有黄、白两种除颜色不同其余都相同的乒乓球各2个。聪聪玩摸球游戏，她闭上眼睛随意摸出一个然后放回，摇匀再摸，连续4次都摸到了白色乒乓球，当她第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比（　　） A．黄色可能性大 B．白色可能性大 C．一样大 D．无法确定 【分析】因为两种颜色的乒乓球的个数相同，所以摸到的可能性相同，据此解答即可。 【解答】解：当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比一样大。 故选：C。 【点评】本题考查可能性大小的判断。 16．长方体有六个面。从如图的8个长方形中选6个，正好围成一个长方体（单位：厘米）。这个长方体的体积是（　　）立方厘米。 A．192 B．240 C．320 D．480 【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积，可以选择长10厘米，宽6厘米，长10厘米，宽4厘米，长6厘米，宽4厘米的长方形各2个，这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方厘米） 答：这个长方体的体积是240立方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的体积公式及应用。 三、计算下面各题。 17．计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）按照加法交换律和结合律计算； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）按照减法的性质计算。 【解答】解：（1） ＝﹣ ＝ （2） ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 （3） ＝+ ＝ （4） ＝﹣﹣ ＝﹣ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、按要求完成下面答题。 18．先在如图的数线上标出和，再写出两个比大，比小的分数。 写出的分数是：　，　 。 【分析】图中把线段平均分成了8份，其中4份是，其中5份是，把两个分数的分母都改写成24的同分母分数，即可找到比大，比小的分数。 【解答】解： 故答案为：，。（答案不唯一） 【点评】此题考查了分数的大小比较。 19．如图是一个长方体展开图中的四个面，请你先画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，再求出它的表面积。 【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图；由展开图得出：长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是1厘米，根据长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh），把数据代入公式解答即可。 【解答】解：如图所示，即为所要求的作图： （4×1+2×1+4×2）×2 ＝（4+2+8）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 答：它的表面积是28平方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的特征及长方体展开图的特点，以及长方体的表面积的计算方法。 20．明明同学在学习完“分数的加法和减法”后，他说“分数加减法和整数加减法、小数加减法计算的道理是一样的”。你同意他的想法吗？请你举例说明理由。 【分析】整数加减法、小数加减法、分数加减法计算的道理都是一样的，也就是“相同计数单位相加减”，举例进行说明即可。 【解答】解：整数加减法：50﹣20＝30，表示5个十减去2个十，还剩3个十，也就是30； 小数加减法：0.5﹣0.3＝0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1是2个0.1，也就是0.2； 分数加减法：分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将分母都变成20，此时分数单位都是，，，8个加5个也就是13个，即：。 答：整数加减法、小数加减法、分数加减法计算的道理都是一样的，也就是“相同计数单位相加减”，所以同意他的想法。 【点评】掌握分数加减法、小数加减法的算理及算法是解题的关键。 21．小明和小亮玩掷一次骰子定胜负的游戏，请你帮他俩设计一个公平的游戏规则。 【分析】骰子的点数为1～6，要设计公平的游戏规则，需让小明和小亮获胜的可能性相等。 【解答】解：可以这样设计：若掷出的点数是1、2、3，则小明胜；若掷出的点数是4、5、6，则小亮胜。（答案不唯一） 因为骰子共有6个面，1、2、3占3个面，4、5、6也占3个面，所以小明和小亮获胜的可能性相同，游戏公平。 【点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 五、解决问题。 22．有四张纸条，被遮住一部分，露在外面的部分一样长，露在外面的部分占全长的情况如图所示。你认为哪张纸条最长？请你用喜欢的方法说明道理。 【分析】分数比较大小的方法：分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解：＞＞＞ 所以露在外面的部分占全长的的纸条最长。 【点评】本题考查了分数的大小比较。 23．聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 【分析】用上午完成了计划的加下午完成了计划的，即可求出全天完成了计划的几分之几，最后减单位“1”即可解答此题。 【解答】解：（+）﹣1 ＝﹣1 ＝ 答：全天超额完成了计划的。 【点评】此题考查了运用分数加减法运算解决实际问题。 24．王老师家的冲水马桶有一个长方体形状的水箱，水箱从里面量长3分米、宽2分米、高3分米。每次冲水，水箱中的水会全部用完，再自动上水。当水面上升到2.5分米高时，自动停止上水。冲水马桶每次冲水大约用水多少升？ 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3×2×2.5 ＝6×2.5 ＝15（立方分米） 15立方分米＝升 答：冲水马桶每次冲水大约用水15升。 【点评】此题主要考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．有一个底面是正方形的长方体铁皮油桶。如果把它的侧面展开正好得到一个边长是80厘米的正方形，做这样的一个油桶至少需要铁皮多少分米2？ 【分析】它的侧面展开正好得到一个边长是80厘米的正方形，则长方体底面棱长＝80÷4＝20（厘米），长方体的高是80厘米，长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算即可解答。 【解答】解：长方体底面棱长＝80÷4＝20（厘米），长方体的高是80厘米， 20×80×4+20×20×2 ＝6400+800 ＝7200（平方厘米） 7200平方厘米＝72平方分米 答：做这样的一个油桶至少需要铁皮72平方分米。 【点评】此题考查长方体表面积的计算及应用。 26．据调查统计，一个成年人一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。 ①用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几？ ②请你再提出一个数学问题并列式计算。 【分析】①用单位“1”减，减，再减即可求出用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几； ②可以提问：用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的几分之几，用加即可解答。 【解答】解：①1﹣﹣﹣ ＝ ＝ 答：用于学习和工作的时间大约占一天时间的。 ②用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的几分之几？ +＝ 答：用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的。 【点评】此题考查了运用分数加减法运算解决实际问题。 27．如图是甲、乙两城市2024年全年月平均气温情况统计图，根据统计图回答问题。 ①甲、乙两城市一年中的月平均气温呈怎样的变化趋势？ ②如果让你选择，你喜欢在哪个城市生活？请说明理由。 【分析】①根据甲、乙两城市一年中的月平均气温的折线变化趋势解答即可。 ②根据甲、乙两城市整体气温的高低解答即可。 【解答】解：①甲、乙两城市一年中的月平均气温呈先升后降的变化趋势。 ②答案不唯一：甲城市的整体气温比乙城市高，所以我喜欢在甲城市生活。 【点评】本题考查了折线统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$