1.2二次函数的图象（3）教学设计 2025—2026学年浙教版数学九年级上册

课题：1.2二次函数的图象（3） 教学内容 二次函数的图象（3） 课型 新授课 第 3 课时 学情分析 本节课学生已经会用描点法画二次函数的图象，通过学生画图、观察、总结二次函数的平移，从学生的最近发展区出发，逐步扩展、加深。但本届学生的各种能力差，对知识学习带来一定困难，教师要不断启发引导。 教学目标 知识与技能 1.了解y=ax2，y=a(x+m)2，y=a(x+m)2+k三类二次函数图象之间的关系；2.进一步理解二次函数平移的意义；3.会从图象平移的角度认识y=a(x+m)2+k型二次函数的图象特征。 过程与方法 通过自主学习，经历“活动探究—观察思考—运用迁移”这三个环节来获取知识，掌握新技能，解决新问题. 情感态度价值观 通过本节课的学习，体验事物间的相互联系，使学生养成认真仔细的学习态度，学会观察，归纳。 教学重点 从图象平移的角度认识y=a(x+m)2+k型二次函数的图象特征。 教学难点 对于图象的平移的理解和确定，学生较难理解。 教学方法 启发引导，自主探究，师生互动 教学准备 三角板 课件 多媒体 教学 环节 教学过程预设 设计意图 教师活动 学生活动 一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1. 知识回顾 二次函数y=a（x-m）²的图象及其特点？ (1)顶点坐标？ （2）对称轴？ （3）图象的特征： 2.在同一直角坐标系中画出下列函数图象 1.探究点二：二次函数y=a(x+m)2+k型的图象特征 （1） （2）总结归纳 2.探究点二：应用 例1 说出抛物线y=2(x+1)2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并指出它是由抛物线y=2x2通过怎样平移得到的. 例2 已知二次函数的顶点坐标为（-3,4），且图象经过点（0，-5），求这个二次函数的表达式. 学生回答： （m,0）, 直线x=m, 一般地，二次函数y=a(x-m)2（a≠0）的图象是一条抛物线； 当a>0 时抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a<0 时抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外） 学生动手画图 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置能否通过适当的变换得到？由此，你发现了什么？ 问：怎样得到函数 的图象？ 学生进行对比 说说y=2x2经过怎样平移得到y=2(x-3)2-2的图象 课堂练习 1.已知抛物线的形状与开口方向和y=-2x2相同，当x=-3时，y有最大值是5，求该函数表达式. 2.已知二次函数图象经过原点，对称轴是x=2，y 有最小值是-3,求该函数表达式. 复习旧知 巩固应用 板 书 设 计 1.2二次函数的图象（2） 例题 投 影 教 学 反 思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$