2026届高考物理一轮复习课件-1.4 专题强化：运动学图像问题

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第4课时 运动学图像问题 1.掌握x－t、v－t、a－t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。 2.会用函数思想分析a－x、－t、v2－x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题。 3.掌握运动学图像间的相互转化。 第4课时 运动学图像问题 【目标要求】 02 01 目录 CONTENTS 03 04 运动学常规图像 运动学非常规图像 第4课时 运动学图像问题 3 主题一 常规图像 第4课时 运动学图像问题 一、常规图像 1.x-t图： x t 0 思考：图像分别代表怎样的运动？ ① ③ ② 位置-时间图 x t 0 抛物线 抛物线 ④ ⑤ ⑥ 一般曲线 ①倾斜直线： 匀速直线 (斜率表平均速度和瞬时速度) 一、常规图像 1.x-t图： 思考：图像分别代表怎样的运动？ 位置-时间图 x t 0 抛物线 抛物线 一般曲线 ①倾斜直线： 匀速直线 (斜率表平均速度和瞬时速度) ②抛物线： 匀变速直线 曲线割线斜率表________ ③一般曲线： 非匀变速直线 平均速度 曲线切线斜率表________ 瞬时速度 2.v-t图： 速度-时间图 曲线切线斜率表________ 一、常规图像 1.x-t图： 思考：图像分别代表怎样的运动？ 位置-时间图 v t 0 ①倾斜直线： 匀速直线 (斜率表平均速度和瞬时速度) ②抛物线： 匀变速直线 曲线割线斜率表________ ③一般曲线： 非匀变速直线 平均a 瞬时a 2.v-t图： 速度-时间图 ①水平直线： 匀速直线 (斜率表平均和瞬时a) ②倾斜直线： 匀变速直线 ③曲线： 非匀变速直线 v-t图线与t轴与面积表_____ 位移 一、常规图像 1.x-t图： 思考：图像分别代表怎样的运动？ 位置-时间图 a t 0 ①倾斜直线： 匀速直线 (斜率表平均速度和瞬时速度) ②抛物线： 匀变速直线 图线斜率表___________ ③一般曲线： 非匀变速直线 a的变化率 2.v-t图： 速度-时间图 ①水平直线： 匀变速直线 ②倾斜直线： a均匀改变的直线 ③曲线： a非均匀改变的直线 a-t图线与t轴与面积表_____ Δv 3.a-t图： 加速度-时间图 对基本图像的理解 项目 x－t图像 v－t图像 a－t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的_____________ 各点切线的斜率，表示该时刻的_______________ 加速度随时间的变化率 纵截距 t＝0时，物体的 位置坐标 ______________ 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 ___________ ___________ 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 瞬时速度 瞬时加速度 初速度v0 一、常规图像 a t 0 v t 0 x t 0 位移 速度变化量 【分析与探讨】物体沿直线运动，其x－t、v－t、a－t图像如图所示。试分别描述各物体的运动情况。为什么这些图只能描述直线运动？ 后做a增大的减速直线运动。 甲:匀速直线运动 乙:减速直线运动 丙:先做减速直线运动 后反向做加速直线运动 丁:匀加速直线运动 戊:a减小的加速直线运动 己:先做a减小的加速运动 一、常规图像 ①:a逐渐增大的直线运动 ③:a逐渐减小的直线运动 ②:匀变速直线运动 因为纵坐标表示物理量的方向只有正、负两种可能，不能表示其他的方向。所以只能描述物体做直线运动 【典例1】图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是( ) A.机器人在0~30 s内的位移大小为7 m B.10~30 s内，机器人的平均速度大小为0.35 m/s C.0~10 s内，机器人做加速直线运动 D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同 B 一、常规图像 【典例2】(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0 s和3.5～6.0 s内图线为直线，3.0～3.5 s内图线为曲线，则该车( ) A.0～3.0 s的平均速度为10 m/s B.3.0～6.0 s做匀减速直线运动 C.0～3.0 s内的位移比3.0～6.0 s内的大 D.0～3.0 s的加速度大小比3.5～6.0 s的小 D 一、常规图像 【典例3】光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是( ) A.0~1 s内物体做匀加速直线运动 B.t＝1 s时物体的速度为2 m/s C.t＝1 s时物体开始反向运动 D.0~3 s速度变化量为3 m/s B 一、常规图像 【典例4】(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( ) A 一、常规图像 主题二 非常规图像 第4课时 运动学图像问题 x v2 0 x= x= v2 x 0 v2= ? 二、非常规图像 1.x-v2: = = v2-x: 2 - x/t t 0 x/t2 1/t 0 x= = 二、非常规图像 －t : at2 at 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距的含义。 ? －t图？ －: = a ? 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 x－v2   k＝____ b＝____ v2－x k＝____ b＝____ 二、非常规图像 x= v2＝2ax＋ x v2 o -b 2a 【典例5】物体做匀加速，完成下列表格中相关的内容 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 －t   k＝____ b＝____ k＝____ b＝____ 二、非常规图像 a v0 【典例5】物体做匀加速，完成下列表格中相关的内容 at＋v0 ＝v0a a v0 注意：斜率k表达的是纵坐标对横坐标物理量的变化率， 具体是什么，一定要写出函数表达式才能确定 －t 图像 公式依据： 面积意义：___________________ a－x 图像   公式依据： 面积意义：___________________ －x 图像   公式依据： 面积意义：___________________ 速度平方变化量的一半 二、非常规图像 【典例6】分析下列图像中阴影部分的面积表示什么？ 运动时间t a x o b b 思考：面积S表达的物理意义怎么确定？ 答：先用微元法确定横纵坐标物理量乘积是什么，然后再积分确定具体意义。 ·t= x 图线与横轴面积无意义 矩形面积才表示这段时间内位移 ax= t ·x= 【典例7】智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A点获得相同的速度，并沿直线AB刹车(刹车过程小车做匀减速直线运动)，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5 m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，该车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是（ ） A.小车M刹车过程中加速度大小为2m/s2 B.A点距100分分值线的距离为2m C.1 s时小车M的速度为2m/s D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为3 m/s2 二、非常规图像 B 【典例8】一物块沿x轴正方向运动，t＝0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是( ) A.物块可能做匀速直线运动 B.物块运动的加速度大小为2 m/s2 C.t＝2 s时物块的速率为5 m/s D.t＝2 s时物块位于x＝6 m处 D 二、非常规图像 课堂小结 非常规图像 常规图像 x b t 0 v b t 0 a b t 0 x v2 o -b a x o b b ①斜率k：表纵坐标对横坐标物理量的变化率，写出函数表达式才能具体确定斜率k和纵截距b的物理意义 ②图线与横轴面积S：有时没意义， 一般表横纵坐标物理量的乘积，但也有例外，如x/t-t图的面积就没有意义。 【练习1】(2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是( ) C 课堂练习 24 【练习2】(2024·河北卷·3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对 应篮球位置最高的是( ) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 A 课堂练习 【练习3】(多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( ) BD 课堂练习 【练习4】一质点运动的位移—时间图像如图所示，其中0~t1为直线，t1~t2为抛物线，则有关质点运动的速度—时间图像及加速度—时间图像可能正确的是( ) A 课堂练习 【练习5】(多选)(2023·福建卷·7改编)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图(a)所示，乙车的加速度—时间图像如图(b)所示。则( ) A.0~2 s内，甲车加速度大小逐渐增大 B.乙车在t＝2 s和t＝6 s时的速度相同 C.2~6 s内，甲、乙两车的位移不同 D.t＝8 s时，甲、乙两车的速度不同 BC 课堂练习 【练习6】无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是( ) A.前4s小车做匀加速直线运动 B.前3s内小车的位移大小为8m C.小车运动的初速度大小为4m/s D.小车运动的加速度大小为2m/s2 B 课堂练习 x＝v0t＋at2 a 【练习7】在非洲的干旱草原和半沙漠地带有一种猫科动物狞猫，狞猫跳跃能力极强，奔跑速度快，能捉降落或起飞时的鸟类。某次狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度a与重心上升高度h的关系如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则狞猫离地后重心上升的最大高度为( ) A.1.5 m B.3 m C.4.5 m D.6 m B 课堂练习 2ah＝v02 ah 设离地时的速度为v0，离地后做竖直上抛 ＝S 得：v0＝2m/s H ＝3m 【练习8】甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的－x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是( ) A.速度均随位移均匀变化 B.速度均随时间均匀变化 C.经历的时间之比为1∶2 D.经历的时间之比为2∶1 C 课堂练习 【练习9】(多选)如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，其中Oa、ab是关于a点的中心对称图形。下列说法正确的是( ) A.0~内，质点速度增量为 B.0~tb内，质点运动的位移为vbtb C.、两时刻，质点的加速度不相等 D.~tb内，质点运动的位移是 AB 课堂练习 32 JIESU END $$