第1章有理数 自主学习同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各数中，最小的是（   ）． A． B．0 C．3 D．1 2．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 3．的运算结果等于（   ） A．5 B． C． D． 4．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A． B．0.5 C． D．2 5．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，的相反数是（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数．下列可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（   ） A．1和2 B．和 C．1和 D．0和1 7．一种食品包装上标有“质量克克”，质检员随机抽检了袋，质量分别是克、克、克、克、克．不合格的袋数有(   ) A．2袋 B．3袋 C．4袋 D．5袋 8．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小颖得了81分，记作（   ） A．81分 B．分 C．分 D．分 二、填空题（满分32分） 9．比较大小： ．（填“”“”或“”） 10．在数轴上与原点相距个单位的点表示的数为 ． 11．小于的最大整数是 ． 12．学校图书馆平均每天借出图书30册，如果某天借出34册记作，那么某天借出27册记作 ． 13．数轴上表示2的点在原点的 边，它距离原点 个单位长度；表示的点在原点的 边，它距离原点 个单位长度． 14．的相反数是 ，的绝对值是 ，绝对值是的数是 ． 15．下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 16．水文站以警戒线为标准测量水库的水位，超过警戒线记为正，低于警戒线记为负，下表是一天五次的测量数据，其中第 次测量时水位离警戒线最近． 次序 1 2 3 4 5 水位（厘米） 16 8 三、解答题（满分56分） 17．将下列各数填入相应的集合中．0.6，，，，0，，，，． 自然数集合：{ …}；负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}． 18．比较下列每组中两个有理数的大小． (1)与； (2)和． 19．给出下列各数： (1)在这些数中，分数有______；非负数有______； (2)在数轴上表示这些数，并用“”把它们连接起来． 20．如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是______； (2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？ 21．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/g (1)最接近标准质量的是几号篮球； (2)如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为和，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量好一些？ 参考答案 1．解：由题意得，， ∴最小的是， 故选：A． 2．解：冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作， 故选：B． 3．解：， 故选：B． 4．解：∵，，，，， ∴与原点距离最近的是， 故选：B． 5．解：的相反数是， 故选：A． 6．解：A、1和2都是正数，不能表示具有相反意义的量，不符合题意； B、和都是负数，不能表示具有相反意义的量，不符合题意； C、1是正数，是负数，能表示具有相反意义的量，符合题意； D、0既不是正数也不是负数，1是正数，不能表示具有相反意义的量，不符合题意； 故选：C． 7．解：因为标准克，所以当克食品的质量 克时，合格； 即当克食品的质量克时，合格， 质检员抽检了五袋，质量分别是克、克、克、克、克， 其中质量不达标的有：克、克、克，共袋． 故选：B． 8．解：（分）， 即小英的成绩记作分， 故选：C． 9．解：，， ， ． 故答案为：． 10．解：在数轴上与原点相距个单位的点表示的数为或， 故答案为：或． 11．解：小于的最大整数是． 故答案为：． 12．解：由题意可知，超出30册记为正，不足30册记为负， 那么某天借出27册记作， 故答案为：． 13．解：数轴上表示2的点在原点的右边，它距离原点2个单位长度；表示的点在原点的左边，它距离原点3个单位长度． 故答案为：右；2；左；3． 14．解：的相反数是，的绝对值是，绝对值是的数是或， 故答案为：，，或 15．解：①和互为相反数； ②，，和互为相反数，和互为相反数； ③，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ④，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ⑤，和互为相反数，和互为相反数； ⑥，和互为相反数，和互为相反数． 互为相反数的是①②⑤⑥． 故答案为：①②⑤⑥． 16．解：， 绝对值越小越接近警戒水位，即其中第3次测量时水位离警戒线最近． 故答案为：3． 17．解：自然数集合：； 负整数集合：； 正分数集合：； 有理数集合：． 18．（1）解：因为， 所以． （2）解：，， 因为，所以， 即． 19．（1）解：， 分数包括：；非负数包括：； 故答案为：；； （2）解：有理数表示在数轴上如图所示， ∴． 20．（1）解：∵点A表示的数是4， ∴将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是． 故答案为：． （2）解：∵点A表示的数是4，点B表示的数是0，点C表示的数是， ∴当点B，C移动到点A的位置时，点B向右移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，C移动到点B的位置时，点A向左移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，B移动到点C的位置时，点A向左移动个单位长度，点B向左移动个单位长度． 21．（1）解：由题意得： ∵， ∴3号篮球最接近标准质量； （2）解：由题意得： 如果，那么结果为的质量好一些； 如果，那么结果为的质量好一些； 如果，那么两个篮球的质量一样好． 学科网（北京）股份有限公司 $$