浙江省嘉兴市桐乡市2024-2025学年四年级下学期期末数学素养检测卷

浙江省嘉兴市桐乡市2024-2025学年四年级下学期数学期末素养检测卷(2025.6) 一、填空题。 1．50.98读作　 　，其中的数字9在　 　位上，表示　 　。 2．量的小欣的身高是0.98米，她说她的身高的1米，则是她精确到了　 　，若她说约1.0米，则是她精确到了　 　。（横线上填“米、分米或厘米”） 3．单位换算也可以通过计算，5.3平方米=　 　平方分米，算式是　 　。45g=　 　kg，算式是　 　。 4．小数3.45和3.47比大小，如果以0.01为单位，那么应该是　 　和　 　进行比较。 5．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是 7.82，这个三位小数最大是　 　，最小是　 　。 6．如图，移动立体图形上方的小正方体，要使其从上面和从左面看到的形状不变，应该移到　 　号上。 7．如图，小红在计算一个六边形的内角和时，把它分成了六个三角形，所以她计算的第一步是180°×6=1080°， 那么第二步是　 　。 8．请根据下图中的运算顺序，写出综合算式：　 　。 二、选择题。 9．公元3世纪，我国数学家(▲)提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为“微数”，到公元13世纪，我国数学家(▲)提出了“小数”这个名称。 A．祖冲之 刘徽 B．刘徽 朱世杰 C．祖冲之 朱世杰 D．朱世杰 刘徽 10．运用加法交换律，改变的是(▲)；运用加法结合律，改变的是(▲)。 A．数的位置 运算顺序 B．数位 计数单位 C．计数单位 数位 D．运算顺序 数的位置 11．在3.2的末尾添上一个0，小数的大小不变的原因是(　　)。 A．0表示没有 B．任何数的水尾添上0都不改变大小 C．仍然是3个1和2个0.1 D．变成了32个0.01 12．列竖式计算小数加减法时，需要小数点对齐，目的是为了(　　). A．计算方便 B．末尾对齐 C．相同计数单位的个数相加减 D．前三种都是 13．分别在一个锐角的两条边上任意找一个点，然后连线，构成的三角形中新产生的两个角分别是(　　). A．锐角、锐角 B．锐角、直角 C．锐角、钝角 D．以上都有可能 三、计算题。 14．直接写出得数。 6.95+3.5= 102×13= 55+45÷5= 5+10÷5+10= 25×8= 24×5= 7.1-3.5= 2-0.4-0.8= 15．列竖式计算。 3.5+2.75= 3.56-= 16．用递等式计算。(能简便的要简便计算) 23.75-8.64-1.36 (8×25)×4 25×32×125 37×99+237 1500÷(15×4) 四、图形与计算。 17．画出三角形指定座边上的高。 18．画出下面这个轴对称图形的另一半。 19．求出这个组合图形的面积。 五、观察发现。 20．（1）在数位顺序表上写下“2.3×100及2.3÷10后的数的位置”，并写下3”的位置变化情况。 　 　 　 . 　 　 　 百位 十位 个位 　 十分位 百分位 千分位 　 　 　 . 　 　 　 百位 十位 个位 　 十分位 百分位 千分位 （2）2.3乘100引起的“2和3”的位置变化情况是：　 　 （3）2.3除以10 引起的“2和3”的位置变化情况是：　 　 21．如图所示，25×(4+2)可以表示成左边这样，可小刚在计算的时候，把括号给漏了，结果变成了 25×4+2，这样就导致得数比原来少了，那么少的部分在哪儿呢？请在图中画出来，并在右边的方框中写出算式及结果。 六、统计题。 22．下面是某地6月T日至6月5日气温统计表。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 最高气温 22℃ 24℃ 29℃ 32℃ 33℃ 最低气温 18℃ 19℃ 21℃ 21℃ 20℃ （1）在条形统计图中补上6月4日与6月5日的最低气温。 （2）6月　 　日的最高气温最高，6月　 　日的最低气温最低。 （3）6月　 　日的温差最大，6月　 　日的温差最小。 （4）请根据已有的信息推断6月6日的温差，并写出你的理由。 七、解决问题。 23．小华卖废纸得4.5元，卖饮料取得6.7元，他想把卖的钱去买一本12元的图书，够吗？如果够，还剩多少元?如果不够，还差多少元? 24．某日，人民币对俄罗斯卢布的汇率是1元人民币=10.8899卢布，照这样的计算，此日。1万元可以兑换多少卢布? 25．下面是姚老师周一至周五上班路上所花时间的情况。 星期 一 二 三 四 五 时间/分 33 28 33 20 31 姚老师平均每天上班路上要花多少时间? 26．小明想把一根12厘米长的小棒剪成能围成三角形的三段(每段长均为整数厘米），一共有几种情况？其中等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是几厘米？ 27．优优旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案、方案一：成人每人120元，儿童每人60元；方案二：团体8人以上（包括8人），每人80元。现在有成人3人，儿童5人，这择哪种方案更合算？ 八、发展题。 28．小莉在解决“学授举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。其中2号选手共抢答16题，最后得16分，他答对了几题？”这个问题时，进行了猜想，他猜2号选手答对了10题，答错了6题，于是在方框中列出了第一方计式，请你按小莉的思路，列出其他算式，直至得出正确结果。 29．正方体骰子的六个圆上分别写着1~6六个数字，并且是1和6相对，2和5相对，3和4相对，下图中，相邻的两颗骰子相贴的两个面得数字之和是8，则最下方的骰子的底面数字是几？(写出所有可能) 答案解析部分 1．【答案】五十点九八；十分；9个0.1 【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位 【解析】【解答】解：50.98读作：五十点九八，9在十分位上，表示9个0.1。 故答案为：五十点九八；十分；9个0.1。 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字； 小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 2．【答案】米；分米。 【知识点】小数的近似数 【解析】【解答】解：0.98米约等于1.0米，是精确到了米，约等于1.0米是她精确到了分米。 故答案为：米；分米。 【分析】0.98米保留整数是1米， 表示精确到了米，保留到十分位是1.0米，表示精确到了分米。 3．【答案】530；5.3×100=530；0.045；45÷1000=0.045 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算 【解析】【解答】解：5.3×100=530（平方分米）； 45÷1000=0.045（千克）。 故答案为：530；5.3×100=530；0.045；45÷1000=0.045。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 4．【答案】345；347 【知识点】小数的数位与计数单位；多位小数的大小比较 【解析】【解答】解：小数3.45和3.47比大小，如果以0.01为单位，那么应该是345和347进行比较。 故答案为：345；347。 【分析】3.45和3.47都是两位小数，可以分别看作345个0.0.1与347个0.01，即比较345与347的大小。 5．【答案】7.824；7.815 【知识点】小数的近似数 【解析】【解答】解：近似数是7.82的三位小数最大时，千分位上的数要舍去，最大是4，这个小数最大是7.824；最小时，十分位上是8，百分位上的数字是1，千分位上的数要向百分位进一，最小是5，这个数是7.815。 故答案为：7.824；7.815。 【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 6．【答案】① 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：要使其从上面和从左面看到的形状不变，应该移到①号上。 故答案为：①。 【分析】 移动立体图形上方的小正方体，要使其从上面和从左面看到的形状不变，应该在后面一排的上面，所以应该移到①号上。 7．【答案】1080°-360°=720° 【知识点】多边形的内角和 【解析】【解答】解：1080°-360°=720°。 故答案为：1080°-360°=720°。 【分析】如图所示计算六边形的内角和，第一步是180°×6=1080°，第二步要减去中间多计算的周角的度数，也就是1080°-360°=720°。 8．【答案】248÷[（28＋36）÷8]=31 【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算 【解析】【解答】解：先算加法，整再算除法，最后算除法，综合算式是248÷[（28＋36）÷8]=31。 故答案为：248÷[（28＋36）÷8]=31。 【分析】分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是248，除数是8，由（28＋36）÷8得到，要加上中括号，综合算式是248÷[（28＋36）÷8]=31。 9．【答案】B 【知识点】小数的意义；数学常识 【解析】【解答】解：公元3世纪，我国数学家刘徽提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为“微数”，到公元13世纪，我国数学家朱世杰提出了“小数”这个名称。 故答案为：B。 【分析】依据数学常识选择。 10．【答案】A 【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律 【解析】【解答】解：运用加法交换律，改变的是数的位置，运用加法结合律，改变的是运算顺序。 故答案为：A。 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。 所以运用加法交换律，改变的是数的位置，运用加法结合律，改变的是运算顺序。 11．【答案】C 【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质 【解析】【解答】解：3.2表示32个0.1，3.20表示320个0.01，仍然是3个一和2个0.1，所以3.2=3.20。 故答案为：C。 【分析】在3.2的末尾添上一个0，小数的大小不变的原因是仍然由3个一和2个0.1组成。 12．【答案】C 【知识点】多位小数的加减法 【解析】【解答】解：列竖式计算小数加减法时，需要小数点对齐，目的是为了相同计数单位的个数相加减。 故答案为：C。 【分析】只有相同数位上的数字才能直接相加减，目的是计数单位的个数相加减。 13．【答案】D 【知识点】三角形的分类 【解析】【解答】解：①当点靠近顶点时，新角可能都是锐角； ②当两个角相加的和是90°时，新角可能是锐角和直角； ③当点的位置差异较大时，新角可能是锐角和钝角。 故答案为：D。 【分析】分别在一个锐角的两条边上任意找一个点，然后连线，构成的三角形中新产生的两个角分情况判断，可能都是锐角、一个锐角和一个直角、或者一个锐角和一个钝角都有可能。 14．【答案】 6.95+3.5=10.45 102×13=1326 55+45÷5=64 5+10÷5+10=17 25×8=200 24×5=120 7.1-3.5=3.6 2-0.4-0.8=0.8 【知识点】多位小数的加减法；三位数乘两位数的笔算乘法；两位数乘一位数的进位乘法 【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。 15．【答案】解：3.5+2.75=6.25 3.0 3.56-=2.99 【知识点】多位小数的加减法；分数与小数的互化 【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 16．【答案】解：23.75-8.64-1.36 =23.75-（8.64＋1.36） =23.75-10 =13.75 (8×25)×4 =8×（25×4） =8×100 =800 25×32×125 =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 37×99+237 =3663＋237 =3900 1500÷(15×4) =1500÷15÷4 =100÷4 =25 【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；连减的简便运算；连除的简便运算 【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； 应用乘法结合律，把25×4结合在一起先计算，然后再乘8； 把32分成8×4，应用乘法交换律、乘法结合律，变成（25×4）×（8×125），先算括号里面的，再算括号外面的； 先算乘法，再算加法； 一个数除以两个数的积，可以分别除以这两个数。 17．【答案】解： 【知识点】三角形高的特点及画法 【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 18．【答案】解： 【知识点】补全轴对称图形 【解析】【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。 19．【答案】解：12×9＋（9＋19）×9 =108＋252 =360（平方米） 【知识点】长方形的面积；整数乘法分配律 【解析】【分析】组合图形的面积=上面长方形的长×宽＋下面长方形的长×宽。 20．【答案】解：2.3×100=230，数字3向左移动两位；2.3÷10=0.23，数字3向右移动一位。 2 3 0 . 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 . 2 3 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 （1）解 2 3 0 . 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 . 2 3 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 （2）数字3向左移动两位 （3）数字3向右移动一位 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化 【解析】【解答】解：（2）2.3×100=230，数字3向左移动两位； （3）2.3÷10=0.23，数字3向右移动一位。 故答案为：（2）数字3向左移动两位；（3）数字3向右移动一位。 【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 21．【答案】解：25×（4＋2）-（25×4＋2） =25×4＋25×2-25×4-2 =25×2-2 =24×2 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【分析】计算25×（4＋2）时，应用乘法分配律，等于25×4＋25×2，比25×4＋2多了24个2相加的和。 22．【答案】（1）解： （2）5；1 （3）5；1 （4）解：6月6日的温差会更大一些，因为最高温度一直在上升。 【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息 【解析】【解答】解：（2）6月5日的最高气温最高，6月1日的最低气温最低； （3）6月5日的温差最大，6月1日温差最小。 故答案为：（2）5；1；（3）5；1。 【分析】（1）依据统计表中的数据，图例，画出直条，并且标上数据； （2）直条越高，温度越高，直条越矮，温度越低； （3）同一天的两个直条越接近温差越小，反之温差越大； （4）6月6日的温差会更大一些，因为最高温度一直在上升。 23．【答案】解：4.5＋6.7=11.2（元） 11.2＜12 12-11.2=0.8（元） 答：钱不够，还差0.8元。 【知识点】一位小数的加法和减法 【解析】【分析】小华共卖废品的钱数=卖废纸的钱数＋卖饮料瓶的钱数，然后与12元比较，还差的钱数=这本图书的单价-小华共卖废品的钱数。 24．【答案】解：1万元=10000元 10.8899×10000=108899（卢布） 答：1万元可以兑换108899卢布。 【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化 【解析】【分析】先单位换算1万元=10000元，1万元可以兑换的卢布=当日的汇率×1万元。 25．【答案】解：（33＋28＋33＋20＋31）÷5 =145÷5 =29（分钟） 答：姚老师平均每天上班路上要花29分钟。 【知识点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】姚老师平均每天上班路上要花的时间=姚老师平5天上班路上花的总时间÷天数。 26．【答案】解：12÷2＋1=7（厘米） 2＋5＋5=12（厘米） 3＋4＋5=12（厘米） 4＋4＋4=12（厘米） 答：一共有3种情况，其中等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是2厘米、5厘米、5厘米。 【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征 【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，等腰三角形的两条腰相等，据此得出等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是2厘米、5厘米、5厘米。 27．【答案】解：方案一：120×3＋60×5 =360＋300 =660（元） 方案二：（3＋5）×80 =8×80 =640（元） 660＞640 答：选择方案二合算。 【知识点】整数乘法分配律；最佳方案：最省钱问题；1000以内数的四则混合运算 【解析】【分析】方案一的总价=成人的人数×成人票单价＋儿童人数×儿童票单价，方案二的总价=（成人的人数＋儿童人数）×团体票单价；分别计算出两种方案的总价后再比较大小。 28．【答案】解：②10×9-6×7=48（分） ③10×8-6×8=32（分） ④10×7-6×9=16（分） 答：他答对了7题。 【知识点】假设法解鸡兔同笼 【解析】【分析】用列表的方法从他答对10题开始计算，实际得分=答对一题的得分×答对的题数-答错的题数×答错一题扣的分数=16分。 29．【答案】解：2和6（2+6=8） 3和5（3+5=8） 由于这两个组合是相邻面，因此在骰子中它们是有效的。 现在，我们来考虑最下方的骰子。假设最下方的骰子的顶面（即与上方骰子相接触的面）为X，那么它的底面数字就是X的相对面。根据题目条件，相邻骰子的接触面之和为8，因此X的值可以是2或3（对应上方骰子的接触面为6或5）。 接下来，我们考虑每种情况： ①如果最下方骰子的顶面为2（即接触面为2），那么它的底面为5（因为2和5相对）。 ②如果最下方骰子的顶面为3（即接触面为3），那么它的底面为4（因为3和4相对）。 综上所述，最下方的骰子的底面数字可能为5或4。 【知识点】逻辑推理；正方体的展开图 【解析】【分析】既然图中没有提供具体的相邻骰子的信息，我们只能基于题目描述的信息进行逻辑推理。题目给出的条件是：①1和6相对。②2和5相对。③3和4相对。相邻的两颗骰子相贴的两个面数字之和为8。根据这四个条件，我们可以列出所有可能的相邻面组合，它们是：2和6、3和5，进而分析后得出最下方的骰子的底面数字可能为5或4。 学科网（北京）股份有限公司 $$