2.1圆（第2课时）学案2025—2026学年苏科版数学九年级上册

2.1圆（第2课时）学案 班级：___________姓名：___________评价：___________ 【知识梳理】 1. 连接圆上任意两点的线段叫做______.经过圆心的弦叫做________. 2. 圆上任意两点间的部分叫做________，简称_____. 3. 圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做________. _________叫做优弧，__________叫做劣弧. 4. 顶点在圆心的角叫做_________. 5. 圆心相同，半径不相等的两个圆叫做_________. 能够互相重合的两个圆叫做_______. 能够互相重合的弧叫做__________. 6. 同圆或等圆的半径相等. 【课堂练习】 1．如图，在中，点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，那么图中有弦（　　）    第1题 第5题 第8题 A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 2．若，是半径为4的上的两个点，则弦的长不可能是（    ） A．2 B．6 C．8 D．10 3．已知中最长的弦为，则的半径为（     ）． A．2 B．3 C．6 D．12 4．如图所示，表示圆心角的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，的半径等于4，如果弦所对的圆心角等于，那么圆心到弦的距离为（　　） A． B．2 C．2 D．3 6．的半径为，A为上一定点，点P在上沿圆周运动（不与点A重合），则使弦的长度为整数的点P共有 个． 7．过圆内的一点(非圆心)有 条弦，有 条直径． 8．如图，在矩形中，，，点是的中点，点是上的动点，将矩形沿折叠，使点落在点处，连接，则面积的最小值为   ． 【课后反馈】 9．已知的半径为5，是的弦，则的长度a的取值范围是 ． 10．是内任意一点．若圆的半径为1，则经过点的弦的长度可以是 ．（写一种即可） 11．如图，在四边形中，，则的最大值为 ．    第11题 第12题 第13题 12．如图，AB是半径为2的的弦，点C是上的一个动点，若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是 ． 13．如图，在中，已知，则弦所对的圆心角的度数是 ． 14．如图，是的直径，点C，D在上，，，若，则 的长为 ． 第14题 第16题 第17题 15．在中，弦，圆心角，则的半径为 ． 16．已知，有一量角器如图摆放，中心O在边上，为刻度线，为 刻度线，角的另一边与量角器半圆交于C，D两点，点C，D对应的刻度分别为，，则= ．   17．如图，是的外接圆，，，则的直径为 ． 18．有的同学说：“从优弧和劣弧的定义看，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧，所以优弧一定比劣弧长．”试分析这个观点是否正确． 甲同学：此观点正确，因为优弧大于半圆，劣弧小于半圆，所以优弧比劣弧长． 乙同学：此观点不正确，如果两弧存在于半径不相等的两个圆中，如图，中的优弧，中的劣弧，它们的长度大小关系是不确定的，因此不能说优弧一定比劣弧长． 请你判断谁的说法正确？    19．如图，是内接三角形，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图1中，画山一条与相等的弦； （2）在图2中，画出一个与全等的三角形． 20．请用无刻度的直尺在以下图中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） (1)如图①，内接于中，画出 中一条最长的弦； (2)如图②，等腰 内接于中，，画出底边的中线； (3)如图③，已知四边形为矩形，点A、D在圆上，与分别交于点E、F ．画出线段的垂直平分线； 21．下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段． 求作：一个直角三角形，使线段为斜边． 作法：如图，①过A任意作一条射线l； ②在射线l上任取两点D，E； ③分别以点D，E为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点P； ④作射线交射线l于点C． 所以就是所求作的直角三角形．理由________________． 思考 ： （1）按上述方法，以线段为斜边还可以作_____________个直角三角形； （2）这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形是____________． 22．如图1所示，等边三角形内接于圆，点是劣弧上任意一点（不与重合），连接、、． 【初步探索】 （1）将绕点顺时针旋转到，使点与点重合，可得、、三点在同一直线上，则线段、、存在的数量关系是：________________． 【知识迁移】 （2）如图1所示，若圆的半径为8，问的最大值是多少？ 【拓展延伸】 （3）如图2所示，等腰内接于圆，，点是弧上任一点（不与重合），连接、、，若圆的半径为8，试求周长的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$