专题01 有理数基础及运算3大题型（吉林专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题01 有理数基础及运算 题型01 有理数基础 1．（2021·吉林·中考真题）化简的结果为（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 2．（2021·吉林长春·中考真题）﹣(﹣2)的值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 3．（2023·吉林·中考真题）月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 4．（2025·吉林长春·中考真题）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A． B． C． D． 5．（2025·吉林·中考真题）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（    ） A． B． C．2 D．4 题型02 有理数运算 6．（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024·吉林·中考真题）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 8．（2022·吉林·中考真题）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（    ） A．+ B．- C．× D．÷ 题型03 科学记数法 9．（2024·吉林·中考真题）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·吉林长春·中考真题）长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程按照满足年旅客吞吐量人次目标设计的，其中这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 11．（2022·吉林长春·中考真题）长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 12．（2021·吉林长春·中考真题）据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860 000 000元人民币，比去年同期增长28.2%．其中52860000 000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 13．（2021·吉林·中考真题）据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 14．（2025·吉林长春·模拟预测）点为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移个单位到点，则用含有的代数式表示对应的数是（　　） A． B． C．2 D． 15．（2025·吉林长春·模拟预测）互为相反数的两个数（都不为零）的商为（　　） A． B．1 C．0 D．不确定 16．（2025·吉林白城·模拟预测）下列各数中，比小的数是（    ） A． B． C．0 D．1 17．（2025·吉林松原·模拟）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（   ） A．1000年 B．年 C．1025年 D．年 18．（2025·吉林长春·二模）下面给出的四个数，使式子的结果为正数的是（　　） A． B．0 C．1 D．3 19．（2025·吉林长春·二模）若的运算结果为正数，则内的数字可以是（　　） A． B．0 C．3 D．5 20．（2025·吉林长春·二模）把写成省略加号的和的形式，正确的是（   ） A． B． C． D． 21．（2025·吉林松原·模拟预测）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（　　） A． B．0 C．1 D．2 22．（2025·吉林松原·模拟预测）根据有理数减法法则，计算过程正确的是（    ） A． B． C． D． 23．（2025·吉林长春·二模）下列各数中与相加，和最小的是（    ） A． B．2 C．0 D．1 24．（2025·吉林长春·二模）要使算式的运算结果为正数，则“”内应填入的运算符号为（    ） A． B． C． D． 25．（2025·吉林·一模）下列数中是无理数的是（    ） A． B． C． D． 26．（2025·吉林长春·模拟）广东省2025年计划新增电源装机3000万千瓦，完善绿电市场交易机制，加紧经济社会发展全面绿色转型．其中数据3000万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 27．（2025·吉林长春·二模）截止2025年，中国非物质文化遗产资源总量接近87万项，其中共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录（名册），总数位居世界第一，将数据87万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 28．（2025·吉林·二模）东风是中国最新一代的洲际战略导弹（），公开资料显示，其最大速度可达马赫，约公里/小时，按此速度从北京飞抵纽约约分钟．数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 有理数基础及运算 题型01 有理数基础 1．（2021·吉林·中考真题）化简的结果为（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则． 2．（2021·吉林长春·中考真题）﹣(﹣2)的值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 【答案】C 【分析】根据相反数的意义求值即可． 【详解】﹣（﹣2）表示的是-2的相反数， ∴﹣（﹣2）的值为2． 故选：C． 【点睛】本题考查多重符号化简，理解相反数的意义是解题的关键 3．（2023·吉林·中考真题）月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求解． 【详解】解：平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作， 故选：B． 【点睛】本题主要考查正负数与实际问题的综合，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． 4．（2025·吉林长春·中考真题）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果水位下降记作，那么水位上升记作， 故选：B． 5．（2025·吉林·中考真题）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用点A表示的数减去移到的距离即可得到答案． 【详解】解；∵点A表示的数是1．将点A向左移动3个单位长度得到点， ∴点表示的数为， 故选：B． 题型02 有理数运算 6．（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键． 根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答． 【详解】解：． 故选D． 7．（2024·吉林·中考真题）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出与四个选项中的数的乘积即可得到答案． 【详解】解：，，，， 四个算式的运算结果中，只有3是正数， 故选：D． 8．（2022·吉林·中考真题）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（    ） A．+ B．- C．× D．÷ 【答案】A 【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得． 【详解】解：， ， ， ， 因为， 所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 题型03 科学记数法 9．（2024·吉林·中考真题）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选B． 10．（2023·吉林长春·中考真题）长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程按照满足年旅客吞吐量人次目标设计的，其中这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据科学记数法公式转换即可，科学记数法公式为：，，n为整数的位数减1． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了科学记数法；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义． 11．（2022·吉林长春·中考真题）长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：1800000=1.8×106， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（2021·吉林长春·中考真题）据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860 000 000元人民币，比去年同期增长28.2%．其中52860000 000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：52860000000=， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 13．（2021·吉林·中考真题）据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值． 14．（2025·吉林长春·模拟预测）点为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移个单位到点，则用含有的代数式表示对应的数是（　　） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴上点的平移，掌握知识点是解题的关键． 根据数轴上点的平移规律，向右平移时点的坐标增加，向左平移则减少． 【详解】解：点M对应的数为，向右平移t个单位，即坐标增加t． 因此，点N对应的数为． 故选B． 15．（2025·吉林长春·模拟预测）互为相反数的两个数（都不为零）的商为（　　） A． B．1 C．0 D．不确定 【答案】A 【分析】本题考查相反数，掌握知识点是解题的关键． 根据相反数的定义，两个互为相反数的数之和为0，其中一个数为a，另一个数为．计算它们的商即可得出结果． 【详解】解：设这两个数分别为a和（a≠0），则它们的商为： ， 无论以哪一个数作为被除数，结果均为−1． 因此，互为相反数的两个非零数的商恒为−1． 故选A． 16．（2025·吉林白城·模拟预测）下列各数中，比小的数是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，根据即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴比小的数是， 故选：A 17．（2025·吉林松原·模拟）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（   ） A．1000年 B．年 C．1025年 D．年 【答案】B 【分析】本题考查正负数的应用，根据正负数可以表示具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：∵公元2025年记作年， ∴公元前1000年可记作年， 故选：B． 18．（2025·吉林长春·二模）下面给出的四个数，使式子的结果为正数的是（　　） A． B．0 C．1 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数加法运算、正负数等知识，熟练掌握有理数加法法则是解题关键．根据有理数加法法则以及负数的定义，逐项分析判断即可． 【详解】解：A.，故本选项不符合题意； B. ，故本选项不符合题意； C. ，故本选项不符合题意； D. ，本选项符合题意． 故选：D． 19．（2025·吉林长春·二模）若的运算结果为正数，则内的数字可以是（　　） A． B．0 C．3 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，大于0的数为正数，先把每个选项代入，再算出的结果，然后与0进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：A 20．（2025·吉林长春·二模）把写成省略加号的和的形式，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的加减．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，然后去掉括号和加号即可． 【详解】解： ， 故选：B． 21．（2025·吉林松原·模拟预测）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（　　） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算．根据有理数的乘法计算法则，即可得到答案． 【详解】解：∵的运算结果为正数， ∴内的数字为负数，故A选项符合题意； 故选：A 22．（2025·吉林松原·模拟预测）根据有理数减法法则，计算过程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数减法法则知识点，解题的关键是掌握有理数减法法则并正确运用． 根据有理数减法法则将减法运算转化为加法运算来判断选项． 【详解】解：有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数． ∴， 故选：D． 23．（2025·吉林长春·二模）下列各数中与相加，和最小的是（    ） A． B．2 C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查有理数加法运算，根据题意，将选项中的各数与相加，再比较结果大小即可得到答案，熟练掌握有理数加法运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：，，，， 又， 选项中各数与相加，和最小的是， 故选：A． 24．（2025·吉林长春·二模）要使算式的运算结果为正数，则“”内应填入的运算符号为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的四则运算，根据有理数加减乘除法则和有理数大小比较法则，即可得到答案． 【详解】解：，，， ∵， ∴要使算式的运算结果为正数，则“□”内应填入的运算符号为：， 故选：B． 25．（2025·吉林·一模）下列数中是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查无理数的识别，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数叫无理数．根据无理数的概念解答即可． 【详解】解：A中，是无理数，故符合题意； B中，是整数，是有理数，故不符合题意； C中，是分数，是有理数，故不符合题意； D中，是整数，是有理数，故不符合题意； 故选：A． 26．（2025·吉林长春·模拟）广东省2025年计划新增电源装机3000万千瓦，完善绿电市场交易机制，加紧经济社会发展全面绿色转型．其中数据3000万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；据此即可求解． 【详解】解：3000万即30000000， ， 故选：B 27．（2025·吉林长春·二模）截止2025年，中国非物质文化遗产资源总量接近87万项，其中共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录（名册），总数位居世界第一，将数据87万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：87万， 故选：B． 28．（2025·吉林·二模）东风是中国最新一代的洲际战略导弹（），公开资料显示，其最大速度可达马赫，约公里/小时，按此速度从北京飞抵纽约约分钟．数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 1 / 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