精品解析：2023-2024学年江苏省南通市苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年（下）小学期末学业质量监测试卷 五年级数学 （考试时间90分钟 满分100分） 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内，每题2分，共18分） 1. 下列（ ）图的天平所表达的关系，能用方程来表示。 A. B. C. D. 2. 育才小学五年级部举办初夏运动会的入场仪式和团队操表演，下图是五（1）班入场队列。团体操表演时变换了队形，下面是五（1）班、五（2）班、五（3）班和五（4）班团体操表演队形，五（1）班的队形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个分数约分后，（ ）。 A. 分数单位变大 B. 分数单位变小 C. 分数变小 D. 得到最简真分数 4. “相同计数单位的数相加减”，下列选项中不符合这一计算道理的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 在自然数1~10中，是奇数但不是质数的数一共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下面各图中，涂色部分不能表示千克的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ）厘米。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 小亮要量出下图中“”的结果，他应选择“分数尺”（ ）。 A. B. C. D. 9. 一个半径为1厘米的圆在长10厘米，宽8厘米的长方形内沿着边滚动一圈后，又回到出发的位置（如下图）．这个圆的圆心移动了（ ）厘米． A. 3.14 B. 25.12 C. 32 D. 28 二、填空题。（每空1分，共25分） 10. 在括号里填上合适的最简分数。 40公顷＝平方千米 15分＝时 11. 24÷（ ）＝（ ）÷24＝0.375＝＝。 12. 在下边的计数器上，如果要表示3的倍数，至少再拨入（ ）颗珠；如果要表示5的倍数，需要在（ ）位上至少拨入（ ）颗珠。 13. 周末，欢欢和她的5个小伙伴一起做了3袋饼干，每袋4千克。把这些饼干平均分给每个小朋友，每人分得这些饼干的，是袋饼干，也就是（ ）千克饼干。 14. 已知A、B是非0自然数，如果A÷9＝B，那么A和B的最大公因数是（ ）；如果是最简分数，则A和B的最小公倍数是（ ）。 15. 三位同学在看同一本书，小军已看的页数占全书的，小清已看的占全书的，小明已看的占全书的，（ ）看的页数最多，这本书最少有（ ）页。 16. 计算圆的面积时，有时没办法求出圆的半径或直径，但可以求出半径的平方，这时可以巧妙利用半径的平方求出圆的面积。如图，平行四边形的面积是8平方米，求圆的面积。分析：观察后发现，平行四边形的底等于圆的直径（2r），高等于圆的半径（r）。根据平行四边形的面积是8平方米，可求出r2＝（ ）平方米，从而根据圆的面积计算公式S＝πr2可求出圆的面积是（ ）平方米。 17. 明明从一个等腰直角三角形中剪下3个半径6厘米的扇形（如图）。其中，最大的扇形面积是（ ）平方厘米，最小的扇形面积占3个扇形面积总和的。 18. 一种计算游戏，游戏规则：输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]。如输入[2，4]，则对应输出[10，14]。如果输出是[16，22]，那对应输入的是[（ ），（ ）]。 19. 乐乐用黑白两种方块按照如图这样拼图。 （1）图4中的黑方块有（ ）个；图n中的黑方块有（ ）个。 （2）乐乐拼成的一个图中有47个白方块，这是图（ ）。 三、计算题。（共22分） 20. 直接写出得数。 2－＝ －＝ ＋＝ ＋－＝ ＋3＝ 0.32＝ 3.14×5＝ 7.8a＋2.2a－9a＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 －＋ －＋－ －（＋）－ 9999＋999＋99＋9 22. 解方程。 16x÷5＝80 2.4x＋1.2x＝0.72 3x＋6.5×5.06＝38.89 四、操作题。（共9分） 23. 下图是六（1）班男生的“身高—体重”散点图。例如点A表示学生A的身高是135厘米，体重是30千克。 （1）学生E的身高是147厘米，体重是45千克。请在图中描出点E。 （2）学生B和C相比，（ ）要胖一些。 （3）这个班男生身高多数集中在（ ）厘米。 A. 145～149 B. 150～154 C. 155～159 （4）下表是小学五、六年级男生身高对应的标准体重（部分）。（单位：千克） 身高段/厘米 营养不良 较低体重 正常体重 超重 肥胖 50分 60分 100分 60分 50分 153.0－153.9 ＜35.9 35.9－41.6 41.7－49.1 49.2－51.5 ≥51.6 154.0－154.9 ＜36.5 36.5－42.4 42.5－49.9 50.0－52.4 ≥52.5 155.0－155.9 ＜37.1 37.1－43.3 43.4－51.1 51.2－53.4 ≥53.5 根据上表，学生D属于（ ）。 24. （1）用自己喜欢的方法计算：10＋5＋2.5＋1.25＋0.625＝（ ）。 （2）先在下面的长方形中画一画，再计算：＋＋＋＝（ ） （3）我发现上面两题的共同点是：连续几个数相加，后一个数总是前一个数的（ ）。它们的和越来越接近（ ）。 五、解决问题。（共26分） 25. 甲、乙两车同时沿同一条路从A站出发开往B站，甲车每小时行42千米，6小时后，甲车落在乙车后面48千米。乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 26. 张老师骑自行车到学校大约需要10分钟。___________，___________，从张老师家到学校大约多少米？ ①自行车的车轮外直径大约是70厘米 ②张老师每分钟大约步行70米 ③车轮每分钟大约转100圈 （1）选出解决问题需要的信息，把它们的序号填在“_________”上。 （2）根据所选的信息解答问题。 27. 一个等腰三角形一条边长是米，另一条边长是米，这个等腰三角形的周长是多少米？ 28. 校园艺术节，五（1）班同学为表演课本剧用纸板做了一堵道具墙（如图）。 （1）至少需要纸板多少平方米？ （2）如果现在给这堵道具墙的边框装上装饰带（底边不需要装饰），那么至少需要彩带多少米？ 29. 在龟兔赛跑中，骄傲的小兔子中途睡过头，结果乌龟赢了。下面是它们赛跑时的情况折线统计图。 （1）通过读图，可以发现：——表示的动物是（ ）。……表示的动物是（ ）。 （2）兔子出发（ ）分钟后开始睡觉，睡了（ ）分钟。 （3）乌龟爬完全程用的时间是兔子的。 （4）乌龟平均每分钟爬行（ ）米。（保留一位小数） （5）从这个故事中，你懂得了什么道理？（写一写） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年（下）小学期末学业质量监测试卷 五年级数学 （考试时间90分钟 满分100分） 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内，每题2分，共18分） 1. 下列（ ）图的天平所表达的关系，能用方程来表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。据此解答。 【详解】A．50＋50＝100，是等式，不含有未知数，所以不能用方程来表示； B．x＞100，不是等式，所以不能用方程来表示； C．x＋x＝20＋80，含有未知数的等式，能用方程来表示； D．80＋80＞x＋x，不是等式，所以不能用方程来表示； 故答案为：C 【点睛】方程必须具备2个条件：①必须是等式，②必须含有未知数。 2. 育才小学五年级部举办初夏运动会的入场仪式和团队操表演，下图是五（1）班入场队列。团体操表演时变换了队形，下面是五（1）班、五（2）班、五（3）班和五（4）班团体操表演队形，五（1）班的队形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据五（1）班开始的队形可知，五（1）班的总人数是奇数，据此解答即可。 【详解】A．由图可知总人数是31人，是奇数，符合题意； B．由图可知总人数是32人，是偶数，不符合题意； C．由图可知总人数是28人，是偶数，不符合题意； D．由图可知总人数是30人，是偶数，不符合题意； 故答案为：A 3. 一个分数约分后，（ ）。 A. 分数单位变大 B. 分数单位变小 C. 分数变小 D. 得到最简真分数 【答案】A 【解析】 【分析】分数约分，即根据分数基本性质，分子、分母同时除以一个整数（0除外），得到大小不变的最简分数。据此可得出答案。 【详解】A．分数约分后，分子、分母同时除以一个数（0除外），分子、分母变小，分数单位变大，选项表述正确。 B．分数约分后分数单位变大，选项表述错误。 C．一个分数约分后，分数大小不变，选项表述错误。 D．一个分数约分后，得到的不一定是最简真分数，选项表述错误。 故答案为：A 4. “相同计数单位的数相加减”，下列选项中不符合这一计算道理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，得数的数位也要对齐；小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；异分母分数计算方法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算；据此解答即可。 【详解】A．竖式计算“34＋165”时，是在计数单位相同的情况下进行加法计算的，符合题意。 B．计算“3.7＋2.12”时，是在计数单位相同的情况下进行加法计算的，符合题意。 C．计算“0.96÷0.6时”是除法的计算法则，不符合题意； D． “”是在通分后，计数单位相同的情况下进行加、减法计算的，符合题意。 故答案为：C 5. 在自然数1~10中，是奇数但不是质数的数一共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的数，则自然数1~10奇数有5个；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此可得出答案。 【详解】在自然数1~10中，是奇数的数有：1、3、5、7、9，质数有：2、3、5、7，即是奇数但不是质数的数有1和9，共有2个。 故答案为：B 6. 下面各图中，涂色部分不能表示千克的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】A．，表示把1千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为千克，涂色部分占其中的4份，用分数表示为千克； B．，表示把2千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为千克，涂色部分占其中的2份，用分数表示为千克； C．，表示把4千克看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为千克； D．，表示把5千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为1千克，涂色部分占其中的4份，应为4千克，涂色部分不能表示千克。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的意义及应用。 7. 在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ）厘米。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】在长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆直径是这个长方形的长，则半圆的半径＝直径÷2，据此可得出答案。 【详解】在这个长方形中画一个最大的半圆，则半圆直径是长6厘米，即半圆半径为：6÷2＝3（厘米） 故答案为：A 8. 小亮要量出下图中“”的结果，他应选择“分数尺”（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，，，所以两个分数都要先通分成分母为15的分数，即分数单位为，据此解答。 【详解】 所以选择“分数尺”时应选择分数单位为的分数尺。 故答案为：D 9. 一个半径为1厘米的圆在长10厘米，宽8厘米的长方形内沿着边滚动一圈后，又回到出发的位置（如下图）．这个圆的圆心移动了（ ）厘米． A. 3.14 B. 25.12 C. 32 D. 28 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】略 二、填空题。（每空1分，共25分） 10. 在括号里填上合适的最简分数。 40公顷＝平方千米 15分＝时 【答案】； 【解析】 【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）40÷100＝（平方千米） 40公顷＝平方千米 （2）15÷60＝（时） 15分＝时 11. 24÷（ ）＝（ ）÷24＝0.375＝＝。 【答案】 64；9；3；8；6 【解析】 【分析】把0.375化为分数是，根据分数与除法的关系＝3÷8，然后根据商不变的规律，被除数3变为24，是乘8，除数也同样乘8；除数8变为24，是乘3，则被除数也需要乘3；分母8＋16＝24，从8变为24是乘3，根据分数的基本性质，分子也要乘3，3×3＝9，即9－3＝6。 【详解】＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64； ＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24； ＝＝＝ 所以24÷64＝9÷24＝0.375＝＝。 12. 在下边的计数器上，如果要表示3的倍数，至少再拨入（ ）颗珠；如果要表示5的倍数，需要在（ ）位上至少拨入（ ）颗珠。 【答案】 ①. 2 ②. 个 ③. 3 【解析】 【分析】计数器百位上有5颗珠子，十位上有3颗珠子，个位上有2颗珠子，所以表示的数是532；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先计算532各位数字之和：5＋3＋2＝10；距离10最近且比10大的3的倍数是12（因为10÷3＝3⋯⋯1，3×4＝12）；个位上是0或5的数是5的倍数，现有数532，个位上是2，要使个位变成0或5：若变成0，需要拨走2颗珠，不符合 “拨入” 的要求，或者拨入10－2＝8颗珠；若变成5，则需要在个位上拨入5－2＝3颗珠，8＞3，则至少拨入3颗珠。 【详解】5＋3＋2＝10 12－10＝2 所以如果要表示3的倍数，至少再拨入2颗珠； 10－2＝8 5－2＝3 8＞3 所以如果要表示5的倍数，需要在个位上至少拨入3颗珠。 13. 周末，欢欢和她的5个小伙伴一起做了3袋饼干，每袋4千克。把这些饼干平均分给每个小朋友，每人分得这些饼干的，是袋饼干，也就是（ ）千克饼干。 【答案】；；2 【解析】 【分析】已知3袋饼干，每袋4千克，即饼干一共有（3×4＝12）千克，求每个小朋友分得12千克饼干的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用单位“1”除以小朋友的人数，即可求出每人分得这些饼干的几分之几，用饼干的袋数除以小朋友的人数，即可求出每人分得几袋；求每个小朋友分得多少千克饼干，平均分的是具体的数量12千克，求的是具体的数量，用12千克除以小朋友的人数，即可求出每人分得这多少千克饼干。 【详解】1÷（1＋5） ＝1÷6 ＝ 3÷6＝（袋） 3×4＝12（千克） 12÷6＝2（千克） 所以每人分得这些饼干的，是袋饼干，也就是2千克饼干。 14. 已知A、B是非0自然数，如果A÷9＝B，那么A和B的最大公因数是（ ）；如果是最简分数，则A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. AB 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数。如果两个数互质，那么这两个数的最小公倍数是它们的积；分子与分母互质的分数叫做最简分数；据此解答。 【详解】A、B是非0自然数，如果A÷9＝B，则A和B成倍数关系（A是B的9倍），此时A和B的最大公因数是B；如果是最简分数，则A和B互质，此时A和B的最小公倍数是AB。 15. 三位同学在看同一本书，小军已看的页数占全书的，小清已看的占全书的，小明已看的占全书的，（ ）看的页数最多，这本书最少有（ ）页。 【答案】 ①. 小明 ②. 120 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较，比较三位同学看的页数的对应分率，即可确定谁看的页数最多；三个分数的单位“1”都是这本书的页数，三个分数约分而来，因此这本书的最少页数是三个分数分母的最小公倍数，24是6的倍数，因此24和5的最小公倍数就是三个分数分母的最小公倍数，两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】5×24＝120（页） ＝、＝、＝ ＞＞ ＞＞ 小明看的页数最多，这本书最少有120页。 16. 计算圆的面积时，有时没办法求出圆的半径或直径，但可以求出半径的平方，这时可以巧妙利用半径的平方求出圆的面积。如图，平行四边形的面积是8平方米，求圆的面积。分析：观察后发现，平行四边形的底等于圆的直径（2r），高等于圆的半径（r）。根据平行四边形的面积是8平方米，可求出r2＝（ ）平方米，从而根据圆的面积计算公式S＝πr2可求出圆的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的底等于圆的直径2r，高等于圆的半径r，根据“平行四边形面积＝底×高”可表示为S＝2r×r＝2r2，已知平行四边形面积是8平方米，则2r2＝8，用8除以2即求出r2；然后根据圆的面积公式S＝πr2可计算出圆的面积。 【详解】8÷2＝4（平方米） 所以r2＝4平方米； 3.14×4＝12.56（平方米） 所以圆的面积是12.56平方米。 17. 明明从一个等腰直角三角形中剪下3个半径6厘米的扇形（如图）。其中，最大的扇形面积是（ ）平方厘米，最小的扇形面积占3个扇形面积总和的。 【答案】28.26； 【解析】 【分析】等腰直角三角形的直角是90°，对应最大扇形的圆心角，占与它等半径圆的＝，已知扇形半径是6厘米，所以根据圆的面积公式S＝πr2，计算出与扇形等半径圆的面积，再除以4即可求出最大扇形的面积；已知等腰直角三角形的锐角为45°，对应最小扇形的圆心角，占与它等半径圆的＝，用圆的面积除以8即可求出最小扇形的面积，因为两个小扇形圆心角相同（等腰直角三角形两个锐角度数相等），半径相等，所以两个扇形面积相等，把三个扇形面积相加即为三个扇形面积总和，最后用最小的扇形面积除以三个扇形面积总和即可。 【详解】3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 113.04÷4＝28.26（平方厘米） 所以最大的扇形面积是28.26平方厘米； 113.04÷8＝14.13（平方厘米） 28.26＋14.13×2 ＝28.26＋28.26 ＝56.52（平方厘米） 14.13÷56.52＝0.25＝ 所以最小的扇形面积占3个扇形面积总和的。 18. 一种计算游戏，游戏规则：输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]。如输入[2，4]，则对应输出[10，14]。如果输出是[16，22]，那对应输入的是[（ ），（ ）]。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】输入[a，b]，对应输出[a＋2b，4b－2]，根据这个规则，如果输出[16，22]，则a＋2b＝16，4b－2＝22，应用等式性质，解出b值是6，代入第一个等式求出a值，[a，b]即为所求。 【详解】4b－2＝22 4b－2＋2＝22＋2 4b＝24 4b÷4＝24÷4 b＝6 a＋2b＝16 a＋2×6＝16 a＋12＝16 a＋12－12＝16－12 a＝4 故对应输入的是[4，6]。 19. 乐乐用黑白两种方块按照如图这样拼图。 （1）图4中的黑方块有（ ）个；图n中的黑方块有（ ）个。 （2）乐乐拼成的一个图中有47个白方块，这是图（ ）。 【答案】（1） ①. 10 ②. 2n＋2 （2）15 【解析】 【分析】观察黑方块： 图 1：黑方块有4个，可表示为2×1＋2； 图 2：黑方块有6个，可表示为2×2＋2； 图 3：黑方块有8个，可表示为2×3＋2； …… 发现规律：第几个图中黑方块数量就是2乘几加2。 观察白方块： 图 1：白方块有5个，可表示为3×1＋2； 图 2：白方块有8个，可表示为3×2＋2； 图 3：白方块有11个，可表示为3×3＋2； …… 发现规律：第几个图中白方块数量就是3乘几加2。 【小问1详解】 图4中黑方块数量就是2乘4加2： 2×4＋2 ＝8＋2 ＝10（个） 所以图4中的黑方块有10个； 图n中黑方块数量就是2乘n加2，即2×n＋2＝2n＋2 所以图n中的黑方块有2n＋2个。 【小问2详解】 第几个图中白方块数量就是3乘几加2，现在有47个白方块，用47减去2再除以3可计算出这是第几个图。 （47－2）÷3 ＝45÷3 ＝15 所以乐乐拼成的一个图中有47个白方块，这是图15。 三、计算题。（共22分） 20. 直接写出得数。 2－＝ －＝ ＋＝ ＋－＝ ＋3＝ 0.32＝ 3.14×5＝ 7.8a＋2.2a－9a＝ 【答案】 ；；；1 ；0.09；15.7；a 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 －＋ －＋－ －（＋）－ 9999＋999＋99＋9 【答案】； ；11106 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先交换“－”和“＋”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把＋－－变成（＋）－（＋）进行简算； （3）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把原式变成－－－，然后交换“－”和“－”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把－－－变成（－）－（＋）进行简算。 （4）把9999改写成10000－1，把999改写成1000－1，把99改写成100－1，把9改写成10－1；然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把10000＋1000＋100＋10－1－1－1－1变成（10000＋1000＋100＋10）－（1＋1＋1＋1）进行简算。 【详解】（1）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ （2）－＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ （3）－（＋）－ ＝－－－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝－ ＝－ ＝ （4）9999＋999＋99＋9 ＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1） ＝10000＋1000＋100＋10－1－1－1－1 ＝（10000＋1000＋100＋10）－（1＋1＋1＋1） ＝11110－4 ＝11106 22. 解方程。 16x÷5＝80 2.4x＋1.2x＝0.72 3x＋6.5×5.06＝38.89 【答案】x＝25；x＝0.2；x＝2 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘5，再同时除以16，求出方程的解； （2）先把方程化简成3.6x＝0.72，然后方程两边同时除以3.6，求出方程的解； （3）先把方程化简成3x＋32.89＝38.89，然后方程两边先同时减去32.89，再同时除以3，求出方程的解。 【详解】（1）16x÷5＝80 解：16x÷5×5＝80×5 16x＝400 16x÷16＝400÷16 x＝25 （2）2.4x＋1.2x＝0.72 解：3.6x＝0.72 3.6x÷3.6＝0.72÷3.6 x＝0.2 （3）3x＋6.5×5.06＝38.89 解：3x＋32.89＝38.89 3x＋32.89－32.89＝38.89－32.89 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 四、操作题。（共9分） 23. 下图是六（1）班男生的“身高—体重”散点图。例如点A表示学生A的身高是135厘米，体重是30千克。 （1）学生E的身高是147厘米，体重是45千克。请在图中描出点E。 （2）学生B和C相比，（ ）要胖一些。 （3）这个班男生身高多数集中在（ ）厘米。 A. 145～149 B. 150～154 C. 155～159 （4）下表是小学五、六年级男生身高对应的标准体重（部分）。（单位：千克） 身高段/厘米 营养不良 较低体重 正常体重 超重 肥胖 50分 60分 100分 60分 50分 153.0－153.9 ＜35.9 35.9－41.6 41.7－49.1 49.2－51.5 ≥51.6 154.0－154.9 ＜36.5 36.5－42.4 42.5－49.9 50.0－52.4 ≥52.5 155.0－155.9 ＜37.1 37.1－43.3 43.4－51.1 51.2－53.4 ≥53.5 根据上表，学生D属于（ ）。 【答案】（1） （2）B （3）B （4）肥胖 【解析】 【分析】（1）六（1）班男生的“身高—体重”散点图的横轴表示身高，纵轴表示体重。已知学生E身高是147厘米，体重是45千克，据此在图中描出E点。 （2）从图中可知，B、C的体重都是40千克，但B的身高是145厘米，C的身高是155厘米，体重一样时，身高越矮的更胖一些。 （3）从图中可知，身高在150～154厘米之间的点最密集，说明这个班男生的身高多数集中在这个范围内。 （4）从图中可知，学生D的身高是155厘米，体重是60千克，对照标准体重表，得出结论。 【小问1详解】 描点略。 【小问2详解】 40千克＝40千克，145厘米＜155厘米，B、C体重相同，但B比C矮，所以B胖一些。 学生B和C相比，（B）要胖一些。 【小问3详解】 这个班男生身高多数集中在（150～154）厘米。 故答案为：B 【小问4详解】 学生D的身高是155厘米，体重是60千克，对照标准体重中的身高“155.0－155.9”，体重“≥53.5”。 根据上表，学生D属于（肥胖）。 24. （1）用自己喜欢的方法计算：10＋5＋2.5＋1.25＋0.625＝（ ）。 （2）先在下面的长方形中画一画，再计算：＋＋＋＝（ ） （3）我发现上面两题的共同点是：连续几个数相加，后一个数总是前一个数的（ ）。它们的和越来越接近（ ）。 【答案】（1）19.375 （2）（答案不唯一）； （3）一半；1 【解析】 【分析】（1）可以分别先把10和5相加，2.5和1.25相加，再把它们的和与0.625相加。 （2）根据分数的意义，分别画图表示、、、，观察可知，也可以用“大长方形的面积－空白部分的面积”，所以可以用计算。 （3）发现连续几个数相加，后一个数总是前一个数的一半。它们的和越来越接近整体1。 【详解】（1）10＋5＋2.5＋1.25＋0.625 ＝（10＋5）＋（2.5＋1.25）＋0.625 ＝15＋3.75＋0.625 ＝19.375 （2）画图略。 ＋＋＋ ＝ （3）我发现上面两题的共同点是：连续几个数相加，后一个数总是前一个数的一半。它们的和越来越接近1。 五、解决问题。（共26分） 25. 甲、乙两车同时沿同一条路从A站出发开往B站，甲车每小时行42千米，6小时后，甲车落在乙车后面48千米。乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】50千米 【解析】 【分析】根据“6小时后，甲车落在乙车后面48千米”可知，6小时后，乙车比甲车多行48千米，据此得出等量关系：乙车的速度×时间－甲车的速度×时间＝6小时后甲车落后乙车的距离，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车每小时行千米。 6－42×6＝48 6－252＝48 6－252＋252＝48＋252 6＝300 6÷6＝300÷6 ＝50 答：乙车每小时行50千米。 26. 张老师骑自行车到学校大约需要10分钟。___________，___________，从张老师家到学校大约多少米？ ①自行车的车轮外直径大约是70厘米 ②张老师每分钟大约步行70米 ③车轮每分钟大约转100圈 （1）选出解决问题需要的信息，把它们的序号填在“_________”上。 （2）根据所选的信息解答问题。 【答案】（1）①③ （2）2198米 【解析】 【分析】（1）已知张老师骑自行车到学校大约需要10分钟，这是骑自行车所用的时间，所以要选择的信息必须能求出骑自行车每分钟前进的路程，也就是自行车的速度。 （2）已知自行车的车轮外直径大约是70厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转一圈行驶的距离，再乘100圈，即可求出每分钟自行车前进的路程，也就是自行车的速度；最后根据“路程＝速度×时间”求出从张老师家到学校的距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】（1）选择信息①③； （2）3.14×70＝219.8（厘米） 219.8×10×100＝219800（厘米） 219800厘米＝2198米 答：从张老师家到学校大约2198米。 27. 一个等腰三角形一条边长是米，另一条边长是米，这个等腰三角形的周长是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米； 根据三角形的三边关系判断这两种情况是否能组成三角形；能组成三角形的，再把三角形的三条边相加，求出它的周长。 等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰长相等。 三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 【详解】（1）假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） ＝，＝ ＜，即＜，不符合三角形的三边关系； 所以，米、米、米不能组成等腰三角形。 （2）假设等腰三角形的腰长是米； ＋＞，符合三角形的三边关系； 所以，米、米、米能组成等腰三角形。 周长：＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（米） 答：这个等腰三角形的周长是米。 28. 校园艺术节，五（1）班同学为表演课本剧用纸板做了一堵道具墙（如图）。 （1）至少需要纸板多少平方米？ （2）如果现在给这堵道具墙的边框装上装饰带（底边不需要装饰），那么至少需要彩带多少米？ 【答案】（1）4.57平方米 （2）6.14米 【解析】 【分析】（1）道具墙由一个长方形和一个半圆组成，已知长方形长2米，宽1.5米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积；已知半圆直径是2米，除以2计算出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2计算出圆的面积，再除以2计算半圆的面积；最后将长方形面积和半圆面积相加计算总面积。 （2）装饰带是半圆的弧长（圆周长的一半）加长方形两条宽（底边不装饰 ），已知半圆直径是2米，根据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长再除以2计算出半圆的弧长；最后将半圆的弧长和长方形的两条宽相加计算彩带的总长度。 【详解】（1）1.5×2＝3（平方米） 3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方米） 3＋1.57＝4.57（平方米） 答：至少需要纸板4.57平方米。 （2）3.14×2÷2 ＝6.28÷2 ＝3.14（米） 3.14＋1.5＋1.5 ＝4.64＋1.5 ＝6.14（米） 答：至少需要彩带6.14米。 29. 在龟兔赛跑中，骄傲的小兔子中途睡过头，结果乌龟赢了。下面是它们赛跑时的情况折线统计图。 （1）通过读图，可以发现：——表示的动物是（ ）。……表示的动物是（ ）。 （2）兔子出发（ ）分钟后开始睡觉，睡了（ ）分钟。 （3）乌龟爬完全程用的时间是兔子的。 （4）乌龟平均每分钟爬行（ ）米。（保留一位小数） （5）从这个故事中，你懂得了什么道理？（写一写） 【答案】（1）小兔子；乌龟 （2）5；25 （3） （4）13.3 （5）我懂得了虚心使人进步，骄傲使人落后。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察可知，实线中间有一段路程停止不变，说明是小兔子在睡觉，可知实线表示的是小兔子，虚线表示的是乌龟。 （2）观察可知，横轴表示时间，5分钟后兔子的路程停止不变，可知其开始睡觉，到30分时路程才发生变化，可用30减5得到睡觉时间。 （3）观察可知，乌龟用时30分，兔子用时35分，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 （4）观察可知，乌龟的路程是400米，时间是30分，根据，代入数据计算，结果采用“四舍五入法”保留一位小数。 （5）小兔子就是太骄傲了，才会输了比赛，可从这方面解答。 【详解】（1）通过读图，可以发现：——表示的动物是小兔子。……表示的动物是乌龟。 （2）（分钟） 兔子出发5分钟后开始睡觉，睡了25分钟。 （3） 乌龟爬完全程用的时间是兔子的。 （4）（米/分） 乌龟平均每分钟爬行13.3米。 （5）道理略； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $