专题02 实数基础及运算2大题型（吉林专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题02 实数基础及运算 题型01 实数与数轴 1．（2023·吉林长春·中考真题）实数、、、在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2022·吉林·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 题型02 实数的简单计算 3．（2025·吉林长春·中考真题）8的立方根是 ． 4．（2025·吉林·中考真题）计算： ． 5．（2024·吉林长春·中考真题）计算： ． 6．（2023·吉林·中考真题） 7．（2021·吉林·中考真题）计算： ． 8．（2025·吉林长春·二模）实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（　　） A． B． C．0 D．2 9．（2025·吉林长春·二模）如图，数轴上表示的点所在的线段是（    ） A． B． C． D． 10．（2025·吉林·二模）下列实数中最小的是（    ） A． B． C．0 D． 11．（2025·吉林长春·二模）写出一个比大的有理数 ．（写出一个即可） 12．（2025·吉林白山·二模）计算： ． 13．（2025·吉林松原·三模）计算：= ． 14．（2025·吉林辽源·三模）化简： ． 15．（2025·吉林长春·三模）的绝对值是 ． 16．（2025·吉林长春·二模）在数轴上，介于和之间的整数是 ． 17．（2025·吉林延边·二模）计算： ． 18．（2025·吉林·二模）已知为整数，且，则值为 ． 19．（24-25九年级下·吉林松原·阶段练习）计算： ． 20．（2025·吉林松原·三模）计算： ． 21．（2025·吉林松原·一模）计算： ． 22．（2025·吉林长春·一模）比较大小： 0．（填“”、“”或“”） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 实数基础及运算 题型01 实数与数轴 1．（2023·吉林长春·中考真题）实数、、、在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的意义即可判断出绝对值最小的数. 【详解】解：由图可知，，，，， 比较四个数的绝对值排除和， 根据绝对值的意义观察图形可知，离原点的距离大于离原点的距离， ， 这四个数中绝对值最小的是. 故选：B. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键在于熟练掌握绝对值的意义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，离原点越近说明绝对值越小. 2．（2022·吉林·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得出结论． 【详解】由图知，数轴上数b表示的点在数a表示的点的右边，则b>a 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题． 题型02 实数的简单计算 3．（2025·吉林长春·中考真题）8的立方根是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．根据立方根的定义即可求解． 【详解】解：， 8的立方根是2． 故答案为：2． 4．（2025·吉林·中考真题）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，先化简，再合并同类二次根式即可． 【详解】解：， 故答案为：． 5．（2024·吉林长春·中考真题）计算： ． 【答案】 【分析】利用二次根式的性质化简，再相减． 【详解】解： 故答案是：． 【点睛】本题考查了二次根式的减法，解题的关键是掌握二次根式的化简及性质． 6．（2023·吉林·中考真题） 【答案】 【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了实数的性质，绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，掌握以上知识是解题的关键． 7．（2021·吉林·中考真题）计算： ． 【答案】2 【分析】本题考查了算术平方根；先利用算术平方根的定义化简，再计算即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：2． 8．（2025·吉林长春·二模）实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（　　） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了数轴与有理数的对应，不等式的性质，理解数轴上点表示的有理数是关键． 根据图示得到，结合即可求解． 【详解】解：根据题意得到，， ∴， ∵， ∴， ∴结合选项，的值可以是， 故选：A ． 9．（2025·吉林长春·二模）如图，数轴上表示的点所在的线段是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查无理数的估算，实数与数轴，利用夹逼法估算出的范围，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴数轴上表示的点所在的线段是． 故选C． 10．（2025·吉林·二模）下列实数中最小的是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查了实数大小的比较，知道正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．根据正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】解：∵正数和0都大于负数， 可见C、D选项错误； ∵， ∴， ∴最小， 故选：B． 11．（2025·吉林长春·二模）写出一个比大的有理数 ．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，先利用算术平方根的性质估算出的大小，进而即可求解，掌握无理数的估算方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴比大的一个有理数可以是， 故答案为：． 12．（2025·吉林白山·二模）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根，根据算术平方根的定义解答即可，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 13．（2025·吉林松原·三模）计算：= ． 【答案】 【分析】本题考查算术平方根有关的计算，先根据算术平方根求出再计算即可． 【详解】， 故答案为：． 14．（2025·吉林辽源·三模）化简： ． 【答案】7 【分析】根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：， 故答案为：7． 【点睛】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 15．（2025·吉林长春·三模）的绝对值是 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的意义，实数的绝对值永远是非负数，负数的绝对值是它的相反数，即可得解． 【详解】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键． 16．（2025·吉林长春·二模）在数轴上，介于和之间的整数是 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了无理数的估算，掌握无理数估算的方法是解题的关键． 求出和的范围即可求解． 【详解】解：∵，即， ，即， ∴介于和之间的整数是3， 故答案为：3． 17．（2025·吉林延边·二模）计算： ． 【答案】 【分析】此题考查了算术平方根和零指数幂，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先计算算术平方根和零指数幂，然后计算减法即可． 【详解】 ． 故答案为：8． 18．（2025·吉林·二模）已知为整数，且，则值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了估算无理数的大小，利用逼近法估算出与的范围是解题的关键． 估算出与的范围，进而求出整数的值． 【详解】解：， 又为整数， ∴的值为3． 故答案为：3． 19．（24-25九年级下·吉林松原·阶段练习）计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、零次幂、算术平方根等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． 先运用零次幂、算术平方根化简，然后再计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 20．（2025·吉林松原·三模）计算： ． 【答案】 【分析】此题考查了立方根和零指数幂，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先计算立方根和零指数幂，然后计算加减即可求解． 【详解】 ． 故答案为：． 21．（2025·吉林松原·一模）计算： ． 【答案】2 【分析】本题考查的是立方根的含义，零次幂的含义，先计算立方根，零次幂，再合并即可． 【详解】解：； 故答案为： 22．（2025·吉林长春·一模）比较大小： 0．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查的是实数大小比较，解题的关键是熟练掌握实数大小比较的方法： 先确定出的范围，然后根据正数大于0，0大于负数．即可解答． 【详解】解：∵， ∴， 即， ∴． 故答案为：． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$