3 第3课时 商的近似数-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

3小数除法 第3课时 商的近似数 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点 知识点 求商的近似数的方法（教材第32页例6） 一筒羽毛球(19.4)元，一筒有(12)个。求每个羽毛球大约多少钱， 用（除法）计算，列式为19.4÷12。 方法一：用计算器计算。 19.4÷12≈1.616666667，除不尽，因为计算器屏幕上所显示的数是有限的. 所以得到的商是近似数，应该用“(=)”连接。1.616666667元不符合生活实际， 还需要把商“（四舍五人）”，保留成以“角”或“分”为单位的数。 方法二：列竖式计算，根据需要取商的近似数。 (1)保留两位小数。19.4÷12≈（1.62)（元） 1.616→大于5，向前一位进1 1219.4 12 学新知 74 72 人民币的最小单位是“分”，在以“元”为单 位的小数中，“分”正好对应百分位。保留两 20 位小数，要除到（千）分位，千分位上商6， 12 6>5,舍去千分位上的6，同时向百分位进1 80 72 8 (2)保留一位小数。19.4÷12(1.6)（元) 1.61→小于5，舍去 1219.4 12 74 计算钱数有时只需要保留到“角”， 也就是精 72 确到（十分位）。保留一位小数，要除到百分 20 位，百分位上商1,1<5，舍去 12 8 正确解答： 19.4÷12≈1.62（元）或19.4÷12≈1.6（元） 理思 商的近似数 求商的近似数的方法 47 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P32] 商的近似数 在实际应用中，小数除法所得的商，也可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小 数位数，求出商的近似数。 产总你 →说明求的不是准确的数。 6爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.4元， 每个羽毛球大约多少钱？ 数量 一简有12个 ①在解决实际问题时 遇到徐不尽的情况 可以取商的近似值 ②根据需要取不同精 确度的近似值。 总价÷裁量=单价 19.4÷12≈1.62或1.6（元）求商的近以数时要用“=”。 保留两位小裁。也 1.616 保留两位小数： ”可y以说精确到百分 1219.4 19.4÷12≈1.62（元）位，或精确到0.01。 12 74 72 计算价钱，保留两位 小数，表示精确到分。 20 保留一位小裁。也 12 保留一位小数：， 可以说精确到十分 80 19.4÷12≈1.6（元） 位，或精确到O1。 72 除不尽时，要根据需8 计算价钱，保留一位 要保留一定的位戴。 小数，表示精确到角。 求商的近队慧一殷的方法一 求商的近似数时，先计算到比要保留的小 数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 做一做 计算下面各题。 提示一按要求保留小数位数时，小戴末尾的O不能去掉。 48÷2.3 1.55÷3.9 14.6÷3.4 (得数保留一位小数)》 (得数保留两位小数) (得数保留整数) 48 3小数除法 学方法 根据近以数确定原数的最大值时，在近似数末位后面添一个4：根据近 似数确定原数的最小值时，将近似数末位藏1，升在末位后面渗一个5。 @运用“四舍五入”法解决判定商的最大值和最小值的问题 算式a÷0.7=b.b是一个两位小数，保留一位小数是3.6。a最大是多少？最小是多少？ 思路分析：根据乘除法互逆关系可以得出a=b×0.7,由此可知：当b取最大值时，a最大； 当b取最小值时，a最小。 “四舍”时，b最大，是3.64。 →a=3.64×0.7 a÷0.7=b→a=b×0.7 a=3.55×0.7 “五入”时，b最小，是3.55 正确解答：根据题意可得，当b为3.64时，a最大，即3.64×0.7=2.548：当b为3.55时， a最小，即3.55×0.7=2.485。 ○运用“四舍五入”的知识解决求平均数的近似数问题 12个双数的平均数保留一位小数约是14.8，如果保留两位小数约是多少？ 思路分析： 12个双数的平均数保留 12个双数的平均数的取值范围是 一位小数约是14.8。 14.75≤平均数<14.85 ￥ 14.75×12≤平均数×12<14.85×12 ￥ 12个双数的和仍是双数 177≤12个双数的和<178.2 12个双数的和是178。 求出12个双数的平均数保留两位小数约是多少。 正确解答：由题意可知，12个双数的平均数的取值范围是14.75≤平均数<14.85。 14.75×12=17714.85×12=178.2 177≤12个双数的和<178.2，经判断，12个双数的和是178。 178÷12≈14.83 答：12个双数的平均数保留两位小数约是14.83。 解决此类问题的关健是我出平均裁 的取值范国，进而确定和的范围。 49 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：求商的近似数时，末尾的0不能去掉 提示·求商的近似数时，有时保留指 定的小数位数后，近似数的末尾有O 列竖式计算：7.6÷8（得数保留一位小数) 此时的O表示精确度，不能去掉。 易错解读：求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的 0不能去掉。本题容易去掉末尾的0，导致计算结果错误。所以本题的正确答案如下所示。 7.6÷8≈1.0 0.95 87.6 72 40 40 0 举一反三： 提示·一求商的近似裁时，要计算到比保留的小数位数多一位。 列竖式计算。 30.5÷9.5≈ 6.76÷7≈ 0.67÷0.34≈ (得数保留两位小数) (得数保留一位小数) (得数保留整数) 提素养 1.填空 提示·精确到千分位就是保留三位小数。 (1)7.9563保留整数约是()，保留一位小数约是( ),精确到千分位约是()。 (2)一个三位小数取近似值是7.35，这个三位小数最大是()，最小是( )o 2.新情境我国发射的某人造卫星绕地球运行1.5周需要2.65小时，运行一周大约需要多少小 时？（得数保留两位小数）提示：得数保留两位小数，除到小最点后第三位。 3.蓝鲸的游行速度是36.69千米/时，企鹅的游行速度是8.6千米/时，蓝鲸的游行速度是企 鹅的多少倍？（得数保留整数）提示。求一个戴是另一个裁的几停，用徐法计算。 50随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 第3课时商的近似数 1做一做 @提素养 (竖式略)2.10.404 11.(1)88.07.956(2)7.3547.345 举一反三 2.2.65÷1.5≈1.77（时） (竖式略)3.211.02 答：运行一周大约需要177小时。 3.36.69÷8.6≈4 答：蓝鲸的游行速度是企鹅的4倍。 第4课时循环小数 做-做 ②提素养 1.1.555…=1.51.746746…=1.746 11.(1)1.666…循环61.667 0.105353…=0.1053 (2)4.5858、4.8884.5858…、4.832… 2.2.29÷1.1=2.08i≈2.08153÷7.2=21.25 4.5858…5 23÷3.3=6.96=6.97 (3)1.61.6221.621.62 举一反三 2.(1)×(2)×(3)V (1)V(2)×(3)× 3.(竖式略)11.066…20.9090…0.1818…0.555… 第5课时用计算器探索规律 做一做 @提素养 2.122.11222.1112222.1111 22222.11111 11.3.34.45.56.6 222222.111111 2.888848888858888886 下一个算式：3.333333×666666.7=2222222.111111113.(1)1224(2)0.20.04(3)3.750.234375 举一反三 5.55.555.55555.550.55555 第6课时解决问题 举一反三 2.(1)16÷0.06=266.6(个)≈266（个） 33÷4=8.25(条)≈9（条） 答：这个糕点房最多可以做266个五仁月饼。 答：他们至少要租9条船。 (2)266÷8=33.25(个)=34（个） ☑提素养 答：需要准备34个盒子。 1.(1)B(2)C 第3单元要点总结 要点①)练习 要点③)练习 1.（竖式略)2.10.07125 11.(竖式略)0.15454…16.666…2.777… 2.48.4÷8=6.05(元) 2.<>=>>< 答：一副手套的价格是6.05元。 要点(4)练习 要点(2)练习 1.22÷1.6=13.75（个)=13（个） 1.（竖式略)2.41904.2 答：这根打包绳可以打包13个快递盒。 2.11.73÷13.8=0.85(t) 2.4.6×16÷8=9.2(次)=10（次） 答：平均1t谷子可以加工成0.85t小米。 答：需要10次。 158·