福建省泉州科技中学、培元等校2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024-2025学年下学期七年级期末考试数学 答题卡 姓名：                班级：                 考场/座位号：                 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 留痕迹。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4．在草稿纸、试题卷上答题无效。 5．请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 解答题 17.（8分） 18.（8分） 19.（8分） 20. （8分） 21. （8分） 22. （10分） 23. （10分） 24.（13分） 25. （13分） 七年数学 第 1 页(共 4 页) 2024-2025 学年七年级下学期期末考试 数学试卷 （本卷共 25 题；满分：150 分；考试时间：120 分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 学校 班级 姓名 座号 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 下列式子，是一元一次方程的为（ ） A． 2 3x − B． 4 3x = C． 2 1x  D．2 1x y= + 2. 用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（ ） A. 𝑥 > 1 B. 𝑥 < 1 C. 1x≥ D. 1x≤ 3. 将方程3 6x y+ = 写成用含 x的代数式表示 y的形式为（ ） A． 2 3 y x = − B． 2 3 y x = − C． 3 6y x= − D． 6 3y x= − 4. 如图，在 ABC△ 中，AD是 ABC△ 的中线，若 ABD△ 的面积为 5，则 ABC△ 的面积为（ ） A．14 B．12 C．10 D．8 5. 如图，已知 OCA OBD△ ≌△ ， 30A = ， 80AOC = ，则 B 的度数为（ ） A．80 B．70 C．60 D．30 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 用同一种正多边形瓷砖铺设地面，不能将地板密铺的是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形 8. 甲、乙两个运输队，甲队有 32 人，乙队有 28 人，若从乙队调走 x人到甲队，此时甲队人 数为乙队人数的2倍，则列方程为（ ） A．32 28 2x− =  B．32 2 28 x = − C． ( )32 2 28 x= − D． ( )32 2 28x x+ = − 七年数学 第 2 页(共 4 页) 9. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线 与一束经过光心O的光线相交于点 P，点 F 为该凸透镜的焦 点．若 2 25 = ， 3 60 = ，则 1 的度数为（ ） A． 145 B．135 C．130 D．125 10. 若不等式组 0, 1 x m x m −   −  的解集中每一个 x的取值均不在 2 x≤ ≤4的范围内，则m的取值范 围是（ ） A． 1 4m m 或 B． 1m m≤ 或 ≥4 C．1 m≤ ≤4 D． 1 4m m ≤ 或 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4分，共 24 分。 11. 十二边形的外角和度数是 ． 12. “𝑚与6的差不大于2”，用不等式表示为______________． 13. 若 x， y满足方程组 2 3, 2 1, x y x y + =  − = 则3x y+ 的值是__________． 14. 如图，将直角三角形 ABC沿射线 AC的方向平移到三角形DEF 的 位置，若 8CD = ， 18AF = ，则点 B与点 E的距离为________． 15. 代数式 ax b+ 的值随着 x的取值的变化而变化．下 表是当 x取不同的值时，对应的代数式的值，则关 于 x的方程 8ax b= − 的解是 ． 16. 如果三角形的两个内角与  满足 2 90 + = ，那么我们称这样 的三角形为“准直角三角形”．如图，在三角形纸片 ABC△ 中， 110C = ， A B = ，将纸片沿着 EF折叠，使得点 A落在BC 边上的点D处．若 BED△ 和 CDF△ 同时成为“准直角三角形”， 则 BED 的度数为 ． 三、解答题：本题共 9 小题，共 86分。应写出文字说明、证明过程、正确作图或演算步 骤。 17. （8 分） 解方程： 1 1 2 1 2 3 x x− + + = ． 18. （8 分） 解不等式组： ( ) 7 3 , 2 1 1 3. x x −  + −  ② 1 ①≥ x -3 -2 -1 0 1 ax b+ -8 -4 0 4 8 七年数学 第 3 页(共 4 页) 19. （8 分） 如图，在正方形网格中，点 A， B，C，M ，N 都在格点上． （1）作 ABC△ 关于直线MN对称的 1 1 1A BC△ ； （2）在直线MN上找一点 P，使 PAB△ 的周长最小，在图中 标出点 P的位置． 20. （8 分） 已知关于 x， y的方程组 3 2 x y m x y m + =  − = + ， 的解满足条件 0, 0x y  ，求m的取值范围． 21．（8 分） 如图，在 ABC△ 中， AD是 BC边上的高． （1）求作 BAC 的平分线 AE，交BC于点 E（要求：尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若 105ABC = ， 45C = ，求 EAD 的度 数． 22. （10 分） 已知 a b c  . （1）比较大小：① 𝑎 + 𝑏_______𝑏 + 𝑐； ② 𝑎 + 𝑏______2𝑐.（填“ ”、“=”或“ ”） ； （2）若 3 a b c p + + = ， 2 a b q + = ， 2 q c m + = ,求 p与m的大小关系． 23. （10 分） 如图，在 ABC△ 中， 24CBA = ， 54BCD = ，将 ABC△ 绕点C逆时针旋转得到 DEC△ ， 点 A， B的对应点分别为D， E ,连结 AD . （1）求证：ED AC EC+  ； （2）当点 A，D，E在同一条直线上时，求 ACD 的度数． 七年数学 第 4 页(共 4 页) 24. （13 分） 某旅游公司需报废更新部分车辆，选购 A，B两款新能源汽车若干辆(两款都要)，若买 10 辆 A款和 5 辆 B款需付款 160 万元，若买 5 辆 A款和 10 辆 B款需付款 170 万元，设 A款的单 价为 x万元， B款的单价为 y万元． （1）求 x和 y的值； （2）若某旅游公司需购买 A款和 B款新能源汽车共 14 辆，且总付款不超过 150 万元也 不少于 144 万，请求出所有的购买方案； （3）根据最新汽车国家补贴政策，该公司报废更新的所有新能源汽车中，有一部分可得 到国家补贴，每辆可减 2 万元．已知该公司总付款 336 万元， B款中没有享受国家补贴的数 量是所购车辆总数的 1 3 ，且两款汽车均有部分享受国家补贴，求 A款中享受国家补贴的有多 少辆． 25. （13 分） 在 ABC△ 中，CD平分 ACB 交 AB于点D，点 E是射线 AB上的动点（不与点D、 B重 合），过点 E作 EF BC∥ 交直线CD于点 F ， BEF 的角平分线所在的直线与直线CD交于点 G（不与点C重合）． （1）如图 1，点 E在线段 AD上运动． ①若 60B  = ， 40ACB  = ，则 EGC = __________； ②若 90A = ，求 EGC 的度数； （2）若点 E在射线DB上运动时，探究 EGC 与 A 之间的数量关系．