2.1圆（第1课时）学案2025—2026学年苏科版数学九年级上册

2.1圆（第1课时）学案 班级：___________姓名：___________评价：___________ 【知识梳理】 1. 在平面内把线段OP绕着端点O旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆. 其中，点O叫做________，线段OP叫做__________. 2. 圆是到定点（_____）的距离等于定长（_____）的点的集合. 3. 点与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么 点P在圆内⇔__________；点P在圆上⇔__________；点P在圆外⇔__________. 【课堂练习】 1．如图，已知点A，D，C在上，连接，若四边形是菱形，则的度数是（   ） 第1题 第5题 第8题 A． B． C． D． 2．用反证法证明“若的半径为，点到圆心的距离大于，则点在外”．首先应假设（    ） A． B．点在外 C． D．点在上或点在内 3．的半径为6，同一个平面内有一点P，且，则P与的位置关系是（   ） A．P在圆外 B．P在圆上 C．P在圆内 D．无法确定 4．在中，，，以为圆心，长为半径画圆，则点和的位置关系，下列说法正确的是（    ） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．无法确定 5．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，在中，斜边上的高是，若以点D为圆心，以的长为半径画圆，则原点O在这个圆的（    ） A．外面 B．内部 C．圆周上 D．以上三种都有可能 6．圆外一点到圆心的距离为6，则这个圆的半径可能为（    ） A．6.5 B．5 C．7 D．8 7．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（　　）次． A．1 B．2 C．4 D．8 8．如图，A，B，C三点在上，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，，，则（    ） 第9题 第10题 第14题 A． B． C． D． 【课后反馈】 10．如图，点E在y轴上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若，，则半径r为 ． 11．已知的半径为，若点在上，则点到圆心的距离为 ． 12．已知的面积为，点与在同一平面内，若，则点在 （填写“内”、“上”、“外”）． 13．在同一平面内，点P到上的最大距离是11，最小距离是3，那么的半径 ． 14．如图所示，为的直径，是的弦，的延长线交于点E，已知， ，则 ． 15．如图，正方形的边长为6，以边上的动点O 为圆心，为半径作圆，将 沿翻折得到，若过一边上的中点，则的半径为 ． 16．已知的半径为当满足下列条件时，分别指出点和的位置关系： (1) (2) (3) (4) 17．从一块矩形铁皮余料中剪一个面积最大的半圆，半圆的半径为． (1)当时，的值为 ． (2)当，时，对于每一个确定的的值，都能剪出一个面积最大的半圆．请画出不同情形的示意图，并写出对应的的取值范围及的值． 18．如图所示，已知矩形的对角线和相交于点，试判断，，，四个点是否在同一个圆上．如果在，请给予证明；如果不在，请说明理由． 19．如图，是的半径，点C在上，，求的度数． 20．如图，已知半圆O，为直径，老师在黑板上展示了如下作图步骤： ①分别以点A，B为圆心，的长为半径作弧，两弧分别交半圆于点M，N； ②连接，，． (1)请你按老师的步骤完成图形； (2)求证：四边形是菱形． 21．请用无刻度直尺按下列要求作图． 如图，已知是的直径，四边形是平行四边形． ①如图1，当点D在圆上时，作的角平分线； ②如图2，当点D不在圆上时，作的角平分线． 22．如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知，将绕点按顺时针方向旋转后得到． (1)画出； (2)写出点对应点的坐标________； (3)若以点为圆心，5为半径画圆，则点在该圆________（填：“内”，“外”或“上”）． 23．已知矩形的边，． (1)以点A为圆心、为半径作，求点B，C，D与的位置关系； (2)若以点A为圆心作，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，求的半径r的取值范围． 24．设的半径为2，点P到圆心的距离，且m使关于x的方程有两个不相等的实数根，试确定点P与的位置关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$