内蒙古自治区赤峰市红山区2024--2025学年八年级下学期数学期末考试卷

红山区 2024-2025学年度第二学期期末学情 八年级 数学 (时间90分钟, 总分100分) 一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确选项，请你将正确选项前的代号填在答题卡上.本题共有10个小题，每小题2分，满分20分) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. Ⅱ₂ 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一.下列各组数中，是“勾股数”的是 A. 3, 4, 5 B. 4, 5, 6 C. 7, 8, 9 D. 8, 9, 10 3.下列判断正确的是 A.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 B.四个内角都相等的四边形是菱形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.四条边都相等的四边形是正方形 4.下表记录了四名射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差： 运动员 甲 乙 丙 丁 平均数 9.1 9.2 9.1 9.2 方差 3.5 15.5 16.5 3.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择' A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.下列计算正确的是 6.下列关于一次函数y=-3x+4的说法中，错误的是 A. y的值随着x增大而减小 B. 当x>0时, y>4 C.函数图象与y轴的交点坐标为(0，4) D.函数图象经过第一、二、四象限 八年级数学 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 7、-如图, 已知菱形ABCD的面积为96, M, N分别为AD, CD的中点,-若MN的长为4,对角线BD的长为- A. 12 B. 18 C. 24 D. 48 8.甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s.(km)与甲离开A地的时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲、乙同学都骑行了 18km；回甲、乙同学同时到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是12km/h. 其中正确的说法是 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 9. 如图, 在△ABC中, AB=8, AC=6, BC=10, 点P为边BC上一动点, PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F, 则EF的最小值为 A. D. 10. 如图,-在菱形-ABCD中, AB=6cm, ∠A=60°, 点P从点A出发, 以1cm/秒的速度沿AB向点B运动，同时，点Q从点C出发，以2cm/秒的速度沿CB向点B运动，设点P的运动时间为t秒，当△PDQ为等边三角形时，t的值为 A. 1 B. 1.3 C. 1.5 D. 2 八年级数学 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上.本题共有6个小题，每小题2分，满.分12分) 11. 式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12. 一次函数y= ax+b的图象如图, 则化简|a-b|+|b+1|的结果为 . （14题图） （15题图） （16题图） 13.如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，大正方形的面积是 169，则小正方形的面积是 . 14. 如图, 在△ABC中, AB=AC, AN, BM分别为BC, AC边上的高, 连接MN, 若AB=10, MN= 则AN的长为 . 15.在同一直角坐标系中，一次函数 的图象如图所示，则方程组 的解为 . 16.如图,在边长为7的正方形ABCD中,连接AC,点E,F分别在AB,AC上, EF⊥DF,垂足为点F, AE=3, 则AF 的长为 . 三、解答题(解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共7题，满分68分) 17. 计算 (本题共4个小题，每小题4分，满分16分) 八年级数学 第 3 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 18.(本题满分8分)为提升社区居民的幸福感，某小区准备将辖区内的一块平地，如图所示的四边形ABCD进行改建，将四边形ABCD全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板.已知运动型塑胶地板每平方米200元.经测量. (1)求A、C两点之间的距离. (2)求购买运动型塑胶地板的费用. 八年级数学 第 4 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 19.(本题满分8分)随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率、某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查.测试成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25 份得分数据，并整理绘制成如下尚不完整的统计图表.: 平均数 中位数 众数 甲软件测试得分 9 b Q 10 乙软件测试得分 8.96 9 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)将甲软件测试得分统计图补充完整； (2) a= , b= , c= ; (3)根据以上信息，你愿意选择哪种人工智能学习软件?并说明理由. (4)本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，请你估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为A等级的学生总人数. 八年级数学 第 5 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 20.(本题满分8分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点 O, (1)判断四边形OBEC的形状，并说明理由； (2) 若 求四边形OBEC的周长. 21.(本题满分8分)2025年贺岁片《哪吒之魔童闹海》通过一个热血激昂的神话故事，向观众传递出积极向上、永不言败的价值观，成为首部进入全球影史票房前五的亚洲动画电影.某商店销售 A，B两款哪吒变脸摆件，每件A款摆件的利润比每件B款摆件的利润多2元，销售20件A 款摆件和销售30件B款摆件的利润总和是440元. (1)求A，B两款摆件每个的利润分别是多少? (2)若该商店计划购进A，B两款摆件共200个进行销售，且A款摆件的数量不超过B款摆件数量的 商店购进A，B两款摆件各多少个，才能使销售完这200个摆件获得最大利润?最大利润是多少? 八年级数学 第36 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 22.(本题满分 10分)【问题情境】数学课上老师出示了这样一道题：在平面直角坐标系中，将直线y=-2x向上平移3个单位长度，求平移后直线的函数解析式. 小雯利用直线上下平移的规律“上加下减”得平移后直线的函数表达式为y=-2x+3; 小谢认为平移前后直线y=kx+b中的“k”值不变，只要求出b的值即可.他的方法是：在原直线上任意找一点，如点A(1，-2)，先把点A按要求平移，得到相应的对应点A′，再用待定系数法求过点A′的直线的函数解析式. 在分享交流中，老师肯定了他们的做法.小雯很感兴趣，又继续进行了以下探究： 【解决问题】 (1)小雯用小谢的方法尝试解决老师给出的问题：将点A(1，-2)向上平移3个单位长度后的对应点A'的坐标为 ，利用待定系数法求得过点A'的直线的函数解析式为 (2)小雯提出了一个新的问题，请同学们用以上方法解答·将直线y=-2x向左平移3个单位长度，平移后直线的函数解析式为 ，利用上下平移的规律，将直线y=-2x向 (填“上”或“下”)平移 个单位长度也能得到这条直线； 【拓展应用】 (3)如果直线y=kx+b与直线y=-2x+1关于y轴对称，求这条直线的函数解析式. 八年级数学 第 7 页 共 8 页 23.(本愚满分10分)如图，平面直角坐标系中，直线 交y轴于A(0, 1),交x轴于点B.过点E(1，0)作x轴的垂线EF交AB于点D，P是直线EF上一动点, 且在点D的上方, 设P(1, n). (1)直线AB 的解析式为 . (2) ①求 的面积(用含n的式子表示)； ②当 时，求点P的坐标； ③在②的条件下，以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC，请直接写出点C的坐标. 八年级数学 第 8 页.共8 页 红山区 2024-2025学年度第二学期期末学情数学答案 1. B 2. A 3. C 4. D 5. D 6. B 7. C 8. B 9. C 10. D 11. x2 12. a+1 13. 49 14. 3 15. 16. 5 17. （1） （2）1+43 （3）3 （4）4 18. （1）15m （2）22800元 19. （1） （2）32 9 9 （3）甲软件 甲平均数和众数都比乙软件大 （4） 800人 20. （1）四边形OBEC是矩形, 理由：..菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴四边形OBEC是平行四边形， ∴四边形OBEC是矩形. (2)∵四边形ABCD是菱形, 对角线AC、BD相交于点O, . ∵四边形OBEC是矩形， ∴四边形OBEC的周长为12. 21. （1）A摆件的利润为10元，B摆件的利润为10元 (2) 购进A摆件的80个，B摆件120个 最大利润1760元 22. （1）（1，1） y=2x+3 （2） y=2x6 下 6 （3） y=2x+1 23. （1）y=x1 （2） ①n ②（1，2） ③ （3，4）或（5，2）或（3，2） 学科网（北京）股份有限公司 $$