3 第1课时 除数是整数的小数除法-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

本书练习题参考答案 2位置 位置 做一做（例1】 ②提素养 略 t1.(1)×(2)×(3)V 1做一做（例2） 2.闲桂花落 1.B(2,5)C(5,2)D(8,5) 13.（1)（5,2)(2)教学楼花坛 2.(画图略)五角星 (3)略 举一反三 (4)她们可能在教学楼或科技楼见面。 列行 第2单元要点总结 要点（①）练习 要点(3练习 1.(1)A(2)B(3)C (1)(7,2) (12,11)(3,9)(2)4 2.76 要点(4)练习 要点②)练习 (1)(5,4) (1)(1,1)(3,7)(2,9)(8,6)(4,3)(2)(6,6)或(4,2) (6,5)(10,1)(8,8)(9,4)(2,4)1(3)(画图略)A'(7,4),B(11,4), (2)南300西100（或西100南300） C(8,6),D(12,6)或A(7,4), (3)东100南200（或南200东100） B(11,4),C(8,6),D(10,2)。 3 小数除法 第1课时除数是整数的小数除法 2做-做（例1） 举一反三 （竖式略）2.44.22.3 ×1.26÷18=0.07 ×3.68÷92=0.04 做-做（例2、例3） @提素养 (竖式略)(1)4.82.034.25 11.(竖式、验算略)0.840.52135 (2)0.870.090.45 2.62.8÷2=31.4(kg)31.4+5.6=37(kg) (3)0.750.0450.013 答：甲筐原来有37kg苹果。 第2课时 一个数除以小数 A做一做（例4) 举一反三 (说说、竖式略)2473.4 (竖式略)43.111012.5 1做-做（例5） @提素养 1.(竖式略)7.31.80.241519080010.52001.<><< 2.第一个计算不对，被除数和除数的小数点都应向1 2.7770.8282820 右移动一位，改正略；第二个计算不对，商忘记13.105÷0.5=210（元）390÷0.75=520（元） 点小数点了，改正略；第三个计算对。 520-210=310（元) 1答：每千克“黄山毛峰”比“太平猴魁”便宜310元。 1573 小数除法 0000 日田田田田 田田 0000 P900 田 3小数除法 第①课时 除数是整数的小数除法 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点心 知识点①除数是整数的小数除法的计算方法（教材第24页例1） 探究22.4÷4的计算方法」 方法一：把“km”转化成“m”计算 22.4km=(22400）m (22400)÷(4)=(5600)m (5600)m=(5.6）km 方法二：列竖式计算。 除到哪一位，商就写在那一位上面 5.6 4/22.4 →商的小数点要和（被除数） 20 的小数点对齐 24 产表示24个（十分之一） 24 重点@ 0 知识点2 除到被除数的末位仍有余数的小数除法的计算方法（教 新 材第25页例2) 7个（十）分之一 列竖式计算28÷16 175→5个（百）分之一 1 16/28.00 16/28 16 16 120:→120个（十）分之一 12 112 80→80个（百）分之一 80 难点國 0 知识点3 被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法（教 材第25页例3) 列竖式计算5.6÷7。 →个位上的5除以7不够商1，写(0)占位 0.8 7/5.6 →56个（十分之一） 56 0 理 除数是整数的小数 除到被除数的末位仍有余 除法的计算方法 除数是整数 数的小数除法的计算方法 路 的小数除法 被除数的整数部分不够商 1的小数除法的计算方法 37 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P24P25] 除数是整数的小数除法 →时间→路程 产求速度 王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4km,他平均每周应跑多少千来？ 路程÷时间=速度 22.4÷4=5.6(km) 想一想：被除数是小数该怎么除呢？ 可以转化为整数计算。 方法一·一把“km”转化成“m”计算。 22.4km=22400m 思想方法一 22400÷4=5600(m) 把km转化成m.小数 除以整裁就变成了整裁 5600m=5.6km 除法，体现了转化思想。 还可以列竖式计算。 方法二·一列竖式计算。 你能试一试吗？ 6个十分之一， “6”应写在商的十分位上。 5.6 商的小数点要和被 4/224 除数的小数点对齐。 20 余数是2，转化为 20个十分之一。 一24…表示24个十分之一。 24 0 做=做 列竖式计算下面各题。 9.6÷4 25.2÷6 34.5÷15 应用除戴是整数的小数除法的计算方 小数徐以整最的计算方法。 法列竖式计算，注意要把商的小慧点 (1)按照整数徐法的计算方法计算 和被除数的小数点对齐。 (2)商的小裁点要和被徐裁的小裁点 对齐。 38 3小数除法 2 王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,他平均每天应慢跑多少千米？ 路程÷时间=速度 28÷16=1.75(km） 表示7个十分之一 写在商的十分位上。 1.方5→表示5个百分之- 除到被除数的末尾仍 写在商的百分位上。 16/28.00 有余数。需要在余数 16 →先点上小戴点，再添O。 后面添上O继续除。 120 …添0继续除，表示120个（十）分之一。 112 80…添0继续除，表示80个（百）分之一。 80 0 想一想：计算除数是整数的小数除法要注意什么？ ①被除数个位除完仍有余裁的，在被除戴个位的右下角 点上小数点，并在十分位上添O就续除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对养。 3 王鹏计划每周跑5.6km,他平均每天应跑多少千米？ →7天 5.6÷7=0.8(km） ①② 为什么要商0呢？ →0：8 表示8个十分之一 写在商的十分位上。 7/5.6 ①个位上5徐以7不够商1 ③56 商0占位。 ②在O的右下角点上小数点 0 与被除数的小数点对齐。 ③个位上的5和十分位上的 怎样验算呢？自己试一试！ 6合起来是56个十分之一。 0.8 7 5.6 总结如 商x除薮=被除裁，计算正确。 计算小裁除以整数时，被除数 整数部分不够除，在个位上商 做一做 O,点上小数点继续往下除。 计算下面各题。 (1)72÷15 14.21÷7 25.5÷6 (2)7.83÷9 0.54÷6 6.3÷14 (3)12÷16 1.26÷28 0.416÷32 39 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 学方法 ○通过被除数和除数的大小判断商和1的大小关系 被徐戴的整数部分大于徐数 时，商大于1：被徐数的整装 下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”。 部分小于除数时，商小于1。 5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28 () ( ) ) 想一想：什么情况下得到的商比1小？ 思路分析：思路一：先计算出商，再与1比较。 5.04÷6=0.84 0.84<1 76.5÷45=1.7 1.7>1 45÷36=1.25 1.25>1 0.84÷28=0.03 0.03<1 思路二：基于除法的意义，进行估算。 5.04 ÷ 6 765 被除数整数部分上的数 比除数小，不够商1 商<1 被除数整数部分上的数 比除数大，够商1 商>1 0.84 28 45 36 正确解答：5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28 (V) ) ( (V) 在小数除法算式中，当被除数小于除数时，得到的商比1小。 ©运用画线段图法解决差倍问题 一个小数，如果把小数点向右移动一位后，所得的数比原数多6.48，求这个小数。 思路分析：把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数就扩大到原来的10倍，即所得 的数比原来增加了(10-1)倍。已知所得的数比原来增加了6.48（如图）， 求原数是多少，用除法计算」 ,这里运用了图示法 原数： 原数的(10-1)倍 扩大后的数： 6.48 正确解答：10-1=96.48÷9=0.72 己和两个裁的差及它们的倍数关 答：这个小数是0.72。 系，求这两个裁的问题就是差倍 问题。在差倍问题中，较小数 姜÷（倍数-1），较大数=差+ 较小裁或较大裁=较小裁×倍鬟。 40 3小数除法 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：在小数除法计算过程中，除到某一位不够除时，没有商0占位 列竖式计算：45.9÷15 易错解读：小数除以整数，如果小数的整数部分比除数小（不够商1），要先在商的个 位上商0占位，点上小数点后继续除。此题易错在除到被除数的十分位时，用9个十分 之一除以15不够除，没有商0占位。所以本题的正确答案如下所示。 45.9÷15=3.06 3.06 15/45.9 45 90 90 提示：除到被除数的哪一位 不够除时，一定要在商的那 0 一位上商0占位。 举一反三： 下面的计算对吗？不对的请改正过来。 1.26÷18=0.7改正： 3.68÷92=0.4改正： 0.7 0.4 18/1.26 92/3.68 126 368 0 0 () 提素养 提示小戴除以整数，如果小数的整数部分不够除，要在商的个 位上商O占位，对齐被徐最的小数点，点上商的小裁点，再维续除。 1.列竖式计算。（带△的要验算) 23.52÷28= 2.08÷4= △45.9÷34= 2.名校真题甲、乙两筐苹果共有62.8kg,如果从甲筐取出5.6kg苹果放入乙筐，两筐的苹果 就同样重了。甲筐原来有多少千克苹果？ 提示·从甲筐中取出5.6k0革果放入乙筐后， 两筐的苹果就同样重了，说明甲筐比乙筐重2 个5.6kg. 41